Em um grafo, qual é a diferença entre um nó isolado e um nó conectado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo, qual é a diferença entre um nó isolado e um nó conectado?
- A) Nó isolado não tem conexões; nó conectado tem uma ou mais.
- B) Nó isolado é igual ao nó conectado.
- C) Ambos têm pelo menos uma conexão.
- D) Nó isolado sempre leva a um ciclo.
- E) Nó isolado tem muitas conexões.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em teoria dos grafos, um nó (ou vértice) é um elemento do grafo, e as conexões são as arestas que o ligam a outros nós.
- Um nó isolado é aquele que não possui nenhuma aresta incidente, ou seja, não está conectado a nenhum outro nó.
- Um nó conectado é aquele que possui ao menos uma aresta ligando-o a outro nó, isto é, tem uma ou mais conexões.
- Logo, a alternativa A descreve corretamente a diferença: o isolado não tem conexões e o conectado tem uma ou mais.
- A alternativa B está errada, pois isolado e conectado são justamente conceitos opostos.
- A alternativa C está errada, pois o nó isolado não tem nenhuma conexão, então não pode ter pelo menos uma.
- A alternativa D está errada, pois a presença de um nó isolado não implica a existência de ciclo, que depende de um caminho fechado entre nós com arestas.
- A alternativa E está errada, pois o nó isolado é justamente o que tem zero conexões, não muitas.
- Conclusão: o gabarito A está correto.
💡 Dica: Compare a presença ou ausência de conexões em cada tipo de nó.
Alternativa por alternativa
Essa é a definição correta de nós isolados e conectados.
O aluno acredita que isolado e conectado são apenas dois nomes para o mesmo tipo de nó, sem perceber que a definição de um exclui a do outro.
O aluno confunde nó isolado com nó conectado, supondo que todo vértice do grafo precisa ter alguma aresta, mesmo o isolado.
O aluno associa o isolamento de um nó a estruturas cíclicas, imaginando que um nó sem ligações faça parte de um ciclo.
O aluno interpreta 'isolado' pela ideia cotidiana de destaque ou de algo muito ligado, invertendo o sentido do termo técnico.
Por que engana: Confundir um nó isolado com um nó que possui muitas conexões ou interpretar que todo nó de um grafo precisa estar ligado a outro.
Raio-X da questão
Nó isolado e conectado
fixacao
Conceito de nó e aresta · Representação básica de grafos
Revise os conceitos de nós, conexões e arestas em grafos.
Confundir um nó isolado com um nó que possui muitas conexões ou interpretar que todo nó de um grafo precisa estar ligado a outro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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