Calcule a medida do ângulo inscrito que intercepta um arco de 150° em uma circunferência.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Calcule a medida do ângulo inscrito que intercepta um arco de 150° em uma circunferência.
- A) 75°
- B) 150°
- C) 100°
- D) 60°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um ângulo inscrito é um ângulo cujo vértice está sobre a circunferência e cujos lados cortam a circunferência, determinando um arco chamado arco interceptado. Passo 2: Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. Passo 3: Como o arco mede 150 graus, calculamos 150 dividido por 2, que resulta em 75 graus. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a A (75 graus), que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B (150 graus) está errada, porque o ângulo inscrito não é igual ao arco, e sim a metade dele. A alternativa C (100 graus) está errada, pois seria obtida dividindo 150 por 1,5, o que não corresponde à regra da metade. A alternativa D (60 graus) está errada, pois corresponde ao ângulo do triângulo equilátero e não tem relação com o arco de 150 graus. A alternativa E (90 graus) está errada, pois só seria o ângulo inscrito se o arco interceptado fosse de 180 graus, ou seja, uma semicircunferência.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo inscrito e arco correspondente.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do arco.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco que ele intercepta, sem aplicar a relação de metade. Pode estar confundindo com o ângulo central, que é igual ao arco.
Aplica uma divisão incorreta, como dividir 150 por 1,5, em vez de dividir por 2. Sabe que existe uma relação com o arco, mas erra o procedimento de cálculo.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco inteiro, ou esquecer que o ângulo inscrito é metade do arco.
Associa o valor de 60 graus ao ângulo inscrito por confundir com o ângulo interno do triângulo equilátero ou com a divisão de 360 por 6. Não usa o arco de 150 graus dado no enunciado.
Lembra que o ângulo inscrito em uma semicircunferência vale 90 graus e aplica esse caso indevidamente, mesmo com um arco de 150 graus. Não percebe que a regra de 90 graus exige arco de 180 graus.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
definicao de angulo inscrito · propriedade do angulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco inteiro, ou esquecer que o ângulo inscrito é metade do arco.
tomada_decisao
abstrato
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