Qual é o resultado de uma função recursiva que calcula o fatorial de 4?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o resultado de uma função recursiva que calcula o fatorial de 4?
- A) 12
- B) 20
- C) 24
- D) 16
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de fatorial: n! é o produto de todos os inteiros positivos de 1 até n. Assim, 4! = 4 x 3 x 2 x 1. Passo 2: Na forma recursiva, o fatorial é definido por fatorial(n) = n x fatorial(n - 1), com caso base fatorial(1) = 1 (ou fatorial(0) = 1). Passo 3: Aplicando a recursão: fatorial(4) = 4 x fatorial(3) = 4 x 3 x fatorial(2) = 4 x 3 x 2 x fatorial(1) = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a C (24), que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a A (12) corresponde a 4 x 3, pois parou antes de multiplicar por 2 e por 1; a B (20) corresponde a 4 x 5, o que não é o fatorial de 4; a D (16) corresponde a 4 x 4, que é o quadrado de 4 e não o fatorial; a E (10) corresponde a 4 + 3 + 2 + 1, que é uma soma e não um produto.
💡 Dica: Calcule o fatorial de 4 usando a definição.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou apenas os dois primeiros fatores (4 x 3) e interrompeu a recursão antes de chegar ao caso base, esquecendo os fatores 2 e 1.
Por que engana: Confundir a multiplicacao sequencial do fatorial com soma ou outros calculos, resultando em valores incorretos.
O aluno acredita que o fatorial de 4 envolve um fator maior que 4, como 4 x 5, tratando a operação como um aumento de valores em vez de uma multiplicação de inteiros decrescentes.
24 é o resultado correto para 4! = 4 x 3 x 2 x 1.
O aluno confunde fatorial com quadrado ou potência, calculando 4 x 4 = 16 como se fosse 4 elevado a 2.
O aluno substitui a multiplicação dos fatores pela soma deles (4 + 3 + 2 + 1 = 10), não compreendendo que o fatorial é um produto.
Raio-X da questão
fatorial
avaliacao
conceito de fatorial · conceito de funcao recursiva
Revisar a definição e cálculo do fatorial.
Confundir a multiplicacao sequencial do fatorial com soma ou outros calculos, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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