Atividades sobre Razão entre grandezas de espécies diferentes com gabarito — 9º ano (EF09MA07)

Quando recebo um código da BNCC no planejamento, a primeira sensação é de que preciso transformar uma frase formal em uma aula de verdade. Com a EF09MA07, não foi diferente: o texto oficial fala em razão entre grandezas, mas na sala a pergunta que os alunos fazem é outra, do tipo "professor, isso serve pra quê?".

Neste post, eu organizo o que a habilidade pede, como trabalhá-la com pouco material e como montar uma avaliação que realmente cobre o que a BNCC espera. No final, você encontra seis questões prontas com gabarito comentado.

O que a habilidade EF09MA07 pede, de verdade?

A habilidade pede que o aluno saiba resolver problemas em que aparece a razão entre duas grandezas de espécies diferentes. Na prática, isso significa comparar quantidades que não são do mesmo tipo, como distância e tempo, e interpretar o resultado como uma taxa. Não basta o aluno aplicar uma fórmula decorada: ele precisa entender o que a divisão está dizendo sobre a situação. Quando o estudante percebe que 100 metros divididos por 12,5 segundos é uma informação sobre ritmo, e não um número solto, a habilidade começa a fazer sentido.

"Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica." (BNCC, EF09MA07)

Vale notar que o texto oficial cita velocidade e densidade demográfica como exemplos. Eu costumo partir da velocidade porque ela é concreta para o aluno, mas não deixo de mostrar outras grandezas em algum momento, para que ele generalize a ideia.

Como trabalhar EF09MA07 em sala?

Algumas ideias que funcionam sem material caro:

• Prova de velocidade no pátio: marque 100 metros com fita crepe, cronometre dois ou três alunos e calcule a velocidade média de cada um na lousa. A discussão sobre quem foi mais rápido costuma render mais que qualquer exercício impresso.
• Trajeto de casa até a escola: peça que os alunos estimem a distância e o tempo do percurso e calculem a velocidade média. Eles se surpreendem ao perceber que o ônibus, no horário de pico, anda bem mais devagar do que imaginavam.
• Comparação de rótulos e preços: embora o foco seja razão entre grandezas de espécies diferentes, dá para usar preço por quilo ou consumo por litro como outra leitura da mesma ideia.
• Conversão de unidades em grupo: muitos erros acontecem na conversão de km/h para m/s. Eu separo a turma em duplas, cada uma com um caso, e depois elas explicam o procedimento para as outras.
• Densidade populacional do bairro: a partir de dados do IBGE sobre o município, os alunos calculam habitantes por km². Esse exemplo conecta a matemática com a geografia da turma.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar que o aluno identifique as duas grandezas, perceba que são de espécies diferentes e use a razão para responder a uma pergunta da situação. Questões que só pedem a substituição de números em uma fórmula avaliam pouco. Também vale variar o que é pedido: às vezes a incógnita é a velocidade, às vezes é o tempo, e às vezes o aluno precisa escolher a unidade correta na resposta.

Os erros mais comuns que vejo na correção são: esquecer de converter unidades, inverter a razão (calcular tempo por distância em vez de distância por tempo) e arredondar cedo demais. Ao montar a prova, procuro alternativas que capturem exatamente esses erros, porque elas revelam onde o aluno tropeçou.

Questões prontas de EF09MA07 (com gabarito comentado)

Estas são as seis questões que reúno para este tema. Cada uma traz o enunciado, as alternativas e a explicação do que está certo e do que está errado.

Questão 1: velocidade média em prova de atletismo

Durante uma etapa escolar de atletismo, realizada em uma pista oficial, um estudante percorreu 100 metros em linha reta durante uma prova de velocidade. O tempo total registrado pelo cronômetro foi de 12,5 segundos. Para comparar o desempenho dos participantes, a organização decidiu calcular a velocidade média de cada atleta, definida pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto.

Com base nos dados apresentados, qual foi a velocidade média do estudante durante a prova, em metros por segundo?

