Força de empuxo: fórmula, exemplos e questões resolvidas

Quando explico empuxo, começo com uma pergunta simples: por que um barco de metal pode flutuar enquanto uma moeda afunda? Na minha experiência, a fórmula fica mais clara quando a turma relaciona o que acontece com a água deslocada, em vez de apenas decorar símbolos. O ponto de partida é o princípio de Arquimedes: um corpo imerso recebe uma força vertical para cima equivalente ao peso do fluido que desloca.

Já usei situações como caiaques, caixas e coletes salva-vidas para aproximar o conteúdo do cotidiano. A seguir, organizo a fórmula, os passos de cálculo e questões comentadas que ajudam a identificar erros comuns. Para montar outras listas nesse mesmo tema, também recorro ao GeraProva, que pode economizar tempo na preparação sem substituir a revisão do professor.

Qual é a fórmula da força de empuxo?

A força de empuxo é calculada pela fórmula E = ρ·g·V_deslocado: ρ representa a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e V_deslocado é o volume de fluido deslocado pelo corpo. O resultado é uma força, medida em newtons (N), e sua direção é vertical, com sentido para cima. Por exemplo, ao deslocar 0,02 m³ de água, considerando ρ = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s², obtemos E = 1.000·10·0,02 = 200 N. É importante não confundir o volume deslocado com o volume total do objeto: se ele flutua parcialmente, conta apenas a parte submersa. A relação expressa o princípio de Arquimedes e funciona para líquidos e gases. Ao preparar questões no GeraProva, vale conferir se as unidades e os dados do enunciado permitem aplicar essa fórmula diretamente.

Eu costumo pedir que a turma escreva primeiro os dados com as unidades. Assim, fica mais fácil perceber que densidade em kg/m³, volume em m³ e gravidade em m/s² resultam em kg·m/s², ou seja, newtons.

• ρ: densidade do líquido ou gás, em kg/m³.
• g: aceleração da gravidade, frequentemente aproximada por 10 m/s² nos exercícios.
• V_deslocado: volume de fluido que o corpo desloca, em m³.

Como calcular o empuxo em um exercício?

Para calcular o empuxo em um exercício, eu identifico primeiro o fluido e o volume que ele desloca; depois, separo densidade e gravidade, substituo os valores em E = ρ·g·V_deslocado e confiro a unidade final. Se o enunciado também informa a massa do corpo, calculo seu peso com P = m·g e comparo as forças para interpretar a situação. Por exemplo, 0,04 m³ de água deslocada, com ρ = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s², produz E = 400 N. Um corpo de 30 kg tem peso de 300 N nessas condições; como o empuxo máximo considerado supera esse peso, ele pode flutuar até atingir equilíbrio. A resposta não é apenas o número: é preciso dizer se o corpo flutua, afunda ou fica em equilíbrio e justificar com a comparação entre empuxo e peso.

Na correção, peço que os alunos não pulem a substituição. Esse registro mostra se o erro está na escolha da fórmula, no volume ou na conta. Também é útil estimar o resultado antes de calcular: aumentar o volume deslocado ou a densidade aumenta o empuxo.

Como saber se um corpo flutua ou afunda?

Para prever se um corpo flutua ou afunda, comparo o empuxo com o peso: se o empuxo disponível pode equilibrar o peso, o corpo flutua; se o peso excede o empuxo máximo que o fluido consegue exercer, ele afunda. Quando está flutuando em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso, embora o corpo possa ficar apenas parcialmente submerso. A fração submersa depende da relação entre a densidade média do objeto e a densidade do fluido; para um objeto homogêneo flutuando, essa fração é ρ_objeto/ρ_fluido. Também se pode calcular como peso dividido pelo empuxo máximo correspondente ao volume total. Na prática, eu destaco que a massa não desaparece quando se usa um colete: o aumento do volume deslocado permite obter maior empuxo e reduz a densidade média do conjunto. Essa comparação ajuda a explicar barcos, boias e equipamentos de segurança.

