Em um laboratório, um detector registrou uma taxa de radiação de 300 mR/h exatamente às 14 horas. Após a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório, um detector registrou uma taxa de radiação de 300 mR/h exatamente às 14 horas. Após a evacuação da sala, a taxa de radiação passou a diminuir 20% a cada hora. Considere que esse percentual incide sobre o valor registrado na hora imediatamente anterior. Qual será a taxa de radiação registrada exatamente às 16 horas, isto é, duas horas após a medição inicial das 14 horas?
- A) 144 mR/h
- B) 300 mR/h
- C) 192 mR/h
- D) 240 mR/h
- E) 180 mR/h
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o valor inicial, 300 mR/h às 14 horas, e o fator de redução. Uma queda de 20% sobre o valor anterior corresponde a multiplicar por 0,8 (100% - 20% = 80%).
- Calcule a taxa às 15 horas: 300 x 0,8 = 240 mR/h.
- Calcule a taxa às 16 horas, aplicando a mesma redução sobre o valor da hora anterior: 240 x 0,8 = 192 mR/h. Como o enunciado diz que o percentual incide sobre o valor da hora imediatamente anterior, a segunda redução deve ser feita sobre 240, e não sobre 300.
- Conferência pelo modelo exponencial: 300 x 0,8^2 = 300 x 0,64 = 192 mR/h.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora a regra de base e aplica uma queda de 40% em uma única etapa; a alternativa B desconsidera totalmente a diminuição da taxa após a evacuação; a alternativa D considera apenas a primeira hora de redução; a alternativa E subtrai 20% do valor inicial duas vezes, em vez de aplicar sobre o valor anterior.
- Conclusão: a taxa às 16 horas será de 192 mR/h, o que coincide com o gabarito oficial C.
💡 Dica: Calcule a radiação após cada hora considerando o decaimento.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou uma redução de 40% sobre o valor de 240 (240 x 0,6 = 144), confundindo a taxa de 20% com um desconto acumulado maior do que o enunciado descreve.
O aluno supôs que a taxa não se altera, ou não percebeu que a evacuação faz a radiação diminuir a cada hora, mantendo o valor inicial de 300 mR/h.
Por que engana: O aluno pode confundir a redução percentual com uma subtração simples, aplicando 20% apenas uma vez em vez de duas vezes.
A cada hora, permanece 80% da taxa registrada na hora anterior, pois 100% − 20% = 80%. Após uma hora: 300 × 0,8 = 240 mR/h. Após duas horas: 240 × 0,8 = 192 mR/h. Portanto, a taxa às 16 horas será de 192 mR/h.
O aluno aplicou a redução de 20% apenas uma vez, calculando a taxa das 15 horas, e esqueceu de aplicar a segunda redução para as 16 horas.
O aluno calculou 20% de 300 (60 mR/h) e subtraiu duas vezes do valor inicial (300 - 60 - 60 = 180), em vez de aplicar a redução sobre o valor da hora anterior.
Raio-X da questão
decaimento radioativo
avaliacao
cálculo de porcentagens · decaimento exponencial
Revisar o conceito de decaimento exponencial e suas aplicações.
O aluno pode confundir a redução percentual com uma subtração simples, aplicando 20% apenas uma vez em vez de duas vezes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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