Você vai repartir 12 maçãs igualmente entre 5 amigos. Quantas maçãs cabem para cada amigo e o resultado é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você vai repartir 12 maçãs igualmente entre 5 amigos. Quantas maçãs cabem para cada amigo e o resultado é racional ou irracional?
- A) 2,5 maçãs; número racional.
- B) 2 maçãs; número inteiro.
- C) 2,4 maçãs; número irracional.
- D) 2,4 maçãs; número racional.
- E) 3 maçãs; número racional.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvo a divisão de 12 maçãs por 5 amigos, que é 12 dividido por 5. Como 5 cabe 2 vezes em 12, sobram 2 maçãs. Transformando o resto em décimos, 2 dividido por 5 é 0,4, então o total de cada amigo é 2,4 maçãs. Passo 2: Verifico a conferência: 2,4 vezes 5 é igual a 12, então a divisão está exata. Passo 3: Classifico o número 2,4. Ele pode ser escrito como a fração 12/5, que é um quociente de dois inteiros com denominador diferente de zero. Logo, é um número racional. Além disso, sua representação decimal é finita, o que confirma a classificação. Passo 4: Conclusão: cada amigo recebe 2,4 maçãs e o número é racional, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem 2,5 maçãs, valor que não corresponde a 12/5; B tem 2 maçãs, o que ignora as 2 maçãs que sobrariam; C classifica 2,4 como irracional, mas ele é racional; E arredonda para 3 maçãs, o que faria 15 maçãs no total, mais do que as 12 existentes.
💡 Dica: Calcule a divisão e analise o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da divisão, obtendo 2,5 em vez de 2,4, talvez por arredondamento indevido ou por confundir o resto com a parte decimal. Acertou apenas a classificação como racional.
Por que engana: Confundir a divisão inteira e não considerar a parte decimal, pensando que cada amigo recebe apenas maçãs inteiras.
O aluno acha que as maçãs devem ser inteiras e descarta o resto da divisão, sem perceber que as 2 maçãs restantes podem ser repartidas em partes. Também associa a resposta a número inteiro, ignorando que a divisão não é exata.
O aluno calcula corretamente 2,4 maçãs, mas confunde número decimal com número irracional, achando que todo número com vírgula não é racional. Número irracional é aquele que não pode ser escrito como fração de inteiros, o que não é o caso de 12/5.
A divisão 12 ÷ 5 = 2,4. Todo número que pode ser escrito como uma fração é racional; 2,4 pode ser escrito como 24/10.
O aluno arredonda o resultado para o inteiro mais próximo ou para cima, obtendo 3 maçãs por amigo. Não percebe que 3 vezes 5 dá 15, que é maior do que as 12 maçãs disponíveis.
Raio-X da questão
divisão de números
fixacao
divisão de números · números decimais
Revisar a divisão e a interpretação de resultados.
Confundir a divisão inteira e não considerar a parte decimal, pensando que cada amigo recebe apenas maçãs inteiras.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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