Uma atenção importante: dizer que um objeto flutua não significa que o empuxo seja sempre maior que o peso. Em equilíbrio, as forças se igualam. O empuxo máximo é uma referência calculada para o objeto totalmente submerso; durante a flutuação, o volume submerso se ajusta até que as forças se equilibrem.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir percorrem desde a aplicação direta da fórmula até a interpretação de flutuação e uma situação de propulsão. Ao resolvê-las, recomendo separar dados, cálculo e conclusão, além de verificar se a unidade faz sentido. As alternativas incorretas também são úteis para diagnosticar confusões: volume trocado, gravidade errada, comparação inadequada entre peso e empuxo ou sentido invertido de uma força. As questões trazem conceitos centrais, dicas de resolução e referências de BNCC e da Taxonomia de Bloom quando disponíveis. Esse tipo de organização ajuda a adaptar a atividade ao objetivo da aula, seja praticar substituição numérica, seja avaliar a interpretação de fenômenos. O GeraProva pode ajudar a gerar listas, mas eu sempre confiro se a linguagem, os dados e o nível de desafio estão adequados à minha turma.

1. Caiaque totalmente submerso: qual é o empuxo e a carga máxima?

Um caiaque desloca V = 0,20 m³ de água ao ficar totalmente submerso; massa do casco m_casco = 15,0 kg. Use ρ_água = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s². Calcule (a) a força de empuxo E = ρ·g·V, (b) a massa máxima total suportada sem afundar e (c) a carga adicional máxima.

Dica de resolução: calcule o empuxo e converta-o em peso equivalente para obter a massa total suportada. Conceito central: força de empuxo. Conceito para revisão: empuxo e densidade. BNCC: não informada. Bloom: Analisar.

• ✅ A) E = 1.000·10·0,20 = 2.000 N; massa total ≈ 200 kg; carga adicional ≈ 185 kg. Correta: 2.000 N equivalem ao peso de 200 kg usando g = 10 m/s²; subtraindo os 15 kg do casco, restam 185 kg.
• ❌ B) E = 1.000·10·0,50 = 5.000 N. Incorreta: utiliza V = 0,50 m³, mas o volume informado é 0,20 m³.
• ❌ C) E = 1.000·10·0,10 = 1.000 N. Incorreta: usa metade do volume fornecido.
• ❌ D) E = 1.000·5·0,20 = 1.000 N. Incorreta: troca a gravidade indicada, 10 m/s², por 5 m/s².
• ❌ E) A carga adicional é 15 kg. Incorreta: a carga adicional é a massa suportada menos a massa do casco, não a própria massa do casco.

2. Caixa flutuante: qual é a fração submersa?

Uma caixa flutuante tem massa total m = 300 kg e volume externo V = 0,50 m³. Colocada em água (ρ_água = 1.000 kg/m³, g = 10 m/s²), determine (a) a força de empuxo máxima disponível, (b) se a caixa flutua e (c) a fração do volume submersa em equilíbrio. Use E = ρ_fluido·V_deslocado·g e P = m·g.

Dica de resolução: calcule o empuxo máximo e compare com o peso. Conceito central: empuxo e flutuabilidade. Conceito para revisão: empuxo em fluidos. BNCC: EM13CNT302. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) E_máx = 7,0×10³ N. Incorreta: o cálculo com 0,50 m³ resulta em 5,0×10³ N.
• ❌ B) E_máx = 3,0×10³ N. Incorreta: esse valor corresponde ao peso da caixa, não ao empuxo máximo; além disso, o empuxo máximo calculado é 5.000 N.
• ❌ C) A caixa não flutua. Incorreta: o empuxo máximo de 5.000 N supera o peso de 3.000 N, então há volume suficiente para flutuar.
• ✅ D) E_máx = 5,0×10³ N; flutua; fração submersa = 60%. Correta: E_máx = 1.000·0,50·10 = 5.000 N; P = 300·10 = 3.000 N; a fração é P/E_máx = 3.000/5.000 = 0,60.
• ❌ E) Fração submersa = 90%. Incorreta: a razão entre peso e empuxo máximo é 60%, não 90%.

