Lista de exercícios: função do 1º grau com gabarito PDF

Eu já perdi bastante tempo montando listas de função do 1º grau: criava uma situação de táxi, outra de consumo, fazia as contas do gabarito e, no fim, percebia que quase todas as questões cobravam exatamente a mesma habilidade. Na minha turma, isso dificultava enxergar se o aluno entendia taxa de variação, termo inicial ou apenas repetia um procedimento.

Hoje eu prefiro preparar uma sequência curta, com leitura de tabela, interpretação de gráfico, modelagem e uma ou duas questões que diferenciem função afim de função quadrática. Assim, consigo entregar um PDF organizado e também usar os erros como ponto de partida para a retomada.

Como montar uma lista de exercícios de função do 1º grau com gabarito PDF?

Para montar uma lista de exercícios de função do 1º grau com gabarito PDF, eu seleciono entre 6 e 10 itens que distribuam quatro ações: identificar a taxa de variação, localizar o valor inicial, escrever a lei y = ax + b e interpretar a situação descrita. Depois, organizo as questões do mais direto ao mais contextualizado e preparo um gabarito comentado, não apenas uma letra correta. Isso permite que eu devolva a atividade como instrumento de estudo. No GeraProva, consigo filtrar questões por habilidade, dificuldade e nível cognitivo, ajustar o enunciado e gerar o material sem refazer a diagramação. Para uma aula de 50 minutos, 8 questões costumam funcionar bem: 5 de consolidação, 2 de aplicação e 1 de análise de erro.

• Começo: proponho uma tabela com crescimento constante.
• Desenvolvimento: peço a lei da função e a interpretação de a e b.
• Fechamento: incluo uma questão de classificação ou de gráfico.
• Gabarito: explico o cálculo e o equívoco de cada distrator.

Como avaliar função afim na prática sem cobrar só fórmula?

Eu avalio função afim na prática quando peço que o estudante conecte a fórmula y = ax + b a uma situação, uma tabela e um gráfico, em vez de só substituir valores. A taxa a precisa aparecer como variação por unidade — por exemplo, R$ 2,50 por quilômetro — e b como valor inicial, como uma tarifa fixa de R$ 8,00. Também observo se o aluno reconhece crescimento, decrescimento e constância pela comparação entre pares de valores. Uma boa lista mistura cálculos simples com escolhas justificadas: isso revela se ele compreende por que uma diferença constante produz uma reta. Eu uso o gabarito comentado para separar erros de sinal, confusão entre intercepto e valor total e leitura equivocada da taxa.

Critérios que eu observo

• Calcula a taxa de variação usando dois pares ordenados.
• Determina o termo independente sem ignorar o ponto inicial.
• Verifica a expressão substituindo valores conhecidos.
• Distingue reta de parábola pela regularidade dos dados.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como uma lista pode trabalhar função afim e, ao mesmo tempo, recuperar conteúdos próximos, como funções quadráticas e leitura de gráficos. Eu não usaria todas no mesmo momento para uma turma que está começando função do 1º grau: escolheria as questões 3 e 4 como núcleo e utilizaria as demais como diagnóstico de conhecimentos anteriores ou comparação entre modelos. Cada item traz BNCC, nível de Bloom, conceito central, dica e justificativa dos distratores. Esse tipo de dado é valioso porque transforma o gabarito em devolutiva pedagógica: eu consigo identificar não só a resposta errada, mas a ideia matemática que levou o estudante até ela.

1. Tabela e função polinomial

Enunciado: Considere a tabela: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente os pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é do tipo y = ax² e informe a.

BNCC: EM13MAT502. Bloom: Aplicar. Conceito central: função polinomial. Dica de resolução: represente os pontos e compare y com x². Para revisão: determinar funções a partir de tabelas.

• ❌ A) y = 3x² — o coeficiente correto é 2, não 3.
• ❌ B) y = x³ — é uma função cúbica, não quadrática.
• ❌ C) y = x² - 2 — não reproduz os valores da tabela; a deve ser 2.
• ❌ D) y = x + 2 — é uma relação linear, enquanto os pontos formam uma parábola.
• ✅ E) y = 2x² — para x = ±2, y = 8; para x = ±1, y = 2; logo, a = 2.

2. Modelo quadrático em contexto

Enunciado: As inscrições de uma campanha foram 120 na semana 0, 135 na semana 1 e 146 na semana 2. Considerando um polinômio de segundo grau, identifique f(x), em centenas.

BNCC: EM13MAT302. Bloom: Entender. Conceito central: função polinomial do segundo grau. Dica de resolução: use os três pontos para montar o sistema. Para revisão: funções quadráticas e sistemas.

