Em uma aula de Física, estudantes aproximam uma bobina de 50 espiras de um eletroímã. Durante o intervalo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Física, estudantes aproximam uma bobina de 50 espiras de um eletroímã. Durante o intervalo analisado, o campo magnético no interior da bobina varia uniformemente a uma taxa de 2,0 T/s. A área de cada espira é 2,0 × 10?² m², e o eixo da bobina está alinhado com o campo magnético, de modo que as linhas de campo atravessam perpendicularmente sua área. Desprezam-se a resistência elétrica da bobina e os efeitos de borda do campo. Com base nos dados do experimento, qual é o módulo da força eletromotriz média induzida na bobina durante a variação do campo magnético?
- A) 4,0 V
- B) 1,0 V
- C) 100 V
- D) 0,04 V
- E) 2,0 V
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar a grandeza pedida. Trata-se da força eletromotriz média induzida numa bobina, que pela Lei de Faraday-Neumann é dada por E = -N × (variação do fluxo)/(variação do tempo). Como a área é perpendicular ao campo e o campo varia uniformemente, o fluxo magnético é Φ = B × A, e a variação do fluxo por unidade de tempo é A × (dB/dt).
- Montar a expressão. Módulo da fem média: |E| = N × A × |dB/dt|.
- Substituir os dados. N = 50 espiras, A = 2,0 × 10^-2 m² e dB/dt = 2,0 T/s. Então |E| = 50 × 2,0 × 10^-2 × 2,0 = 50 × 0,02 × 2,0 = 1,0 × 2,0 = 2,0 V.
- Conferir a resposta. O resultado é 2,0 V, correspondente à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Não há dúvida quanto ao resultado, pois os dados estão completos e a resistência da bobina, que é desprezada, não afeta a fem induzida.
- Por que as outras estão erradas. A (4,0 V) resulta de um fator 2 introduzido indevidamente no cálculo. B (1,0 V) corresponde apenas a N × A, esquecendo a taxa de variação do campo. C (100 V) corresponde a N × dB/dt, ignorando a área da espira. D (0,04 V) corresponde a A × dB/dt, esquecendo o número de espiras.
💡 Dica: Use a fórmula da força eletromotriz induzida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou um dos fatores, por exemplo multiplicando a taxa de variação ou a área duas vezes, ou aplicando um fator 2 que não pertence à fórmula de Faraday.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o número de espiras e a variação do campo magnético, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno calcula apenas N × A = 50 × 0,02 = 1,0 V e esquece de multiplicar pela taxa de variação do campo magnético, que é o que gera a fem.
O aluno multiplica o número de espiras pela taxa de variação do campo, 50 × 2,0 = 100, e ignora a área de cada espira, que é necessária no cálculo do fluxo.
O aluno considera apenas a área e a taxa de variação do campo, 0,02 × 2,0 = 0,04 V, esquecendo que a fem é multiplicada pelo número de espiras da bobina.
Pela lei de Faraday, o módulo da força eletromotriz induzida é ε = N · ΔΦ/Δt. Como o campo atravessa perpendicularmente a área das espiras, o fluxo magnético em cada uma é Φ = B · A. Assim, ε = N · A · |ΔB/Δt| = 50 · (2,0 × 10⁻²) · 2,0 = 2,0 V.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de força eletromotriz
Revisar a lei de Faraday sobre indução eletromagnética.
O aluno pode confundir a relação entre o número de espiras e a variação do campo magnético, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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