8 Questões de Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação

Dados de um levantamento recente em sistemas urbanos de geolocalização indicam que quatro roteadores de sinal livre foram posicionados em pontos específicos de uma praça. O diagrama abaixo mostra, no plano cartesiano, as coordenadas de cada roteador: A(4,3), B(1,3), C(-1,3) e D(3,-1). A administração local pretende estudar a cobertura do sinal considerando simetrias entre os pontos. A imagem apresenta o eixo vertical como referência para reflexões, auxiliando na análise de distâncias e na identificação dos novos pontos gerados a partir de reflexões. Os técnicos devem estimar a localização dos pontos refletidos e a distância entre eles. Calcule a distância entre o ponto C e o ponto obtido ao refletir D em relação ao eixo y.

1. A) 6 unidades
2. B) 2 unidades
3. C) raiz quadrada de 20 unidades
4. D) raiz quadrada de 8 unidades
5. E) raiz quadrada de 32 unidades

Folhas de um caderno de projetos urbanísticos exibem o esboço de uma praça com um caminho principal, representado pelo eixo vertical, e outro lateral, representado pelo eixo horizontal, que se cruzam no ponto (0,0). Quatro bancos estão marcados nos pontos A(2,-1), B(3,0), C(-5,2) e D(-2,0), conforme mostra a imagem. Para equilibrar visualmente o jardim, propõe-se refletir o banco C em relação ao caminho principal (eixo y) e o banco A em relação ao caminho lateral (eixo x). Analise o texto e a imagem e identifique as coordenadas dos pontos resultantes das reflexões de C em relação ao eixo y e de A em relação ao eixo x, respectivamente.

1. A) (2,1) e (5,2)
2. B) (5,2) e (2,-1)
3. C) (5,-2) e (2,1)
4. D) (-5,2) e (2,1)
5. E) (5,2) e (2,1)