Um satélite orbita a Terra em órbita circular a uma altura h = 300 km acima da superfície. Considere que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um satélite orbita a Terra em órbita circular a uma altura h = 300 km acima da superfície. Considere que a velocidade orbital pode ser estimada por v = raiz quadrada de (g·r), em que r é a distância do satélite ao centro da Terra (r = R + h), g = 10 m/s² e R = 6.370 km é o raio da Terra. Qual é, aproximadamente, a velocidade orbital do satélite?
- A) 11.200 m/s
- B) 7.980 m/s
- C) 6.670 m/s
- D) 2.580 m/s
- E) 8.170 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A distância do satélite ao centro da Terra é r = R + h = 6.370 km + 300 km = 6.670 km, ou 6,67 × 10^6 m.
- Substituindo na expressão, v = raiz quadrada de (g·r) = raiz quadrada de (10 × 6,67 × 10^6) ≈ 8.167 m/s.
- Arredondando, a velocidade é aproximadamente 8.170 m/s. Portanto, a alternativa E está correta. A alternativa A corresponde aproximadamente à velocidade de escape, não à velocidade orbital calculada; B resulta de uma estimativa menor; C e D não correspondem à substituição correta com r em metros.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a velocidade orbital.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confunde a velocidade orbital com a velocidade de escape da Terra, que é maior e fica próxima de 11.200 m/s.
O aluno pode ter usado uma estimativa de velocidade orbital próxima à da órbita junto à superfície terrestre, sem considerar adequadamente o raio da órbita indicado e a aproximação pedida.
O aluno provavelmente mistura o valor numérico do raio em quilômetros com a unidade exigida pelo cálculo em m/s, ou faz uma conversão inconsistente de unidades.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para g ou R, resultando em um cálculo errado da velocidade.
O aluno provavelmente usa apenas a altura de 300 km como distância r, em vez de somá-la ao raio da Terra, e ainda obtém um valor incompatível com a substituição correta.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Raio-X da questão
velocidade orbital
avaliacao
fórmula da velocidade orbital · raio da Terra
Revisar a fórmula da velocidade orbital e suas variáveis.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para g ou R, resultando em um cálculo errado da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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