• ❌ A) f(x) = -4x² + 19x + 120 — acerta x = 1, mas falha em x = 2.
• ❌ B) f(x) = -2x² + 15x + 120 — em x = 1 resulta 133, não 135.
• ❌ C) f(x) = -2x² + 11x + 120 — em x = 1 resulta 129.
• ✅ D) f(x) = -2x² + 17x + 120 — reproduz 120, 135 e 146 para x = 0, 1 e 2.
• ❌ E) f(x) = 2x² + 13x + 120 — o sinal quadrático está incorreto e gera 154 em x = 2.

3. Equação da reta por dois pontos

Enunciado: Downloads e usuários ativos foram: (1000,100), (2000,180), (3000,260) e (4000,340). Os pontos se alinham em uma reta. Determine a função y em relação a x.

BNCC: EM13MAT502. Bloom: Aplicar. Conceito central: função afim e equação da reta. Dica de resolução: calcule m com dois pontos e encontre b. Para revisão: equação da reta a partir de pontos.

• ❌ A) y = 0,08x — ignora o termo constante; y(0) é 20.
• ✅ B) y = 0,08x + 20 — m = 80/1000 = 0,08 e b = 20.
• ❌ C) y = 0,08x - 20 — o intercepto tem sinal positivo.
• ❌ D) y = 0,1x + 10 — taxa e intercepto não conferem com os dados.
• ❌ E) y = 0,06x + 40 — usa inclinação incorreta.

4. Tarifa fixa e taxa por quilômetro

Enunciado: Um aplicativo cobra R$ 8,00 de tarifa fixa e R$ 2,50 por quilômetro. Para 0, 2, 4, 6 e 8 km, os valores são 8, 13, 18, 23 e 28. Qual característica descreve a função?

BNCC: EM13MAT302. Bloom: Análise. Conceito central: função linear crescente. Dica de resolução: verifique se o aumento é constante. Para revisão: taxa de variação constante.

• ❌ A) Crescente, mas não linear — os acréscimos são constantes, portanto há linearidade.
• ❌ B) Decrescente e linear — o valor aumenta, não diminui.
• ❌ C) Constante — 8 é apenas o valor inicial; o total varia.
• ✅ D) Crescente e linear — cresce R$ 2,50 por km e intercepta o eixo do valor em 8.
• ❌ E) Quadrática — diferença constante indica reta, não parábola.

5. Verificação do modelo y = ax²

Enunciado: Os pares são (0,0), (1,3), (2,12) e (3,27). Verifique se pertencem a y = ax² e determine a.

BNCC: EM13MAT502. Bloom: Lembrar. Conceito central: função quadrática. Dica de resolução: calcule y/x² para x diferente de zero. Para revisão: coeficientes de funções quadráticas.

• ❌ A) a = 6 — divide 12 por 2, e não por 2².
• ❌ B) a = 9 — divide 27 por 3, e não por 3².
• ✅ C) a = 3 — 3/1², 12/2² e 27/3² valem 3; em x = 0, y também é 0.
• ❌ D) a = 12 — confunde o valor de y em x = 2 com o coeficiente.
• ❌ E) Não pertencem — as razões y/x² são constantes.

6. Raízes e interseção com o eixo x

Enunciado: Considere f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600. Em qual função o gráfico não intercepta o eixo x?

BNCC: EM13MAT402. Bloom: Analisar. Conceito central: função quadrática e raízes. Dica de resolução: calcule o discriminante de cada função. Para revisão: raízes e interpretação de parábolas.

• ❌ A) f1 e f2 — f1 tem duas raízes e f2 tem uma raiz real dupla.
• ❌ B) f2 — seu discriminante é zero, portanto toca o eixo x.
• ❌ C) Todas interceptam — f3 tem discriminante negativo.
• ✅ D) f3 — Δ = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000; não há raízes reais.
• ❌ E) f1 — Δ = 2000, logo existem duas interseções.

Quantas questões usar e como corrigir rapidamente?

Para uma lista de função do 1º grau, eu uso de 6 a 10 questões quando a intenção é consolidar a aprendizagem e de 3 a 5 quando quero fazer um diagnóstico rápido. Mais importante que a quantidade é garantir variedade: pelo menos duas questões de interpretação de contexto, duas de cálculo da lei da função, uma de gráfico ou tabela e uma que peça justificativa. Na correção, eu separo os erros em três grupos: taxa de variação, termo inicial e classificação da função. Essa organização me permite retomar exatamente o que a turma precisa, sem repetir a explicação inteira. Com um gabarito comentado em PDF, os estudantes ainda podem refazer os itens com autonomia antes da recuperação.

Se eu preciso adaptar a atividade para diferentes turmas, economizo tempo criando versões com a mesma habilidade e dificuldade semelhante. Vale fazer seu cadastro grátis e testar a geração de listas, gabaritos e versões alternativas no GeraProva.

As questões devem sempre ser revisadas conforme o planejamento, o ano escolar e o repertório da turma. Se quiser ganhar tempo na montagem e manter o controle pedagógico, experimente o GeraProva e ajuste cada lista ao seu jeito de ensinar.