Sobre estas questões de Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade de uma sequência numérica
Esta página reúne 40 questões de Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade de uma sequência numérica voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 2 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: função afim equivalência expressões; equivalência de expressões algébricas; expressões algébricas equivalentes; sequência aritmética e equivalência.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico.
4F · 3M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar, Avaliar, Entender, Criar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Critico, Dedutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF07MA16Fácil🧠 Avaliar⏱ medio
— Ana, observe como o pedágio na estrada antiga aumentou nos últimos dias: no primeiro dia era 2 reais, no segundo 5 reais, no terceiro 8 reais e assim por diante, comentou Bruno.
Ele apresentou a expressão A(n)=3n-1 para o valor do pedágio no n-ésimo dia. Ana sugeriu B(n)=3(n-1)+2 como alternativa para a mesma sequência.
Eles querem saber se essas duas fórmulas descrevem exatamente o mesmo padrão de aumento do valor do pedágio ao longo dos dias.
Analise o texto-base e identifique se as expressões A(n)=3n-1 e B(n)=3(n-1)+2 são equivalentes para descrever o padrão de pedágio. Qual conclusão é correta?
- A) As expressões são equivalentes somente para n>=2
- B) As expressões são equivalentes pois produzem os mesmos valores nos três primeiros dias
- C) As expressões não são equivalentes pois 3(n-1)+2 = 3n+1
- D) As expressões são equivalentes pois ambas simplificam para 3n-1
- E) As expressões não são equivalentes pois uma gera um termo a mais
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
função afim equivalência expressões
💡 Dica de resolução
Simplifique as expressões e compare os termos para verificar equivalência.
✅ Resposta correta: D
Ao distribuir em B(n): 3(n-1)+2 = 3n-3+2 = 3n-1, igual a A(n), logo equivalentes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A equivalência algébrica vale para todo n natural, inclusive n=1; não há restrição de domínio.
❌ B) Testar apenas três primeiros termos não garante equivalência para todo n; é argumento incompleto.
❌ C) O resultado de 3(n-1)+2 não é 3n+1; foi erro de distribuição de termos.
❌ E) Ambas definem exatamente um valor por dia, sem produzir termos adicionais; ideia incorreta.
📚 Reveja antes de resolver
Estude simplificação de expressões algébricas e funções afins.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Avaliar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EF07MA16Fácil🧠 Analisar⏱ medio
Relatorio tecnico ficticio, 14 maio 2024 — no painel de avisos de uma ciclovia, cada dia recebe um numero de luzes acesas para indicar a quantidade de trechos em manutencao. Nos 4 primeiros dias, foram registradas as sequencias 3, 5, 7 e 9. Para prever o termo de ordem n, dois monitores escreveram regras diferentes: M(n) = 2n + 1 e T(n) = n + (n + 1). O grupo quer saber se as duas expressoes descrevem a mesma regularidade para qualquer valor de n.
Analise as expressoes apresentadas no texto e identifique se elas representam a mesma regularidade da sequencia observada.
- A) As expressoes nao sao equivalentes, pois n + (n + 1) simplifica para 2n + 2.
- B) As expressoes sao equivalentes, pois n + (n + 1) simplifica para 2n + 1.
- C) As expressoes nao sao equivalentes, pois n + (n + 1) simplifica para n^2 + 1.
- D) As expressoes sao equivalentes, pois ambas dao 3, 5, 7 e 9 apenas no primeiro termo.
- E) As expressoes sao equivalentes, pois 2n + 1 e mais uma unidade que n + (n + 1).
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
equivalência de expressões algébricas
💡 Dica de resolução
Simplifique as expressões algébricas e compare os resultados.
✅ Resposta correta: B
Correta. Somando os termos, n + (n + 1) = 2n + 1, igual a M(n), logo as duas regras geram a mesma sequencia.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Errada. Esse e um erro de soma: n + n + 1 = 2n + 1, nao 2n + 2.
❌ C) Errada. Aqui houve confusao entre soma e produto; a expressao nao vira n^2 + 1.
❌ D) Errada. Verificar so um termo nao basta; equivalencia deve valer para todo n.
❌ E) Errada. As duas formas sao iguais depois da simplificacao; nao existe diferenca de uma unidade.
📚 Reveja antes de resolver
estude simplificação e equivalência de expressões algébricas
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF07MA16Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
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Sobre estas questões
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
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As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
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