Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT104)

Quando recebo uma habilidade da BNCC no planejamento, a primeira sensação é de que o código é só mais uma sigla para cumprir. Mas a pergunta que sempre me faço é: como isso vira aula de verdade e uma avaliação que mostre o que os alunos aprenderam? Foi com essa dúvida que organizei o material sobre a EM13MAT104.

Nos últimos anos, percebi que os alunos sabem calcular porcentagens quando o enunciado é direto, mas travam quando precisam interpretar um índice que aparece num gráfico ou numa notícia. Esta habilidade trata exatamente disso, e por isso merece atenção especial no planejamento do bimestre.

O que a habilidade EM13MAT104 pede, de verdade?

Em linguagem de sala de aula, a habilidade pede que o aluno saiba ler taxas e índices que descrevem a sociedade, como o IDH e a inflação, e entenda como esses números são calculados. Não basta decorar a fórmula: o objetivo é que ele consiga usar esse entendimento para analisar a realidade e defender uma opinião com argumentos. O texto oficial diz:

Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.

Na prática, isso significa sair do cálculo mecânico e chegar à pergunta: o que esse número diz sobre a cidade, o país ou a renda de uma família? Um aluno que interpreta bem consegue explicar por que uma taxa de urbanização alta não garante, sozinha, boas condições de vida.

Como trabalhar EM13MAT104 em sala?

Algumas ideias que funcionam sem material caro:

• Notícias do dia: levo para a aula uma manchete sobre inflação ou desemprego e peço que os alunos identifiquem o cálculo por trás do número.
• Dados do próprio município: com dados do IBGE, pedimos que a turma calcule a taxa de urbanização da cidade e compare com a de municípios vizinhos.
• Simulação de orçamento familiar: usamos porcentagens de aumento em contas de internet e mensalidade para entender como um reajuste afeta o orçamento.
• Debate com argumentos: depois do cálculo, cada grupo escreve um parágrafo defendendo uma conclusão a partir do índice.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código não pode ser apenas uma conta. Ela precisa pedir que o aluno calcule, compare e justifique. O erro mais comum que vejo em provas é a questão que cobra só o cálculo e ignora a interpretação, ou que usa um índice sem explicar o que ele mede. Outro erro é tratar porcentagens como se tivessem a mesma base, quando o valor de referência muda tudo.

Questões prontas de EM13MAT104 (com gabarito comentado)

Reuni seis questões reais e validadas do acervo do GeraProva alinhadas a este código. Em cada uma, a alternativa correta vem marcada com ✅ e as erradas com ❌, com a explicação do motivo.

Questão 1: demografia médica e projeção estatística

ENEM - 2021 A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados. Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020. Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado) O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de

• ❌ A) 0,17 — o valor é baixo demais para a proporção de médicos por mil habitantes nos dados apresentados.
• ❌ B) 0,49 — também é baixo e não acompanha a tendência de crescimento do número de médicos em relação à população.
• ❌ C) 1,71 — fica abaixo do esperado considerando o crescimento observado nos anos analisados.
• ✅ D) 2,06 — é o valor correto, pois reflete a média de crescimento do número de médicos por mil habitantes entre 2010 e 2020.
• ❌ E) 3,32 — é excessivo e não condiz com um crescimento moderado indicado pelos dados.

Dica de resolução: calcule a variação média e aplique para encontrar a razão médicos por mil habitantes.

Questão 2: acréscimo nos gastos e redução da mesada

ENEM - 2020 O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho. No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho. Qual será a porcentagem da redução da mesada?

• ✅ A) 15,0 — é a resposta correta, obtida ao aplicar cada percentual sobre o valor real de cada item.
• ❌ B) 23,5 — o aluno provavelmente calculou uma média entre os percentuais sem considerar o peso em reais de cada item.
• ❌ C) 30,0 — o aluno provavelmente somou 20% + 10% e tomou esse valor como redução, sem multiplicar pelos valores reais.
• ❌ D) 70,0 — o aluno provavelmente inverteu a base do cálculo, usando o total das despesas como referência.
• ❌ E) 76,5 — o aluno provavelmente calculou sobre o total com a base trocada, como se a redução fosse a parte restante.

