Um estudo sobre a velocidade de carros em uma estrada apresentou uma média de 80 km/h com desvio padrão de 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudo sobre a velocidade de carros em uma estrada apresentou uma média de 80 km/h com desvio padrão de 10 km/h. O que isso significa?
- A) Todos os carros viajam a 80 km/h.
- B) A maioria dos carros viaja entre 70 e 90 km/h.
- C) A velocidade mínima é 80 km/h.
- D) Desvio padrão é irrelevante.
- E) A média é sempre igual ao desvio padrão.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A média de 80 km/h indica o valor central da velocidade dos carros observados. Ela não diz que todos seguem nessa velocidade. Passo 2: O desvio padrão de 10 km/h mede a dispersão típica em torno da média, ou seja, o quanto as velocidades costumam se afastar de 80 km/h. Passo 3: Somando e subtraindo o desvio padrão à média, obtemos o intervalo 80 - 10 = 70 e 80 + 10 = 90 km/h. Esse intervalo, centrado na média e com largura de um desvio padrão para cada lado, é o que costuma concentrar a maior parte dos valores. Em distribuições aproximadamente normais, cerca de 68% dos carros ficam nessa faixa, o que justifica dizer que a maioria viaja entre 70 e 90 km/h. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) a média não implica que todos os carros tenham a mesma velocidade, pois o desvio padrão diferente de zero mostra que há variação; C) a média de 80 km/h não define a velocidade mínima, que pode ser bem menor; D) o desvio padrão é justamente a medida de dispersão e é informativo, não irrelevante; E) média e desvio padrão são grandezas de natureza diferente e não precisam ser iguais, e os valores 80 e 10 mostram isso. Passo 5: Observação: a expressão 'maioria' é uma aproximação válida se a distribuição for aproximadamente simétrica em torno da média; sem o formato da distribuição, a afirmação deve ser lida como estimativa.
💡 Dica: Interprete os conceitos de média e desvio padrão.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde média com valor único e interpreta que a média descreve todos os carros igualmente. Ele ignora que o desvio padrão de 10 km/h indica variação entre os veículos.
Por que engana: Interpretar a media como valor fixo para todos os dados, ignorando a variabilidade representada pelo desvio padrao.
70 a 90 é o intervalo padrão da média.
O aluno toma a média como se fosse o menor valor do conjunto, provavelmente por intuição de que o 'centro' seria o piso. Não percebe que a média pode ser superada por muitos valores e que o desvio padrão implica valores abaixo dela.
O aluno acha que o desvio padrão é um detalhe sem utilidade porque não aparece na média. Desconsidera que ele é justamente a medida da dispersão dos dados.
O aluno imagina uma relação obrigatória entre média e desvio padrão, talvez por ver os dois números juntos no enunciado. Não reconhece que são medidas independentes, de sentidos distintos.
Raio-X da questão
média e desvio padrão
avaliacao
media aritmetica · desvio padrao
Revisar os conceitos de média aritmética e desvio padrão.
Interpretar a media como valor fixo para todos os dados, ignorando a variabilidade representada pelo desvio padrao.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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