Explique como você pode encontrar uma sequência de números naturais que deixam o mesmo resto quando divididos…

Questão

Explique como você pode encontrar uma sequência de números naturais que deixam o mesmo resto quando divididos por 3. Dê exemplos e analise a regularidade encontrada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 3, podemos começar com um número, como 0. Dividindo 0, 3, 6 e 9 por 3, todos têm resto 0. Se começarmos com 1, teremos 1, 4, 7 e 10, todos com resto 1. Portanto, a sequência pode ser descrita como: {3n}, {3n+1}, {3n+2} para n ? N.

Explicação

A explicação apresentada demonstra que, ao dividir números naturais por 3, os restos possíveis são 0, 1 e 2. As sequências formadas por {3n}, {3n+1} e {3n+2} representam todos os números naturais que resultam em cada um desses restos, respectivamente. Essa regularidade se deve ao fato de que os números naturais podem ser expressos em função de múltiplos de 3, acrescidos de um valor constante que determina o resto da divisão.

Raio-X da questão

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