Em um estudo sobre a bioluminescência de um vaga-lume encontrado em uma área de Mata Atlântica, pesquisadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre a bioluminescência de um vaga-lume encontrado em uma área de Mata Atlântica, pesquisadores analisaram a luz emitida durante a comunicação entre indivíduos. O espectro registrado apresentou máximo de emissão no comprimento de onda de 500 nm. Para estimar a energia transportada por cada fóton dessa emissão, considere h = 6,63 × 10?³4 J·s, c = 3,0 × 108 m/s e a relação E = h·c/?, em que ? deve ser expresso em metros. Com base nos dados do texto, qual é aproximadamente a energia de cada fóton associado ao pico de emissão da luz do vaga-lume?
- A) E ≈ 3,98 × 10⁻²⁸ J
- B) E ≈ 3,98 × 10⁻¹⁹ J
- C) E ≈ 1,33 × 10⁻²⁷ J
- D) E ≈ 9,95 × 10⁻³² J
- E) E ≈ 3,98 × 10⁻²⁰ J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta o comprimento de onda para metros. 500 nm = 500 × 10^-9 m = 5,0 × 10^-7 m.
- Calcule o numerador h·c = 6,63 × 10^-34 × 3,0 × 10^8 = 19,89 × 10^-26 = 1,989 × 10^-25 J·m. Considerei que h = 6,63 × 10^-34 J·s, pois o expoente do enunciado aparece truncado.
- Divida pelo comprimento de onda: E = 1,989 × 10^-25 / 5,0 × 10^-7 = 0,3978 × 10^-18 = 3,98 × 10^-19 J.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (3,98 × 10^-19 J) coincide com o resultado, o que confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa o comprimento de onda como 500 m, sem a conversão de nm; C não corresponde a h·c dividido por 500 nm; D multiplica h·c por λ em vez de dividir; E usa 500 nm como 5 × 10^-6 m, com erro de potência de dez na conversão.
💡 Dica: Utilize a fórmula E = h·c/? para calcular a energia do fóton.
Alternativa por alternativa
O aluno não converteu o comprimento de onda para metros e usou 500 m no denominador, o que reduz o resultado em um fator de 10^9.
Primeiro, converte-se o comprimento de onda: 500 nm = 500 × 10⁻⁹ m = 5,00 × 10⁻⁷ m. Aplicando a relação E = h·c/λ: E = (6,63 × 10⁻³⁴ J·s · 3,0 × 10⁸ m/s)/(5,00 × 10⁻⁷ m) ≈ 3,98 × 10⁻¹⁹ J.
O aluno errou no cálculo do quociente de h·c por λ, obtendo um valor próximo de 1,33 × 10^-27 J, como se o denominador fosse cerca de 150 m; trata-se de um erro na combinação de potências e fatores numéricos.
O aluno multiplicou h·c pelo comprimento de onda em vez de dividir, o que é uma inversão da relação E = h·c/λ.
O aluno converteu 500 nm como 5 × 10^-6 m, usando a potência de dez errada, e por isso obteve um resultado dez vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
energia do fóton · cálculo de energia
Revisar a relação entre energia, constante de Planck e comprimento de onda.
Confundir a fórmula e aplicar incorretamente as constantes, resultando em um valor de energia muito diferente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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