Matemática9º anoBNCC EF09MA01Difícil⏱ longo

Explique como pode ser representado um número irracional, usando como exemplo a raiz quadrada de 2. Qual a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como pode ser representado um número irracional, usando como exemplo a raiz quadrada de 2. Qual a relevância desse tipo de número na Matemática?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é um número que não pode ser expresso como uma fração, ou seja, sua representação decimal é infinita e não periódica. A raiz quadrada de 2 é um exemplo clássico: seu valor é aproximadamente 1,41421..., e essa sequência não termina nem se repete. Números irracionais são importantes, pois surgem frequentemente em problemas de geometria, como na medida de diagonais ou em cálculos envolvendo círculos.

Explicação

A explicação aborda a definição de números irracionais e exemplifica com a raiz quadrada de 2, demonstrando sua representação decimal infinita e não periódica. Além disso, menciona a relevância desses números em contextos práticos da matemática, como na geometria, o que reforça sua importância. A clareza e a objetividade na apresentação das informações tornam a resposta eficaz e compreensível.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição e propriedades dos números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é um número que pode ser expresso como uma fração.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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