3. Bloco de madeira de 2 kg flutuando: qual é o empuxo?

Um bloco de madeira de 2 kg flutua em água. Calcule a força de empuxo sobre o bloco. Considere densidade da água = 1.000 kg/m³.

Dica de resolução: em equilíbrio, o empuxo iguala o peso; também é possível calcular o volume de água deslocado. Conceito central: força de empuxo. Conceito para revisão: fórmula do empuxo e volume deslocado por um corpo flutuante. BNCC: EM13CNT205. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 10 N. Incorreta: com g = 10 m/s², o peso de 2 kg é 20 N, e o empuxo é igual a esse peso no equilíbrio.
• ✅ B) 20 N. Correta: E = P = m·g = 2·10 = 20 N. O volume deslocado correspondente é 0,002 m³.
• ❌ C) 5 N. Incorreta: esse valor não corresponde ao peso do bloco nem ao empuxo em equilíbrio.
• ❌ D) 15 N. Incorreta: não resulta da relação E = m·g para a massa e gravidade consideradas.
• ❌ E) 25 N. Incorreta: excede o peso do bloco; em flutuação estática, as forças verticais se equilibram.

4. Colete salva-vidas: o empuxo é suficiente para uma pessoa de 75 kg?

Em uma travessia de rio com colete salva-vidas, o colete desloca V = 4,0×10⁻² m³ de água. A pessoa com equipamentos tem massa M = 75 kg. Use ρ_água = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s². Calcule o empuxo e determine se o colete sozinho mantém a pessoa flutuando. Use E = ρ·V·g e P = M·g.

Dica de resolução: calcule o empuxo e compare com o peso da pessoa. Conceito central: empuxo e peso. Conceito para revisão: forças em fluidos. BNCC: não informada. Bloom: Compreender.

• ❌ A) O colete flutua com E = 400 N. Incorreta: o valor do empuxo está certo, mas o peso da pessoa é 750 N, maior que 400 N; o colete, sozinho e com esse volume, é insuficiente.
• ❌ B) Empuxo E = 300 N. Incorreta: substituindo os valores, E = 1.000·0,04·10 = 400 N.
• ❌ C) Peso P = 500 N. Incorreta: P = 75·10 = 750 N.
• ✅ D) E = 400 N; P = 750 N; o colete é insuficiente; volume necessário = 0,075 m³. Correta: E < P. Para equilibrar o peso, V = P/(ρ·g) = 750/(1.000·10) = 0,075 m³.
• ❌ E) Volume necessário = 0,01 m³. Incorreta: esse volume produziria apenas 100 N de empuxo, muito abaixo do peso de 750 N.

5. O que o colete salva-vidas altera para reduzir o risco de afogamento?

Em uma feira fluvial no interior, o uso de coletes salva-vidas era obrigatório para quem andava de pedalinho. Segundo um monitor, o princípio de Arquimedes estabelece que a força de empuxo sobre o corpo imerso equivale ao peso do líquido deslocado. Coletes feitos de espuma leve aumentam o volume do usuário sem adicionar massa significativa, garantindo que a força de empuxo supere o peso do conjunto e mantenha a pessoa flutuando. Identifique, com base no texto, qual alteração física realizada pelo colete reduz o risco de afogamento.

Dica de resolução: relacione o princípio de Arquimedes ao volume de água deslocado. Conceito central: princípio de Arquimedes e empuxo. Conceito para revisão: volume deslocado e força de empuxo. BNCC: EM13CNT306. Bloom: Lembrar.