Dica de resolução: calcule o aumento dos gastos e ajuste a mesada para manter o total constante.

Questão 3: taxa de urbanização de cinco municípios

ENEM - 2019 A taxa de urbanização de um município é dada pela razão entre a população urbana e a população total do município (isto é, a soma das populações rural e urbana). Os gráficos apresentam, respectivamente, a população urbana e a população rural de cinco municípios (I, II, III, IV, V) de uma mesma região estadual. Em reunião entre o governo do estado e os prefeitos desses municípios, ficou acordado que o município com maior taxa de urbanização receberá um investimento extra em infraestrutura. Segundo o acordo, qual município receberá o investimento extra?

• ❌ A) I. — tem taxa de urbanização menor que a do município III.
• ❌ B) II. — apresenta taxa inferior à do município III, portanto não recebe o investimento.
• ✅ C) III. — possui a maior taxa de urbanização entre os cinco municípios.
• ❌ D) IV. — tem taxa menor que a do município III.
• ❌ E) V. — apresenta taxa inferior à do município III.

Dica de resolução: calcule a taxa de urbanização dividindo a população urbana pela total para cada município e compare.

Questão 4: mediana da taxa de desemprego

ENEM - 2017 IBGE. Pesquisa mensal de emprego. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado). A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de

• ❌ A) 8,1% — está acima da mediana correta calculada a partir dos dados apresentados.
• ✅ B) 8,0% — é o valor correto da mediana para os dados de desemprego do período.
• ❌ C) 7,9% — é inferior à mediana correta, não representando o valor central dos dados.
• ❌ D) 7,7% — também fica abaixo da mediana correta.
• ❌ E) 7,6% — é ainda menor que a mediana correta.

Dica de resolução: analise os dados e identifique a mediana da taxa de desemprego no período indicado.

Questão 5: aumento percentual da população nas capitais nordestinas

ENEM - 2016 O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é

• ❌ A) 125% — é muito baixo para o aumento populacional observado.
• ❌ B) 231% — pode parecer razoável, mas não reflete o aumento real calculado.
• ❌ C) 331% — é excessivo para o aumento populacional nas capitais nordestinas.
• ✅ D) 700% — é o valor correto, representando o aumento populacional calculado pela variação percentual.
• ❌ E) 800% — é muito alto e não condiz com a realidade dos dados.

Dica de resolução: calcule o percentual de aumento usando a fórmula de variação percentual.

Questão 6: Índice de Gini e a parcela dos 10% mais bem pagos

ENEM - 2016 O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão A/(A + B) em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico. A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial. Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado) Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

• ✅ A) 40% — é o percentual que leva o Índice de Gini ao valor de 0,3 pretendido pela empresa.
• ❌ B) 20% — não é suficiente para alcançar o Índice de Gini desejado.
• ❌ C) 60% — representaria concentração de renda maior, elevando o índice.
• ❌ D) 30% — não é o percentual necessário para atingir o Índice de Gini de 0,3.
• ❌ E) 70% — aumentaria ainda mais a desigualdade, superando a meta.

Dica de resolução: calcule a razão A/(A+B) para encontrar o índice desejado e ajuste o percentual correspondente.

Como fechar a unidade com seus alunos

Minha sugestão é terminar o tema com uma atividade que una cálculo e opinião: os alunos escolhem um índice da própria cidade, calculam ou localizam os dados, e escrevem um parágrafo dizendo o que o número revela e o que ele deixa de fora. Para consultar todas as questões deste código, acesse a consulta completa do código EM13MAT104. Se quiser montar sua prova em minutos, use o gerador de provas do GeraProva e, para começar sem custo, faça seu cadastro grátis.

As questões foram revisadas com base no acervo do GeraProva, mas sempre vale adaptá-las ao seu plano de aula e ao nível da sua turma. Bom trabalho na sala!