Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT104)

Quando recebo a EM13MAT104 no planejamento, sei que o desafio não é apenas ensinar regra de três ou porcentagem. Preciso transformar números que aparecem no noticiário, nos gráficos e nas conversas dos estudantes em leitura crítica da realidade. É aí que a aula ganha sentido: inflação, reciclagem, mobilidade, trabalho, saúde e acesso a serviços deixam de ser apenas temas de redação e entram na Matemática.

Na avaliação, também tento fugir da conta solta. Quero que a turma identifique qual é o total, interprete a base de comparação, perceba quando uma taxa não pode ser lida isoladamente e justifique conclusões. Para ajudar nesse planejamento, reuni abaixo propostas práticas e seis questões do acervo alinhadas ao código. No GeraProva, há 68 questões disponíveis para essa habilidade.

O que a habilidade EM13MAT104 pede, de verdade?

Na prática, a EM13MAT104 pede que eu ajude os estudantes a ler números que circulam socialmente sem aceitar qualquer conclusão de primeira. Eles precisam calcular e interpretar porcentagens, taxas de crescimento, razões como “por mil habitantes” e índices, entendendo sempre de onde veio o dado, qual é o valor de referência e o que aquele resultado permite — ou não permite — afirmar. Não basta descobrir que uma venda cresceu 120%: a turma deve reconhecer que o crescimento é comparado ao valor inicial e que vendas de medicamentos, por exemplo, não medem diretamente diagnósticos. Também entra aqui investigar procedimentos de cálculo, comparar valores absolutos e relativos, observar limites de amostras e produzir argumentos com evidências. É uma habilidade que cabe na 1ª, 2ª e 3ª séries e dialoga muito bem com questões de ENEM, FUVEST, UEL e UNESP.

“Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.”

Para ampliar o planejamento, vale consultar a consulta completa do código EM13MAT104, com todas as questões relacionadas à habilidade.

Como trabalhar EM13MAT104 em sala?

1. Mural de números da semana. Eu peço que os grupos tragam uma notícia com percentual, taxa ou índice. Antes de discutir opiniões, fazemos três perguntas: qual é a fonte, qual é a base de comparação e o que o dado não mostra?
2. Pesquisa de mobilidade da turma. Em uma planilha ou no quadro, levantamos meios de transporte e tempo de deslocamento. A turma calcula percentuais e compara resultados, sem generalizar os dados da sala para toda a cidade.
3. Rótulos e inflação simulada. Com encartes de supermercado ou preços anotados em casa, os estudantes calculam aumentos percentuais. Depois, discutimos por que o aumento de um produto não é, sozinho, a taxa de inflação.
4. Leitura de gráficos públicos. Projetar uma tabela do IBGE ou uma notícia impressa já basta. Peço que a turma escreva uma conclusão correta e uma conclusão apressada que os dados não autorizam.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EM13MAT104 traz contexto, mas não se apoia nele apenas como decoração. Ela exige que o estudante localize o total ou a base, escolha a operação adequada e interprete o resultado no contexto. Em itens mais complexos, também deve avaliar se ele distingue aumento absoluto de aumento percentual, percentual do total de percentual de variação e razão simples de razão por mil habitantes.

Um erro comum é cobrar apenas uma fórmula sem pedir leitura do indicador. Outro é usar dados sociais e induzir conclusões causais que a tabela não sustenta. Eu também evito alternativas erradas aleatórias: bons distratores representam erros reais, como dividir pelo valor final quando a variação percentual pede o valor inicial. Para montar versões por nível de dificuldade e já receber gabarito, uso o gerador de provas do GeraProva.

Questões prontas de EM13MAT104 (com gabarito comentado)

1. Mobilidade urbana e uso de bicicleta

Em uma amostra de 240 moradores, 96 utilizavam bicicleta regularmente para ir ao trabalho. A estimativa percentual é:

• ❌ A) 30% — usa 72, e não os 96 entrevistados informados.
• ❌ B) 60% — calcula a parcela de não usuários: 144 de 240.
• ❌ C) 20% — divide 96 por um total incorreto de 480.
• ❌ D) 8% — usa uma população fictícia de 1 200, não a amostra.
• ✅ E) 40% — 96/240 = 0,4, ou 40%.

