Escuta, Fala, Pensamento e ImaginaçãoCrianças pequenas (4a-5a11m)BNCC EI03EF06Média⏱ curto

Um grupo de alunos decide organizar um torneio de basquete. Eles têm 4 equipes e cada equipe joga contra todas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EI03EF06

Produzir suas próprias histórias orais e escritas (escrita espontânea), em situações com função social significativa.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um grupo de alunos decide organizar um torneio de basquete. Eles têm 4 equipes e cada equipe joga contra todas as outras. Quantos jogos serão realizados?

A) 6
B) 4
C) 8
D) 10
E) 12

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o tipo de contagem. Cada jogo acontece entre duas equipes diferentes e a ordem não importa, pois o jogo entre a equipe 1 e a equipe 2 é o mesmo que o jogo entre a equipe 2 e a equipe 1. Logo, trata-se de combinações de 4 equipes tomadas 2 a 2. Passo 2: Calcule de forma direta. Com 4 equipes, a primeira equipe joga contra as outras 3 (3 jogos). A segunda, já tendo jogado contra a primeira, joga contra as 2 restantes (2 jogos). A terceira joga contra a quarta (1 jogo). A quarta não tem mais adversários novos. Passo 3: Some os jogos: 3 + 2 + 1 = 6. Também é possível usar a fórmula de combinações: C(4,2) = (4 x 3) / 2 = 6. Passo 4: Confira o resultado listando os confrontos: 1 x 2, 1 x 3, 1 x 4, 2 x 3, 2 x 4 e 3 x 4, totalizando 6 jogos. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (4) considera apenas o número de equipes; a C (8) multiplica 4 por 2 sem considerar os confrontos; a D (10) soma 4 + 3 + 2 + 1 contando jogos já realizados; a E (12) conta pares ordenados, o que duplica cada jogo. O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Calcule o número de jogos usando a fórmula de combinação.

Alternativa por alternativa

A Correta

C(4,2) = 6 jogos.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno assume que o número de jogos é igual ao número de equipes, como se cada equipe gerasse apenas um jogo. Não percebe que cada partida envolve duas equipes e que há muitos confrontos diferentes.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno multiplica o número de equipes por 2, buscando um padrão simples sem analisar os confrontos. Não faz a contagem de pares de equipes, que é o que realmente determina os jogos.

Por que engana: Confundir o número total de jogos com o número de equipes, contando apenas as partidas que cada equipe jogará individualmente.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno soma 4 + 3 + 2 + 1, contando os jogos de cada equipe sem descontar os confrontos já contados com equipes anteriores. Assim, cada jogo acaba sendo considerado mais de uma vez, ou a contagem fica desorganizada.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno calcula 4 x 3 = 12, contando cada confronto em duas ordens (A contra B e B contra A) como jogos distintos. Não percebe que cada par de equipes joga uma única vez.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

combinação de jogos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

combinação de jogos · número de equipes

📚 Reveja

Revisar como calcular combinações em torneios.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o número total de jogos com o número de equipes, contando apenas as partidas que cada equipe jogará individualmente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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