Em uma atividade experimental, uma seringa vedada contém certa quantidade de gás. O êmbolo é deslocado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade experimental, uma seringa vedada contém certa quantidade de gás. O êmbolo é deslocado lentamente, mantendo a temperatura aproximadamente constante. Os valores medidos foram organizados na tabela: volume de 60 mL e pressão de 100 kPa; volume de 50 mL e pressão de 120 kPa; volume de 40 mL e pressão de 150 kPa; volume de 30 mL e pressão de 200 kPa. Desprezando possíveis erros experimentais, observa-se que a quantidade de gás permanece a mesma durante todo o procedimento. Com base nos dados da atividade, qual expressão representa corretamente a relação entre a pressão P e o volume V do gás quando a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes?
- A) O produto P·V² permanece constante.
- B) A razão P/V permanece constante.
- C) O produto P·V permanece constante.
- D) A soma P+V permanece constante.
- E) A pressão permanece constante durante a compressão.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. A pressão P e o volume V variam, enquanto a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes. Queremos a relação que se mantém invariante entre P e V.
- Teste o produto P·V em cada linha da tabela. Para 60 mL e 100 kPa, P·V = 6000. Para 50 mL e 120 kPa, P·V = 6000. Para 40 mL e 150 kPa, P·V = 6000. Para 30 mL e 200 kPa, P·V = 6000.
- Como o produto é sempre 6000, a grandeza P·V permanece constante. Isso é a lei de Boyle-Mariotte: para uma massa fixa de gás à temperatura constante, a pressão é inversamente proporcional ao volume.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C está correta, e não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A não serve, pois P·V² dá 360000, 300000, 240000 e 180000, que não são iguais. A alternativa B não serve, pois P/V dá 1,67, 2,4, 3,75 e 6,67, que variam. A alternativa D não serve, pois P+V dá 160, 170, 190 e 230, que também variam. A alternativa E contraria os dados, já que a pressão sobe de 100 para 200 kPa conforme o volume diminui.
- Resultado: a relação correta é P·V = constante, ou seja, P1·V1 = P2·V2.
💡 Dica: Considere a relação inversa entre pressão e volume.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter generalizado a lei de Boyle como se o volume aparecesse elevado ao quadrado, sem testar a relação com os dados da tabela.
O aluno pode ter imaginado que pressão e volume são diretamente proporcionais, pensando que a razão entre eles se mantém, quando na verdade a pressão aumenta enquanto o volume diminui.
Por que engana: Confundir a relação de proporcionalidade, achando que a pressão aumenta com o aumento do volume.
Em cada medição, o produto entre pressão e volume é igual: 100 × 60 = 120 × 50 = 150 × 40 = 200 × 30 = 6000 kPa·mL. Portanto, P·V é constante, o que caracteriza uma relação inversamente proporcional entre pressão e volume, de acordo com a Lei de Boyle.
O aluno pode ter confundido a operação: em vez de multiplicar P por V, somou os valores, o que não caracteriza a lei dos gases em temperatura constante.
O aluno pode ter lido mal o enunciado, entendendo que a temperatura constante implica pressão constante, quando a tabela mostra que a pressão varia de 100 a 200 kPa.
Raio-X da questão
Lei de Boyle
avaliacao
proporcionalidade direta e inversa · Lei dos gases ideais
Revisar a Lei de Boyle e suas implicações.
Confundir a relação de proporcionalidade, achando que a pressão aumenta com o aumento do volume.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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