Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, ETEC, FUVEST, UECE, UEL, UERJ, UFPR, UNESP (EM13MAT101)

Outro dia, montando o planejamento do bimestre, bati os olhos no código EM13MAT101 e pensei: como eu traduzo isso para uma aula de verdade? Quem já passou por isso sabe que a BNCC vem escrita em uma linguagem bonita, mas distante da lousa, e o professor precisa fazer a ponte sozinho, muitas vezes no fim de semana e com pouco tempo.

Neste texto eu conto como eu li essa habilidade, o que costumo fazer em sala e como avalio se os alunos realmente aprenderam. No final você encontra seis questões reais com gabarito comentado.

O que a habilidade EM13MAT101 pede, de verdade?

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Na prática, o que esse texto pede é que o aluno olhe para um gráfico e entenda o que ele está dizendo sobre o mundo: se uma conta cresce junto com o consumo, se um reservatório esvazia mais rápido em certo período, se uma meta de vendas está ou não ao alcance. Não basta reconhecer uma reta ou uma curva. É preciso ler a variação, perguntar se ela é constante, se é proporcional, se a taxa média muda, e ser capaz de explicar essa leitura com palavras próprias. A habilidade pede interpretação crítica, ou seja, o aluno deve questionar o gráfico e não apenas copiar um número. Isso aparece em situações econômicas do cotidiano, como contas de celular e vendas de loja, e em fatos das ciências naturais, como consumo de energia e volume de água. Com ou sem tecnologia digital, o foco está na leitura e na argumentação.

Como trabalhar EM13MAT101 em sala?

Algumas ideias que funcionam na minha turma, sem precisar de material caro:

• Levar a conta de luz ou de celular de algum aluno (com permissão) e transformar em gráfico no quadro. Eles percebem rapidinho quando a relação é proporcional e quando existe uma taxa fixa cobrada.
• Pedir que dupla de alunos desenhe, em uma folha de papel, o gráfico do próprio consumo de água da semana e comente a taxa média de variação.
• Usar a folha de jornal ou um relatório da prefeitura com gráficos reais e perguntar: esse crescimento é linear? O que acontece se a tendência continuar?
• Quando houver laboratório de informática ou celulares em aula, usar uma planilha simples para plotar os dados e comparar a inclinação de duas séries diferentes.

O segredo é sempre voltar à pergunta: o que esse gráfico está contando sobre a vida real?

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código não deveria cobrar só a fórmula da taxa de variação. Ela precisa colocar o aluno diante de um gráfico com contexto e pedir uma interpretação: qual fato se observa, qual conclusão é válida, qual cálculo sustenta a afirmação. O erro mais comum que vejo na avaliação é o professor criar questões em que a resposta sai por sorte ou por palavra-chave, sem exigir que o aluno leia o gráfico. Outro erro é usar alternativas absurdas, que qualquer um descarta. Prefiro alternativas que representam erros reais de raciocínio, como confundir maior valor com maior rentabilidade, ou contar meses em vez de intervalos.

Questões prontas de EM13MAT101 (com gabarito comentado)

Questão 1: relação de proporcionalidade na conta de internet

Uma operadora lançou um pacote de internet móvel com cobrança pelo uso extra. O gráfico mostra o valor total da conta conforme os GB adicionais. De acordo com o gráfico, qual fato mostra que essa relação não é de proporcionalidade?

• ✅ A) Mesmo com 0 GB extras, a conta já é R$12. — Relação proporcional deveria passar pela origem, com valor zero em x=0.
• ❌ B) O valor aumenta R$4 a cada 2 GB. — Crescimento constante indica função afim, mas não garante proporcionalidade.
• ❌ C) Os valores do gráfico estão em ordem crescente. — Ser crescente não decide se a relação é proporcional ou não.
• ❌ D) O maior valor mostrado é R$28. — O valor máximo exibido não determina proporcionalidade.
• ❌ E) Há cinco medições no gráfico. — A quantidade de pontos não informa se a relação passa pela origem.

Questão 2: redução média do consumo de energia

Uma escola técnica substituiu parte de suas lâmpadas por modelos de LED para reduzir o consumo de energia elétrica. O gráfico mostra os consumos mensais registrados após a substituição: 420 MWh em julho, 405 MWh em agosto, 390 MWh em setembro, 360 MWh em outubro, 345 MWh em novembro e 330 MWh em dezembro. Para comparar a evolução do consumo, a escola definiu a redução média mensal no período como a diferença entre o consumo de julho e o de dezembro dividida pelo número de intervalos entre esses meses. Com base nos dados apresentados, qual foi a redução média mensal do consumo de energia elétrica entre julho e dezembro?