• ❌ A) Aumentar a densidade do conjunto pessoa-colete. Incorreta: o colete reduz a densidade média do conjunto; aumentar a densidade favoreceria o afundamento.
• ❌ B) Diminuir a força de empuxo sobre o corpo. Incorreta: a função é aumentar o empuxo disponível, não diminuí-lo.
• ❌ C) Neutralizar totalmente o peso aparente do corpo submerso. Incorreta: o peso real permanece; o colete aumenta o empuxo para favorecer a flutuação.
• ✅ D) Aumentar o volume de água deslocado pelo corpo. Correta: maior volume deslocado gera maior empuxo, ajudando a equilibrar o peso do conjunto.
• ❌ E) Reduzir a massa total do praticante na água. Incorreta: o colete não reduz a massa da pessoa; seu efeito principal é aumentar o volume deslocado com pouco acréscimo de massa.

6. Carrinho que ejeta água: qual é o empuxo e a aceleração?

Em uma demonstração de propulsão, um carrinho de combate a incêndios, inicialmente em repouso sobre superfície horizontal de baixo atrito, ejeta água para trás a 20 m/s em relação ao carrinho. A vazão mássica é 0,80 kg/s e a massa do conjunto é 1,20×10³ kg. Despreze forças horizontais externas. Nesse modelo, o módulo do empuxo é F = u·ṁ. Qual alternativa apresenta corretamente o módulo do empuxo e o da aceleração instantânea, calculada por a = F/M?

Dica de resolução: aplique F = u·ṁ e, em seguida, a segunda lei de Newton. Conceito central: empuxo e aceleração. Conceito para revisão: leis de Newton e cálculo de forças. BNCC: EM13CNT101. Bloom: Avaliar.

• ❌ A) F = 16 N; a = 1,33×10⁻³ m/s², para frente. Incorreta: o empuxo está certo, mas a aceleração correta é 16/(1,20×10³) = 1,33×10⁻² m/s²; houve erro no expoente.
• ❌ B) F = 16 N; a = 1,33×10⁻² m/s², para trás. Incorreta: os módulos estão certos, mas a reação sobre o carrinho aponta para frente, oposta à ejeção da água.
• ❌ C) F = 20 N; a = 1,67×10⁻² m/s², para frente. Incorreta: usa a velocidade como se fosse a força e não multiplica pela vazão mássica.
• ❌ D) F = 0,64 N; a = 5,33×10⁻⁴ m/s², para frente. Incorreta: não se usa F = ṁu²; a relação fornecida é F = u·ṁ.
• ✅ E) F = 16 N; a = 1,33×10⁻² m/s², para frente. Correta: F = 20·0,80 = 16 N e a = 16/(1,20×10³) = 1,33×10⁻² m/s². Como a água é ejetada para trás, a reação acelera o carrinho para frente.

Como evitar os erros mais comuns ao ensinar empuxo?

Para evitar os erros mais comuns ao ensinar empuxo, eu peço que os alunos distingam volume total do objeto e volume submerso, verifiquem as unidades e comparem empuxo com peso antes de concluir se algo flutua. Também reforço que a fórmula usa a densidade do fluido, não automaticamente a do objeto, e que, em equilíbrio de flutuação, empuxo e peso têm módulos iguais. Um recurso simples é montar uma tabela com dados, incógnita, fórmula e interpretação; isso ajuda a localizar em que etapa ocorreu o engano. Em problemas de segurança, como o do colete, a conta precisa sustentar a conclusão, não apenas produzir um número. Para criar variações e economizar tempo na preparação de atividades, você pode fazer o cadastro grátis no GeraProva e revisar as questões geradas antes de levá-las à turma.

Eu também aproveito distratores bem construídos para conversar sobre raciocínio: um erro de volume pede revisão da leitura do enunciado; um erro de sentido pede atenção às forças; uma porcentagem incorreta pode revelar confusão entre empuxo máximo e empuxo no equilíbrio.

As questões servem como apoio e podem ser ajustadas ao nível da sua turma; confira sempre dados, unidades e gabarito antes de aplicar. Se quiser ganhar tempo na criação de atividades de Física, experimente o GeraProva gratuitamente e veja se ele se encaixa na sua rotina.