Um estudo sobre a dinâmica demográfica de Campinas (SP) reuniu o crescimento vegetativo e os saldos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a ocupação humana e a produção do espaço em diferentes tempos, aplicando os princípios de localização, distribuição, ordem, extensão, conexão, arranjos, casualidade, entre outros que contribuem para o raciocínio geográfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudo sobre a dinâmica demográfica de Campinas (SP) reuniu o crescimento vegetativo e os saldos migratórios registrados no município e identificou uma taxa média de crescimento populacional de 2% ao ano. O relatório também destacou que a expansão demográfica aumenta a demanda por moradias, transporte coletivo, saneamento e equipamentos públicos, exigindo planejamento urbano. Para realizar projeções, a equipe considerou que a taxa anual permaneceria constante durante o período analisado. Com base no texto e considerando o crescimento populacional composto, qual projeção demográfica e interpretação geográfica são adequadas para Campinas daqui a cinco anos, sabendo que sua população atual é de 1.200.000 habitantes?
- A) A população projetada será de aproximadamente 1.298.918 habitantes, o que indica aumento da demanda por infraestrutura e serviços urbanos.
- B) A população projetada será de aproximadamente 1.324.897 habitantes, o que indica aumento da demanda por infraestrutura e serviços urbanos.
- C) A população projetada será de 1.224.000 habitantes, o que indica aumento da demanda por infraestrutura e serviços urbanos.
- D) A população projetada será de 1.300.000 habitantes, o que indica aumento da demanda por infraestrutura e serviços urbanos.
- E) A população projetada será de 1.320.000 habitantes, o que indica aumento da demanda por infraestrutura e serviços urbanos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. População atual P0 = 1.200.000 habitantes, taxa constante i = 2% ao ano (0,02), período t = 5 anos, e crescimento composto, em que a população de cada ano incide sobre o total do ano anterior. Passo 2: Aplique a fórmula do crescimento composto Pt = P0 x (1 + i)^t. Passo 3: Calcule o fator (1,02)^5. Multiplicando 1,02 por ele mesmo cinco vezes, obtém-se aproximadamente 1,1040808. Passo 4: Multiplique pela população atual: 1.200.000 x 1,1040808 = aproximadamente 1.324.897 habitantes. Passo 5: Interpretação geográfica. Como a população cresce em todos os anos, aumenta a demanda por moradias, transporte coletivo, saneamento e equipamentos públicos, o que exige planejamento urbano em Campinas. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: usa apenas quatro anos de capitalização (1,02^4), e não cinco. C: considera um único ano de crescimento, ou a população cairia, o que contraria o texto. D: é um valor arredondado que não corresponde ao cálculo composto. E: usa juros simples (2% x 5 = 10%, ou 1.200.000 x 1,10), que não é o crescimento composto pedido. Resposta: alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o crescimento populacional usando a fórmula de juros compostos.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a fórmula corretamente, mas usou o expoente 4 em vez de 5, calculando 1,02^4 e obtendo cerca de 1.298.918 habitantes. Ele contou os anos de forma incorreta.
Por que engana: Confundir o crescimento percentual com um aumento absoluto, somando 2% diretamente ao valor inicial a cada ano.
Como a taxa incide sobre a população acumulada de cada ano, utiliza-se o crescimento composto: 1.200.000 × (1,02)^5 = 1.324.896,96. Arredondando para o número inteiro mais próximo, obtém-se aproximadamente 1.324.897 habitantes. Geograficamente, esse crescimento tende a ampliar a pressão sobre moradia, mobilidade, saneamento e equipamentos públicos, reforçando a necessidade de planejamento urbano.
O aluno acreditou que a população cresceria apenas uma vez, somando 2% sobre 1.200.000, o que dá 1.224.000. Ele ignorou que o crescimento se repete a cada ano ao longo dos cinco anos.
O aluno arredondou a projeção para um número cheio e redondo sem fazer o cálculo composto, aproximando de 1.300.000. Esse valor não resulta da taxa de 2% ao ano aplicada durante cinco anos.
O aluno usou juros simples, multiplicando 2% por 5 anos para obter 10% e somando ao total, o que dá 1.320.000. Ele não considerou que o crescimento incide sobre a população já acrescida nos anos anteriores.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
cálculo de porcentagem · crescimento exponencial
Revisar a fórmula de crescimento populacional e juros compostos.
Confundir o crescimento percentual com um aumento absoluto, somando 2% diretamente ao valor inicial a cada ano.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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