Sobre estas questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
Esta página reúne 48 questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: ângulos inscritos; ângulos formados por secantes; ângulos e arcos em circunferência; ângulos em circunferência.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
1F · 7M · 2D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF09MA11Média🧠 Compreender⏱ medio
Em uma circunferência de centro O, dois ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco AC medem 3x+10° e x+40°. Determine o valor de x.
- A) x = 10, uma solução incorreta para a equação.
- B) x = 30, muito maior que os ângulos dados.
- C) x = 20, desconsidera a relação de congruência.
- D) x = 15
- E) x = 5, resultado impossível para a soma 40.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ângulos inscritos
💡 Dica de resolução
Iguale os ângulos e resolva a equação para encontrar x.
✅ Resposta correta: D
Ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco são congruentes, logo 3x+10 = x+40 ? 2x = 30 ? x = 15.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Substituição na equação não satisfaz a congruência dos ângulos.
❌ B) Solução incoerente, pois não satisfaz a equação inicial.
❌ C) Valor errado, não cumpre a condição de que os ângulos são iguais.
❌ E) Esse valor não é consistente com a equação dada.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em circunferências.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 2BNCC EF09MA11Média🧠 Aplicar⏱ medio
Dois secantes partem de um ponto T fora de uma circunferência; os arcos interceptados são m(arc AC) = 5x+20° e m(arc BD) = 3x+8°. Se o ângulo entre as secantes ?ATC mede 26°, calcule x.
- A) x = 10, solução sem análise correta dos arcos.
- B) x = 15, erroneamente igual a um ângulo interno.
- C) x = 30, desconsidera o valor de 26° para o ângulo.
- D) x = 5, erroneamente diminui o valor da diferença dos arcos.
- E) x = 20
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
ângulos formados por secantes
💡 Dica de resolução
Utilize a relação entre ângulos e arcos em circunferências.
✅ Resposta correta: E
Fórmula: ângulo formado por duas secantes externas = ½(m(arc AC) - m(arc BD)). Assim 26 = ½((5x+20)-(3x+8)) ?26 = x+6 ? x = 20.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Este valor não resolve adequadamente a fórmula do ângulo.
❌ B) Esse valor ignora a relação de subtração entre os arcos.
❌ C) Valor muito alto, não se ajusta à equação do problema.
❌ D) Não atende à fórmula do ângulo entre secantes.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a relação entre ângulos e arcos em circunferências.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF04MA18Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
EF05MA11Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
EF05MA19Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
EF06MA26Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
EF07MA13Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
EF07MA22Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
EF08MA19Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
EF09MA11Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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