Sobre estas questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais
Esta página reúne 39 questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: proporcionalidade inversa; regra de três simples; proporcionalidade direta e inversa; proporcionalidade inversa tempo e pessoas.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
3F · 3M · 4D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Entender, Aplicar, Analisar, analisar, aplicar, Avaliar, Criar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, dedutivo, Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF09MA08Média🧠 analisar⏱ curto
Comparar as situacoes e identificar aquela que representa proporcionalidade inversa.
- A) Litros de tinta e area pintada, com mesmo rendimento
- B) Preco por unidade e quantidade paga, com valor fixo por unidade
- C) Distancia percorrida e combustivel gasto, com mesmo consumo
- D) Numero de paginas e massa do caderno, com mesmo tipo de papel
- E) Numero de torneiras iguais abertas e tempo para encher um tanque
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcionalidade inversa
💡 Dica de resolução
Analise as relações entre as grandezas para identificar a proporcionalidade inversa.
✅ Resposta correta: E
Abrindo mais torneiras, o tempo diminui na mesma proporcao. Relacao inversa.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Mais area exige mais tinta. A relacao e direta.
❌ B) Mantido o preco unitario, pagando mais compra-se mais unidades. Relacao direta.
❌ C) Maior distancia tende a exigir mais combustivel. Relacao direta.
❌ D) Mais paginas aumentam a massa. Relacao direta.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o conceito de proporcionalidade inversa e suas características.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: comparativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 2BNCC EF09MA08Média🧠 aplicar⏱ curto
Selecionar o valor correto. Em uma feira no Nordeste, 3 kg de manga custam 12 reais. Mantido o preco por kg, quanto custam 5 kg?
- A) 20 reais
- B) 18 reais
- C) 16 reais
- D) 15 reais
- E) 24 reais
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
regra de três simples
💡 Dica de resolução
Calcule o preço por kg e multiplique pela quantidade desejada.
✅ Resposta correta: A
Preco por kg igual a 12 dividido por 3, que vale 4. Multiplicando por 5, obtem-se 20.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Esse valor nao mantem o preco unitario de 4 reais por kg.
❌ C) Corresponderia a 4 kg, nao a 5 kg.
❌ D) Indicaria preco unitario de 3 reais por kg, diferente do dado.
❌ E) Esse valor seria obtido por uma multiplicacao sem dividir pelo total de kg inicial.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar cálculo de proporcionalidade e regra de três simples.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: dedutivo
Taxonomia Bloom: aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: abertura
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Representativa · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF07MA17Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
EF09MA08Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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