Em uma atividade sobre densidade, estudantes colocaram na água um bloco de madeira de volume total igual a 500…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre densidade, estudantes colocaram na água um bloco de madeira de volume total igual a 500 cm³. Após atingir o equilíbrio, observaram que 200 cm³ do bloco permaneciam abaixo da superfície. Considere a densidade da água igual a 1,0 g/cm³ e despreze a absorção de água pela madeira. Com base nessas informações, qual é a densidade do bloco de madeira?
- A) 1,0 g/cm³
- B) 0,2 g/cm³
- C) 0,4 g/cm³
- D) 2,5 g/cm³
- E) 0,6 g/cm³
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O volume total do bloco é V = 500 cm³, o volume submerso é V_sub = 200 cm³ e a densidade da água é d_água = 1,0 g/cm³. Como o bloco está em equilíbrio flutuando, o peso do bloco é igual ao empuxo recebido. Passo 2: Escreva a condição de equilíbrio. Peso = empuxo significa d_bloco × V_total × g = d_água × V_sub × g. A aceleração da gravidade g aparece dos dois lados e se cancela. Passo 3: Isole a densidade do bloco. d_bloco = d_água × (V_sub / V_total) = 1,0 × (200 / 500) = 0,4 g/cm³. Passo 4: Confira a coerência do resultado. Um bloco que flutua com 40% do volume submerso deve ter densidade igual a 40% da densidade da água, o que confirma 0,4 g/cm³. Passo 5: Analise as alternativas erradas. A (1,0 g/cm³) é a densidade da água, e um corpo que flutua não tem densidade igual à do líquido. B (0,2 g/cm³) não corresponde à razão entre o volume submerso e o total. D (2,5 g/cm³) inverte a razão, pois seria 500/200. E (0,6 g/cm³) usa a parte emersa, de 300 cm³, e não a parte submersa. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Considere a relação entre densidade e flutuação.
Alternativa por alternativa
Acredita que um corpo que flutua tem a mesma densidade do líquido onde está, confundindo flutuação com igualdade de densidades.
Calcula a razão com um dado errado, como tomar 100 cm³ como volume submerso ou dividir 200 por 1000, e não por 500, perdendo a relação correta entre volume submerso e total.
Por que engana: O aluno pode confundir a densidade do bloco com a densidade da água, escolhendo a alternativa B, que é a mesma da água.
Como o bloco flutua em equilíbrio, seu peso é igual ao empuxo exercido pela água. Assim, a massa do bloco corresponde à massa da água deslocada: m = 1,0 g/cm³ × 200 cm³ = 200 g. Dividindo essa massa pelo volume total do bloco, obtém-se sua densidade: d = 200 g ÷ 500 cm³ = 0,4 g/cm³.
Inverte a razão entre os volumes, calculando 500/200 em vez de 200/500, e assim obtém um valor maior que a densidade da água, o que contraria a flutuação.
Usa a parte do bloco que fica acima da água (300 cm³, pois 500 − 200 = 300) como base do cálculo, quando a densidade deve relacionar o volume submerso com o total.
Raio-X da questão
densidade de materiais
avaliacao
densidade de materiais · princípio de Arquimedes
Revisar os conceitos de densidade e flutuação.
O aluno pode confundir a densidade do bloco com a densidade da água, escolhendo a alternativa B, que é a mesma da água.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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