Em uma atividade de laboratório de uma escola pública brasileira, um recipiente termicamente isolado é usado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório de uma escola pública brasileira, um recipiente termicamente isolado é usado para estudar trocas de calor. Nesse recipiente, são colocados 200 g de cobre inicialmente a 100 °C e 500 g de água inicialmente a 20 °C. Considere que não há mudança de estado físico nem perda de calor para o ambiente. Adote os calores específicos: 0,40 J/(g·°C) para o cobre e 4,20 J/(g·°C) para a água. Com base nessas informações, qual será, aproximadamente, a temperatura de equilíbrio térmico do sistema?
- A) 23 °C
- B) 31 °C
- C) 60 °C
- D) 20 °C
- E) 43 °C
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar o princípio. Como o recipiente é isolado, a soma das quantidades de calor trocadas é zero: Q_cobre + Q_água = 0. Usamos Q = m·c·(T_final − T_inicial).
- Calcular o calor do cobre. m = 200 g, c = 0,40 J/(g·°C), T_inicial = 100 °C. Então Q_cobre = 200 × 0,40 × (T − 100) = 80(T − 100).
- Calcular o calor da água. m = 500 g, c = 4,20 J/(g·°C), T_inicial = 20 °C. Então Q_água = 500 × 4,20 × (T − 20) = 2100(T − 20).
- Montar a equação de equilíbrio. 80(T − 100) + 2100(T − 20) = 0, ou seja, 80T − 8000 + 2100T − 42000 = 0. Logo 2180T = 50000 e T = 50000/2180, que é aproximadamente 22,9 °C, arredondando para 23 °C.
- Conclusão. A temperatura de equilíbrio é cerca de 23 °C, que é a alternativa A. Ela coincide com o gabarito oficial. A temperatura final fica bem mais perto da inicial da água porque a água tem capacidade térmica muito maior (500 × 4,20 = 2100 contra 200 × 0,40 = 80).
- Por que as outras estão erradas. B (31 °C) e E (43 °C) não resultam de um balanço térmico correto com as massas e os calores específicos informados. C (60 °C) é a média simples das temperaturas, que ignora massas e calores específicos. D (20 °C) é a temperatura inicial da água, o que só valeria se o cobre não trocasse calor.
💡 Dica: Utilize a fórmula de troca de calor para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Como o recipiente é termicamente isolado, o calor perdido pelo cobre é igual ao calor recebido pela água: 200 · 0,40 · (100 − T) = 500 · 4,20 · (T − 20). Assim, 80(100 − T) = 2100(T − 20), portanto 8000 − 80T = 2100T − 42000. Logo, 50000 = 2180T e T ≈ 22,9 °C, que, arredondado, corresponde a 23 °C.
Provavelmente fez uma média ponderada com pesos incorretos, por exemplo misturando massa e calor específico de forma errada, ou cometeu erro de cálculo na equação de equilíbrio.
Tirou a média aritmética simples entre 100 °C e 20 °C, supondo que os dois corpos pesam e esquentam igualmente, sem considerar massas nem calores específicos.
Acha que a temperatura da água não muda, como se ela fosse uma fonte térmica infinita, ou que o cobre simplesmente não influencia o sistema.
Calculou a média ponderada apenas pelas massas (200 g e 500 g), ignorando os calores específicos. Isso daria (200 × 100 + 500 × 20)/700 ≈ 43 °C.
Raio-X da questão
calor específico
avaliacao
calor especifico e calorimetria · equilibrio termico
Revisar os conceitos de calor específico e equilíbrio térmico.
Confundir a formula do equilibrio termico, nao considerar massas ou usar temperaturas erradas no calculo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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