Em um grafo de amizades de uma escola, cada aluno é um vértice e cada amizade é uma aresta. Se um aluno é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de árvores e grafos para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo de amizades de uma escola, cada aluno é um vértice e cada amizade é uma aresta. Se um aluno é amigo de dois colegas, como isso aparece no grafo?
- A) O aluno vira uma aresta entre os dois colegas.
- B) O vértice do aluno se liga por arestas aos dois colegas.
- C) Os dois colegas se ligam entre si e o aluno fica isolado.
- D) O vértice do aluno aparece duas vezes no grafo.
- E) O vértice do aluno se liga por uma aresta a si mesmo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em um grafo, os vértices representam os elementos (aqui, os alunos) e as arestas representam as relações entre eles (aqui, as amizades).
- Se um aluno é amigo de dois colegas, então existem duas amizades envolvendo esse aluno. Cada amizade é uma aresta, portanto há duas arestas, uma ligando o aluno ao primeiro colega e outra ligando o aluno ao segundo colega.
- Assim, o vértice do aluno aparece conectado por arestas aos dois colegas, que são os vértices vizinhos dele. Isso corresponde exatamente à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque uma aresta liga dois vértices, e o aluno é um vértice, não uma aresta.
- A alternativa C está errada porque os dois colegas não são ligados entre si por causa desse fato, e o aluno não fica isolado, pois possui duas arestas.
- A alternativa D está errada porque cada aluno é representado por um único vértice, e não por vértices repetidos.
- A alternativa E está errada porque uma aresta a si mesmo (laço) representaria o aluno como amigo de si próprio, o que não é descrito no enunciado.
💡 Dica: Represente cada aluno por um vértice e cada amizade por uma aresta.
Alternativa por alternativa
Confunde vértice com aresta, achando que o próprio aluno é a ligação entre os dois colegas. Não percebe que a aresta é a amizade, e o aluno é um dos extremos dela.
Por que engana: Confundir o papel de vértices e arestas, representando o aluno como uma ligação entre os colegas ou conectando os colegas sem passar pelo vértice do aluno.
Cada amizade é uma aresta; por isso o vértice do aluno fica ligado aos vértices dos dois colegas.
Imagina que o aluno fica isolado e que os colegas se ligam entre si, invertendo a relação de amizade. Não associa a amizade do aluno às arestas que partem dele.
Acredita que cada amizade cria uma nova cópia do vértice do aluno, pensando que o aluno aparece uma vez para cada amigo. Não entende que cada elemento do grafo é representado por um único vértice.
Interpreta que a amizade do aluno com os colegas é uma relação consigo mesmo, confundindo laço (aresta que liga um vértice a si próprio) com amizade entre pessoas diferentes.
Raio-X da questão
Representação de grafos de amizades
avaliacao
Vértices e arestas em grafos · Representação de relações
Revise como vértices representam elementos e arestas representam relações em um grafo.
Confundir o papel de vértices e arestas, representando o aluno como uma ligação entre os colegas ou conectando os colegas sem passar pelo vértice do aluno.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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