Em um jogo de tabuleiro, cada jogador tem 4 dados. Os dados são representados como variáveis. Se cada dado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir soluções computacionais de problemas de diferentes áreas do conhecimento, de forma individual e colaborativa, selecionando as estruturas de dados e técnicas adequadas, aperfeiçoando e articulando saberes escolares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de tabuleiro, cada jogador tem 4 dados. Os dados são representados como variáveis. Se cada dado pode resultar em um número de 1 a 6, quantas combinações diferentes podem ser obtidas ao lançar todos os dados?
- A) 36 combinações
- B) 256 combinações
- C) 1296 combinações
- D) 1.024 combinações
- E) 1.500 combinações
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada dado tem 6 resultados possíveis, de 1 a 6. Passo 2: Os lançamentos são independentes, então pelo princípio multiplicativo o total de combinações é o produto das possibilidades de cada dado. Passo 3: Como são 4 dados, o total é 6 x 6 x 6 x 6 = 6^4 = 1296 combinações, que é a alternativa C, conforme o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (36) está errada, pois 36 é 6^2 e corresponderia a apenas dois dados. Passo 5: A alternativa B (256) está errada, pois 256 é 4^4, que usaria faces de 4 em vez de 6. Passo 6: A alternativa D (1.024) está errada, pois 1024 é 2^10 ou 4^5, que não corresponde a 4 dados com 6 faces. Passo 7: A alternativa E (1.500) está errada, pois não é potência de 6 e não resulta de nenhuma contagem possível do problema.
💡 Dica: Calcule o total de combinações multiplicando as possibilidades de cada dado.
Alternativa por alternativa
Considera apenas dois dados, calculando 6 x 6, e ignora os outros dois dados do jogo.
Por que engana: Confundir o número total de combinações com a soma dos resultados possíveis em cada dado, em vez de calcular as combinações totais.
Confunde o número de faces do dado com o número de dados, elevando 4 a 4 em vez de 6 a 4.
Cálculo correto: 6^4 resultados, pois cada dado tem 6 faces.
Trata cada dado como se tivesse apenas dois resultados possíveis (como cara ou coroa), gerando 2^10, ou usa potência de 4 com expoente errado.
Chuta um número grande e arredondado, sem fazer a contagem de possibilidades por dado.
Raio-X da questão
combinações de dados
avaliacao
potenciação · combinatória
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
Confundir o número total de combinações com a soma dos resultados possíveis em cada dado, em vez de calcular as combinações totais.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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