Qual a principal característica de um grafo não direcionado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a principal característica de um grafo não direcionado?
- A) As arestas têm direção
- B) As conexões são unidirecionais
- C) São formados por vértices e arestas
- D) Não possuem ciclos
- E) Possuem arestas que se cruzam
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um grafo é um par de conjuntos, o de vértices (nós) e o de arestas (ligações entre vértices). Em um grafo não direcionado, cada aresta liga dois vértices sem indicar sentido: a ligação entre X e Y é a mesma que a ligação entre Y e X. Passo 2: Analisando a alternativa A, ela descreve justamente o oposto do grafo não direcionado, pois arestas com direção pertencem aos grafos direcionados (dígrafos). Passo 3: A alternativa B também descreve um grafo direcionado, já que conexões unidirecionais são setas que vão de um vértice a outro em um sentido só. Passo 4: A alternativa C afirma que o grafo é formado por vértices e arestas. Isso é verdadeiro para grafos não direcionados, e é a única afirmação correta entre as cinco. Passo 5: A alternativa D está errada, pois grafos não direcionados podem ter ciclos, como um triângulo formado por três vértices ligados dois a dois. Passo 6: A alternativa E está errada, porque cruzamento de arestas em um desenho não é propriedade que define o grafo; o mesmo grafo pode ser desenhado com ou sem cruzamentos. Passo 7: Observação: a resposta C concorda com o gabarito, mas a formulação é fraca, porque vértices e arestas formam qualquer grafo, inclusive o direcionado. A característica realmente distintiva do grafo não direcionado, que é a ausência de direção nas arestas, não aparece entre as opções; a alternativa A é a sua negação. Por isso C é a melhor escolha disponível, mas a questão deveria ter uma alternativa que dissesse que as arestas não têm direção.
💡 Dica: Compare a definição de grafo não direcionado com a de grafo direcionado.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu grafo não direcionado com grafo direcionado, supondo que todo grafo tem arestas orientadas. Ele trocou a ausência de direção pela presença dela.
Por que engana: O aluno pode escolher que as arestas têm direção ou considerar que a ausência de ciclos define o grafo não direcionado, confundindo propriedades distintas.
O aluno associou o grafo não direcionado a conexões de um sentido só, o que caracteriza grafos direcionados. Ele não percebeu que, sem direção, a conexão vale nos dois sentidos.
Grafos, tanto direcionados quanto não, são compostos por vértices e arestas.
O aluno acreditou que grafos sem direção são acíclicos, talvez pensando em árvores. Ele não percebeu que um ciclo é apenas um caminho fechado e que isso é possível sem direção.
O aluno tomou o cruzamento visual de arestas como característica do grafo. Ele não percebeu que a forma do desenho não altera a estrutura do grafo.
Raio-X da questão
Características de grafos não direcionados
diagnostico
Elementos básicos de um grafo · Diferença entre vértice e aresta
Revise a diferença entre arestas direcionadas e não direcionadas e os elementos de um grafo.
O aluno pode escolher que as arestas têm direção ou considerar que a ausência de ciclos define o grafo não direcionado, confundindo propriedades distintas.
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tomada_decisao
abstrato
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