Durante o monitoramento de objetos próximos à Terra, um observatório registrou um asteroide com massa estimada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o monitoramento de objetos próximos à Terra, um observatório registrou um asteroide com massa estimada em 500 kg e velocidade de 15 km/s. Para analisar o risco associado ao seu movimento, os pesquisadores decidiram calcular sua energia cinética. Considere a relação Ec = 1/2 · m · v² e lembre-se de expressar a velocidade em metros por segundo antes de realizar o cálculo. Com base nos dados do texto, qual é a energia cinética estimada desse asteroide?
- A) 56.250 J
- B) 3.750.000 J
- C) 112.500.000.000 J
- D) 5.625.000.000 J
- E) 56.250.000.000 J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a velocidade para metros por segundo. 15 km/s = 15 x 1000 m/s = 15.000 m/s.
- Calcular o quadrado da velocidade. v^2 = 15.000^2 = 225.000.000, ou seja, 2,25 x 10^8 m^2/s^2.
- Aplicar a fórmula Ec = 1/2 · m · v^2. Metade da massa é 500/2 = 250 kg.
- Multiplicar. Ec = 250 x 225.000.000 = 56.250.000.000 J, ou 5,625 x 10^10 J.
- Comparar com as alternativas. A resposta correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 56.250 J resulta de usar 15 em vez de 15.000 m/s, ou seja, esquecer a conversão de unidade. B) 3.750.000 J resulta de usar a velocidade elevada à primeira potência em vez de ao quadrado. C) 112.500.000.000 J resulta de esquecer o fator 1/2, multiplicando apenas 500 por 2,25 x 10^8. D) 5.625.000.000 J tem a ordem de grandeza errada, como se v^2 fosse 2,25 x 10^7 em vez de 2,25 x 10^8.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno usou 15 diretamente na fórmula, sem converter km/s para m/s. Com isso, obteve 0,5 x 500 x 15^2 = 56.250, em joules, que é mil vezes menor que o correto.
O aluno elevou a velocidade apenas à primeira potência, calculando 0,5 x 500 x 15.000 = 3.750.000 J. Ele ignorou que a velocidade aparece ao quadrado na fórmula da energia cinética.
Por que engana: Confundir a unidade de medida da energia, utilizando Joules de forma incorreta ou não aplicando a fórmula corretamente.
O aluno esqueceu o fator 1/2 da fórmula e calculou 500 x 15.000^2 = 112.500.000.000 J, o dobro do valor correto.
O aluno errou na potência de 10 ao elevar 15.000 ao quadrado, obtendo 2,25 x 10^7 em vez de 2,25 x 10^8. O resultado sai dez vezes menor que o correto.
Primeiro, converte-se a velocidade: 15 km/s = 15.000 m/s. Em seguida, aplica-se a fórmula: Ec = 1/2 · 500 · (15.000)² = 250 · 225.000.000 = 56.250.000.000 J.
Raio-X da questão
energia cinética
avaliacao
fórmula da energia cinética · cálculo de potência
Revisar a fórmula da energia cinética e suas aplicações.
Confundir a unidade de medida da energia, utilizando Joules de forma incorreta ou não aplicando a fórmula corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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