Durante uma atividade de Física, uma estudante analisa o movimento de um ciclista de massa 70 kg que desce uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, uma estudante analisa o movimento de um ciclista de massa 70 kg que desce uma ladeira retilínea, cuja inclinação em relação à horizontal é de 15°. Para a análise, considera-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e utiliza-se sen 15° = 0,259 e cos 15° = 0,966. A força gravitacional pode ser decomposta em uma componente perpendicular e outra paralela à superfície da ladeira. Com base nessas informações, qual é aproximadamente o módulo da componente da força gravitacional que atua na direção paralela à ladeira?
- A) 700,0 N
- B) 676,2 N
- C) 70,0 N
- D) 1810,0 N
- E) 181,3 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do ciclista, que é a força gravitacional: P = m x g = 70 x 10 = 700 N. Passo 2: Como o peso é vertical, a decomposição forma um triângulo retângulo em que a componente paralela à ladeira é oposta ao ângulo de 15°. Passo 3: Use a relação do seno: Fp = P x sen 15° = 700 x 0,259 = 181,3 N. Passo 4: Conferência pela componente perpendicular: Fn = P x cos 15° = 700 x 0,966 = 676,2 N, que não é o que a questão pede. Passo 5: Resposta: a alternativa correta é a E (181,3 N), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (700,0 N) é o peso total, e não a componente paralela; B (676,2 N) é a componente perpendicular, calculada com cosseno em vez de seno; C (70,0 N) corresponde apenas à massa, sem multiplicar pela gravidade; D (1810,0 N) resulta de aplicar a gravidade duas vezes, algo que não faz sentido físico.
💡 Dica: Calcule a componente da força gravitacional usando trigonometria.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a componente paralela com o peso total da força gravitacional, esquecendo que a decomposição divide o peso entre duas direções.
O aluno usa cosseno em vez de seno, obtendo a componente perpendicular à ladeira, que é a outra parcela da decomposição do peso.
O aluno multiplica a massa pelo fator sen 15° esquecendo de usar a aceleração da gravidade, ou seja, calcula 70 x 0,259 em vez de 70 x 10 x 0,259.
O aluno aplica a gravidade duas vezes no cálculo, multiplicando 700 N por 10 novamente, o que leva a um valor cerca de dez vezes maior que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a força gravitacional total com a componente que atua na direção da ladeira, não aplicando corretamente a trigonometria.
O peso do ciclista é P = mg = 70 × 10 = 700 N. Para uma ladeira inclinada de 15° em relação à horizontal, a componente do peso paralela à superfície é P_paralela = P sen 15°. Assim, P_paralela = 700 × 0,259 = 181,3 N. Essa componente aponta no sentido de descida da ladeira.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
força gravitacional · componentes de forças
Revisar a decomposição de forças em um plano inclinado.
O aluno pode confundir a força gravitacional total com a componente que atua na direção da ladeira, não aplicando corretamente a trigonometria.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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