Explique como o conceito de números irracionais pode ser aplicado na construção de uma escada. Considere que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como o conceito de números irracionais pode ser aplicado na construção de uma escada. Considere que a altura de cada degrau e o comprimento da escada formam um triângulo retângulo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Em uma escada, a altura (h) e o comprimento (c) dos degraus formam um triângulo retângulo. A hipotenusa (l) pode ser calculada através da fórmula l² = h² + c². Quando h ou c não são números inteiros, a hipotenusa pode ser um número irracional. Isso é comum em escadas, onde a altura e o comprimento podem não serem medidas exatas, mas sim aproximações que envolvem raízes quadradas, como v2 ou v3.
Explicação
A explicação aborda a relação entre a altura e o comprimento dos degraus de uma escada, utilizando o teorema de Pitágoras para demonstrar como a hipotenusa pode resultar em um número irracional. A menção a raízes quadradas exemplifica situações práticas em que medidas não inteiras geram valores irracionais. Isso ilustra a aplicação do conceito de números irracionais em contextos do dia a dia, como a construção de escadas.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
triângulo retângulo · números racionais
Revisar a definição e propriedades dos números irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação de números irracionais com números racionais, não percebendo a importância da raiz quadrada na altura e comprimento da escada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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