2. Taxa percentual de aumento no acesso a sites

Os tempos de acesso passaram de sexta para sábado: X, 20 para 30; Y, 40 para 52; Z, 25 para 40; W, 60 para 87; U, 10 para 14. Qual teve a maior taxa de aumento?

• ❌ A) U — aumentou 40%, não a maior taxa.
• ❌ B) X — seu aumento foi 50%, inferior ao de Z.
• ❌ C) Y — cresceu 30%; tempo inicial maior não define a taxa.
• ✅ D) Z — (40 − 25)/25 × 100 = 60%, a maior taxa.
• ❌ E) W — teve maior aumento absoluto, 27 ms, mas taxa de 45%.

3. Variação percentual nas vendas de antidepressivos

As vendas passaram de 250 mil unidades, em 2005, para 550 mil, em 2009. O relatório alerta que vendas não equivalem diretamente a diagnósticos. O aumento percentual foi:

• ❌ A) 300,0% — transforma o aumento absoluto em percentual sem dividir pela base.
• ❌ B) 45,5% — usa indevidamente o valor final como referência.
• ❌ C) 220,0% — indica o valor final como percentual do inicial, não o aumento.
• ❌ D) 54,5% — divide 300 por 550; a base correta é 250.
• ✅ E) 120,0% — (550 − 250)/250 × 100 = 120%.

4. Jovens que trabalhavam na Pnad

Em uma pesquisa com 363 000 jovens, 58,8% trabalhavam. Quantos jovens trabalhavam?

• ❌ A) 114 708 — corresponde a 31,6%, grupo que não trabalhava nem estudava.
• ❌ B) 164 076 — corresponde a 45,2%, percentual dos que estudavam.
• ❌ C) 284 592 — usa 78,4%, percentual não informado para trabalho.
• ✅ D) 213 444 — 0,588 × 363 000 = 213 444.
• ❌ E) 291 582 — resulta de conversão ou multiplicação incorreta.

5. Reciclagem de PET para tecidos e malhas

De 106,6 mil toneladas de PET recicladas, 30,0% foram destinadas a tecidos e malhas. A quantidade aproximada, em mil toneladas, é:

• ❌ A) 106,6 — repete o total, sem aplicar o percentual.
• ❌ B) 16,0 — usa 15,0%, destinado a novas embalagens.
• ❌ C) 84,6 — subtrai um valor sem apoio nos dados.
• ❌ D) 22,9 — usa 21,5%, percentual referente a resinas.
• ✅ E) 32,0 — 0,30 × 106,6 = 31,98, aproximadamente 32,0.

6. Projeção de médicos por mil habitantes

Com base na média das variações absolutas de população e de médicos entre 1990, 2000 e 2010, a projeção para 2020 é de aproximadamente:

• ❌ A) 1,71 — usa o número de médicos de 2000 em vez de projetar 2020.
• ❌ B) 2,29 — projeta médicos, mas divide pela população de 2010.
• ✅ C) 2,06 — projeta 437 593,5 médicos e 212 674 969 habitantes; a razão por mil é aproximadamente 2,06.
• ❌ D) 0,00 — esquece de multiplicar a razão por 1 000.
• ❌ E) 2,18 — soma as variações históricas em vez de calcular a média.

Próximos passos

Eu começaria com uma questão de porcentagem, como a de mobilidade, e avançaria para taxas e projeções. Depois, pediria uma pequena argumentação: “o que esse indicador mostra e quais cuidados precisamos ter ao interpretá-lo?”. Para criar listas, provas e versões diferentes em poucos minutos, faça seu cadastro grátis.

As questões são um ponto de partida para a minha aula, não substituem a mediação docente. Ajuste os contextos à sua turma e conte com o GeraProva para ganhar tempo no planejamento.