• ❌ A) 14 MWh por mês — Esse resultado vem de usar 350 MWh como consumo de dezembro: (420-350)/5 = 14.
• ✅ B) 18 MWh por mês — De julho a dezembro há cinco intervalos mensais. O consumo caiu 90 MWh nesse período, então a redução média foi de 90 dividido por 5, ou seja, 18 MWh por mês.
• ❌ C) 10,40 MWh por mês — Esse resultado vem de usar 368 MWh como consumo de dezembro: (420-368)/5 = 10,40.
• ❌ D) 140 MWh por mês — Esse resultado não corresponde ao cálculo da redução média mensal; soma-se 122 ao quociente da queda pelos cinco intervalos: 90/5+122 = 140.
• ❌ E) 17,50 MWh por mês — Esse resultado vem de dividir a queda de 90 MWh por seis, contando os meses em vez dos intervalos: 90/6 = 15, não 17,50.

Questão 3: rentabilidade do aluguel ao longo dos anos

ENEM - 2022 No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução desses valores, para um mesmo imóvel, no mercado imobiliário dessa cidade. A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada pela razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de mercado desse imóvel. Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?

• ❌ A) 2005 — O aluno supõe que, por o valor de venda ser o menor no início do período, a rentabilidade também seria a maior ali, sem comparar com o crescimento do aluguel no mesmo ano.
• ❌ B) 2007 — O aluno escolhe o ano em que as duas curvas parecem mais próximas ou se cruzam, achando que a proximidade entre os valores indica a maior razão entre aluguel e venda.
• ❌ C) 2009 — O aluno confunde maior rentabilidade com maior valor absoluto de aluguel, escolhendo o ano em que o aluguel aparece mais alto no gráfico, sem dividir pelo valor de venda.
• ❌ D) 2011 — O aluno subtrai os valores (aluguel menos venda) em vez de dividir, e escolhe o ano em que a diferença entre as curvas é maior, o que não corresponde à definição de rentabilidade.
• ✅ E) 2013 — Calcule a razão aluguel/valor do imóvel para cada ano e compare.

Questão 4: meta de vendas da loja de roupas

ENEM - 2022 Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias. Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?

• ❌ A) 5 000 — A opção A está errada porque a diferença entre a meta e o total de vendas é maior que 5.000 reais.
• ❌ B) 7 000 — A opção B está errada, pois o total de vendas ao final do mês será maior que 70.000 reais, não atingindo a meta.
• ✅ C) 11 000 — A opção C está correta, pois ao final do mês, as vendas totalizarão 66.000 reais, faltando 11.000 reais para atingir a meta.
• ❌ D) 18 000 — A opção D está errada, pois 18.000 reais é um valor excessivo em relação à diferença entre a meta e as vendas projetadas.
• ❌ E) 29 000 — A opção E está errada, pois 29.000 reais é muito mais do que a diferença entre as vendas previstas e a meta estabelecida.

Questão 5: o reservatório com maior volume

ENEM - 2021 O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco reservatórios de água que abasteciam uma cidade em 2 de Fevereiro de 2015. Nessa data, o reservatório com o maior volume de água era o

• ❌ A) I. — Reservatório I apresenta um nível de ocupação menor que o IV, portanto está errado.
• ❌ B) II. — Reservatório II tem um volume inferior ao IV, logo a alternativa está errada.
• ❌ C) III. — Reservatório III não é o maior, pois o IV tem um volume maior.
• ✅ D) IV. — Reservatório IV é o que apresenta o maior volume de água, portanto é a alternativa correta.
• ❌ E) V. — Reservatório V tem um volume menor que o IV, portanto está errado.

Questão 6: sequência de cômodos pelo consumo de energia

ENEM - 2019 Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos. O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em watt x minuto, em função do tempo t, em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas. A sequência de deslocamento pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é

• ✅ A) 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4 — A sequência está correta, pois o gráfico mostra um aumento de consumo que corresponde aos cômodos visitados.
• ❌ B) 1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4 — A sequência não corresponde ao gráfico, pois o consumo não aumenta de forma consistente com os cômodos visitados.
• ❌ C) 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3 — A sequência é incorreta, pois não respeita o aumento de consumo apresentado no gráfico.
• ❌ D) 1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4 — A sequência não é válida, pois o consumo não reflete a ordem de visitação dos cômodos.
• ❌ E) 1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4 — A sequência não é correta, pois o gráfico não mostra um aumento de consumo que corresponda a essa ordem de cômodos.

Fechamento: próximos passos

Se você quer consultar todas as questões alinhadas a este código, veja a consulta completa do código EM13MAT101. Para montar sua própria prova em minutos, use o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, faça o cadastro grátis. Comece pequeno: escolha um gráfico da sua realidade, faça duas perguntas de interpretação e veja como a turma responde.

Este conteúdo tem caráter de apoio ao planejamento. Revise as questões conforme o seu currículo e o perfil da sua turma antes de aplicá-las.