Em uma atividade de segurança do trabalho, um capacete de massa 1,5 kg é solto do repouso a 3,0 m do piso. Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de segurança do trabalho, um capacete de massa 1,5 kg é solto do repouso a 3,0 m do piso. Ao atingir o chão, ele se deforma e para completamente após deslocar-se 1,5 cm durante o impacto. Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar. Para estimar os efeitos do impacto, será considerada a força média exercida pelo piso sobre o capacete durante a deformação. Com base nos dados do texto, qual é o módulo da força média exercida pelo piso sobre o capacete durante o impacto?
- A) 45 N
- B) 315 N
- C) 3 000 N
- D) 30 N
- E) 3 015 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade do capacete ao atingir o chão. Como ele é solto do repouso e a resistência do ar é desprezada, vale v^2 = 2gh = 2 x 10 x 3,0 = 60 (m/s)^2. Passo 2: Calcule a energia cinética no instante do impacto. Ec = m v^2 / 2 = 1,5 x 60 / 2 = 45 J. Essa energia precisa ser totalmente dissipada durante a deformação. Passo 3: Converta o deslocamento para metros: d = 1,5 cm = 0,015 m. Passo 4: Aplique o teorema da energia cinética ao intervalo do impacto, em que a velocidade final é zero. A soma dos trabalhos é igual à variação da energia cinética: trabalho do peso + trabalho da força do piso = -45 J. O peso realiza trabalho positivo, mg d = 15 x 0,015 = 0,225 J, pois o capacete ainda desce durante a deformação. A força do piso realiza trabalho -F d. Logo, mg d - F d = -45, o que dá F = (45 + 0,225) / 0,015 = 3015 N. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa correta é a E, 3 015 N, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 45 N ignora a divisão pela distância; B) 315 N resulta de usar 0,15 m no lugar de 0,015 m; C) 3 000 N despreza o trabalho do peso durante a deformação; D) 30 N divide a energia pela massa em vez de pela distância.
💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula F = m * g.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a energia cinética (45 J) e a tomou diretamente como força, esquecendo que a força média é obtida dividindo a energia pela distance de frenagem. Confunde unidades de energia (J) com unidades de força (N).
O aluno converteu 1,5 cm como se fosse 0,15 m, um erro de conversão de unidade que multiplica o resultado por dez. Com esse valor, obteve 45 / 0,15 + 15 = 315 N.
O aluno usou apenas F = Ec / d = 45 / 0,015 = 3 000 N e ignorou o trabalho do peso durante a deformação, que ainda é positivo porque o capacete desce 1,5 cm nesse trecho.
O aluno dividiu a energia cinética pela massa (45 / 1,5 = 30) em vez de dividi-la pelo deslocamento durante o impacto. Confunde a grandeza que deve ser usada como divisor no cálculo da força média.
Durante a queda e a deformação, a energia potencial gravitacional transforma-se em trabalho realizado pela força do piso. Como o capacete desce 3,0 m antes do impacto e ainda se desloca 0,015 m enquanto é frenado, a distância total de descida é 3,015 m. Pela conservação da energia: F·0,015 = m·g·3,015. Assim, F = (1,5·10·3,015)/0,015 = 3 015 N. Essa é a força média exercida pelo piso sobre o capacete.
Raio-X da questão
força de impacto
avaliacao
força e massa · lei da gravidade
Revisar a fórmula da força e a relação entre massa e aceleração.
Calcular a força de impacto usando a altura em vez de considerar a massa e a aceleração da gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma ferramenta de massa m = 1,5 kg cai de uma altura h = 3,0 m sobre um capacete que absorve a energia mediante…
- Durante um balanço urbano, um praticante de massa m = 70 kg sofre queda equivalente de altura h = 1,50 m e é protegido…
- Em uma aula de Educação Física sobre segurança no ciclismo de trilha, os estudantes analisaram a aterrissagem após um…
- Uma criança de massa m = 32,0 kg cai de altura h = 1,50 m usando um capacete antigo que deforma d1 = 0,020 m e um…
- Dados ilustrativos: No pátio de uma escola, alunos testam o efeito de um capacete de bicicleta em uma simulação de…
- OBJETIVA (Dificuldade 2). Em uma atividade, uma criança de massa m = 40 kg cai de uma altura h = 1,80 m e é parada por…
Todas as questões de Riscos e Segurança em Atividades Cotidianas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog