Escreva um texto explicando por que v5 é considerado um número irracional e como isso se relaciona com a reta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Escreva um texto explicando por que v5 é considerado um número irracional e como isso se relaciona com a reta numérica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O número v5 não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros, o que o torna irracional. Na reta numérica, ele é representado como um ponto que não pode ser localizado exatamente entre dois números inteiros, demonstrando que há infinitos números irracionais e que eles preenchem a reta entre os racionais, tornando a reta numérica densa.
Explicação
O número v5 é irracional porque não pode ser escrito na forma de fração, o que significa que não existe uma relação exata entre inteiros que o represente. Na reta numérica, isso implica que v5 ocupa uma posição específica que não coincide com nenhum número racional, evidenciando a densidade dos números irracionais. Essa característica mostra que entre quaisquer dois números racionais sempre haverá um número irracional, como v5.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais · reta numérica
Revisar a definição de números irracionais e sua representação na reta numérica.
O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, afirmando que √5 pode ser expresso como uma fração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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