Explique como você pode organizar 5 brinquedos em uma fila, considerando que 2 são azuis e 3 são vermelhos.

Questão

Explique como você pode organizar 5 brinquedos em uma fila, considerando que 2 são azuis e 3 são vermelhos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para organizar os brinquedos, você pode dispor os 2 azuis e os 3 vermelhos em diferentes ordens. A quantidade de combinações será dada pelo fatorial de 5, considerando repetição, ou seja, 5!/(2!3!). Isso resulta em 10 formas de organizar os brinquedos.

Explicação

A quantidade total de maneiras de organizar os brinquedos leva em conta que os brinquedos da mesma cor são indistinguíveis entre si. O fatorial de 5 representa todas as possíveis ordens dos 5 brinquedos, enquanto os fatoriais de 2 e 3 ajustam essa contagem para considerar as repetições dos brinquedos azuis e vermelhos. Assim, a fórmula 5!/(2!3!) fornece o número exato de arranjos distintos.

Raio-X da questão

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