ENEM - 2015 Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura/ escuta, com suas condições de produção e seu contexto sócio-histórico de circulação (leitor/audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel social do autor, época, gênero do discurso etc.), de forma a ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de análise crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2015 Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do do telefone celular que originou a ligação? Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do do telefone celular que originou a ligação?
- A) Uma.
- B) Duas.
- C) Três.
- D) Quatro.
- E) Cinco.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o que o problema pede. A polícia precisa localizar um ponto no plano (o celular) usando apenas a distância de cada torre até ele, obtida pelo tempo de resposta do aparelho. Procura-se o menor número de torres que determina esse ponto.
- Interprete a informação de cada torre. Como o tempo de resposta é proporcional à distância, cada torre informa um raio: o celular está sobre uma circunferência centrada naquela torre. Assim, uma torre nos dá apenas uma circunferência, com infinitos pontos possíveis.
- Com duas torres, obtêm-se duas circunferências. Elas se cruzam em, no máximo, dois pontos. Ainda há ambiguidade, pois o celular poderia estar em qualquer um desses dois pontos.
- Com três torres, não alinhadas, obtêm-se três circunferências. Em geral, elas têm um único ponto em comum, que é a posição do celular. Por isso, o número mínimo de torres é três, alternativa C, que é o gabarito.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A) uma torre dá apenas uma circunferência, com infinitas posições possíveis; B) duas torres geram dois pontos de interseção, ainda ambíguos; D) quatro é mais do que o necessário, pois o mínimo já é atingido com três; E) cinco é o total disponível na figura, não o mínimo exigido.
- Conclusão: o mínimo é três torres, pois três circunferências não concorrentes em um único ponto determinam a posição do celular no plano.
💡 Dica: Considere a geometria envolvida na localização do celular.
Alternativa por alternativa
Acredita que uma única torre já basta, como se o sinal indicasse diretamente a direção ou o local do aparelho. Não percebe que a torre só fornece a distância, o que define uma circunferência inteira de possíveis posições.
Percebe que duas circunferências se cruzam e supõe que a interseção já define um único ponto. Esquece que duas circunferências geralmente se cruzam em dois pontos, o que deixa a posição ambígua.
Por que engana: Achar que duas torres sao suficientes para determinar uma posicao unica no plano, ignorando que duas circunferencias podem se intersectar em dois pontos.
Três torres são necessárias para formar um triângulo, permitindo a localização precisa do celular.
Confunde número mínimo com número de torres que parecem suficientes ou necessárias para uma boa cobertura. Assim, escolhe um valor acima do necessário, sem verificar que três já determinam o ponto.
Lê o enunciado como se pedisse todas as torres da figura, e não o número mínimo. Assim, associa a resposta ao total de torres mencionado, sem analisar a geometria do problema.
Raio-X da questão
localização de celular
avaliacao
localizacao por triangulacao · geometria analitica basica
Revisar conceitos de triangulação e localização em geometria.
Achar que duas torres sao suficientes para determinar uma posicao unica no plano, ignorando que duas circunferencias podem se intersectar em dois pontos.
tomada_decisao
cientifico
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