Um cientista observa uma estrela em movimento a 0,8c. Como ele percebe a passagem do tempo para ela?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cientista observa uma estrela em movimento a 0,8c. Como ele percebe a passagem do tempo para ela?
- A) O tempo passa mais rápido na estrela.
- B) O tempo para a estrela parece mais lento.
- C) O tempo é igual para todos.
- D) O tempo não passa para a estrela.
- E) O tempo é percebido como infinito.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão trata da dilatação do tempo da relatividade especial de Einstein. Quando um objeto se move em relação a um observador, o relógio dele, medido pelo observador, marca a passagem do tempo mais devagar do que o relógio do observador. Passo 2: Isso ocorre na velocidade de 0,8c, em que c é a velocidade da luz. O fator de Lorentz é gama = 1 / raiz de (1 - 0,8^2) = 1 / raiz de 0,36 = 1 / 0,6, aproximadamente 1,67. Passo 3: O intervalo de tempo medido pelo cientista é gama vezes o intervalo próprio da estrela, ou seja, para cada 0,6 segundo que passa no relógio da estrela, o cientista registra cerca de 1 segundo. Logo, o tempo da estrela parece mais lento para ele. Passo 4: A alternativa A está errada porque o tempo na estrela não passa mais rápido, ele passa mais devagar. A alternativa C está errada porque o tempo não é igual para referenciais em movimento relativo; isso só valeria para velocidades muito baixas, sem efeito relativístico perceptível. A alternativa D está errada porque o tempo continua passando na estrela, apenas mais devagar. A alternativa E está errada porque não há base para considerar o tempo infinito; a dilatação é um fator finito, de cerca de 1,67 neste caso. Passo 5: Conclusão: a resposta correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere os efeitos da relatividade no tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode imaginar que, por a estrela estar em alta velocidade, seu tempo acelera, confundindo o movimento rápido com um relógio que anda mais depressa.
Por que engana: Confundir dilatação do tempo com aceleração do tempo, pensando que o tempo passa mais rápido para objetos em movimento.
Dilatação do tempo faz o tempo parecer mais lento.
O aluno aplica a intuição do dia a dia de que o tempo é universal e igual para todos, ignorando que a relatividade mostra que a medida do tempo depende do referencial.
O aluno pode interpretar a dilatação do tempo de forma extrema, achando que, a 0,8c, o relógio da estrela para completamente, sem perceber que o efeito é um fator finito.
O aluno pode associar a velocidade altíssima a algo ilimitado e concluir que o tempo parece infinito, sem calcular o fator de dilatação que é finito.
Raio-X da questão
relatividade do tempo
avaliacao
relatividade especial do tempo · velocidade da luz constante
Revisar os conceitos de relatividade e dilatação do tempo.
Confundir dilatação do tempo com aceleração do tempo, pensando que o tempo passa mais rápido para objetos em movimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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