• ❌ A) 0,125 m/s — resulta da inversão da razão, calculando o tempo dividido pela distância: 12,5 ÷ 100 = 0,125.
• ❌ B) 10 m/s — resulta de aproximar 12,5 segundos para 10 segundos antes de dividir, alterando o dado do texto.
• ✅ C) 8 m/s — a velocidade média é a distância dividida pelo tempo: v = 100 ÷ 12,5 = 8 m/s.
• ❌ D) 6,25 m/s — resulta de dividir a distância por 16, valor que não aparece no enunciado.
• ❌ E) 7,5 m/s — resulta de uma subtração indevida (100 − 12,5) seguida de um cálculo que não representa a razão pedida.

Dica: calcule a velocidade média dividindo a distância pelo tempo.

Questão 2: velocidade média em pista de 400 metros

Em uma competição de corrida, a pista tem 400 metros. Um corredor fez a volta em 1,5 minutos. Qual é sua velocidade média em metros por segundo?

• ❌ A) 4 m/s — cálculo incorreto da velocidade média.
• ❌ B) 5 m/s — não considera corretamente a conversão de minutos para segundos.
• ✅ C) 4,44 m/s — convertendo 1,5 min para 90 s, temos 400 ÷ 90 ≈ 4,44 m/s.
• ❌ D) 6 m/s — valor alto demais para a distância e o tempo informados.
• ❌ E) 3,5 m/s — valor baixo demais para a velocidade esperada.

Dica: converta o tempo para segundos antes de dividir a distância.

Questão 3: relação entre altura e base de um vaso

Em uma loja, um vendedor diz que a altura de um vaso é √3 m. Considerando que a base do vaso é 1 m, qual é a relação entre a altura e a base?

• ❌ A) A altura é igual à base — a altura não é igual à base do vaso.
• ✅ B) A altura é √3 vezes a base — como √3 é maior que 1, a relação é correta.
• ❌ C) A altura é menor que a base — a altura é maior que a base, já que √3 > 1.
• ❌ D) A altura é 3 vezes a base — essa relação não se aplica à situação.
• ❌ E) A altura é 1,5 vezes a base — essa relação não é a correta.

Dica: calcule a razão entre a altura e a base do vaso.

Questão 4: tempo de corrida em pista de 150 metros

Durante uma competição, Carlos correu 100 m em 12,5 s. Sua média de velocidade foi de 8 m/s. Se ele correr em uma pista de 150 m, quanto tempo ele levará?

• ❌ A) 15 s — não é o tempo correto para 150 m a 8 m/s.
• ✅ B) 18,75 s — tempo = 150 ÷ 8 = 18,75 s.
• ❌ C) 12 s — é o tempo para 100 m, e não para 150 m.
• ❌ D) 10 s — não corresponde à velocidade média apresentada.
• ❌ E) 20 s — superestima o tempo necessário.

Dica: calcule o tempo usando a fórmula tempo = distância ÷ velocidade.

Questão 5: conversão de km/h para m/s

Um carro percorre 120 km em uma hora. Qual é a velocidade em metros por segundo (m/s)?

• ❌ A) 30 m/s — valor incorreto.
• ✅ B) 33,33 m/s — 120 km/h equivalem a 33,33 m/s.
• ❌ C) 60 m/s — valor alto demais.
• ❌ D) 40 m/s — conversão errada.
• ❌ E) 20 m/s — valor baixo demais.

Dica: converta a distância de km para m e divida pelo tempo em segundos.

Questão 6: velocidade média em quilômetros por hora

Um carro percorre 100 km em 2 horas. Qual a velocidade média do carro? Utilize a fórmula v = d/t, onde v é a velocidade, d a distância e t o tempo.

• ❌ A) 40 km/h — cálculo incorreto da velocidade média.
• ✅ B) 50 km/h — v = 100 ÷ 2 = 50 km/h.
• ❌ C) 60 km/h — cálculo incorreto da velocidade média.
• ❌ D) 70 km/h — cálculo incorreto da velocidade média.
• ❌ E) 80 km/h — cálculo incorreto da velocidade média.

Dica: divida a distância percorrida pelo tempo gasto.

Próximos passos

Se você quer aprofundar, acesse a consulta completa do código EF09MA07, que reúne todas as questões alinhadas a essa habilidade. Para montar sua própria prova em minutos, use o gerador de provas do GeraProva. E se ainda não tem conta, faça o cadastro grátis e comece pelo acervo.

Estas questões servem como ponto de partida. Revise sempre o conteúdo com o seu olhar de professor e adapte à realidade da sua turma. O GeraProva existe para economizar seu tempo de planejamento, não para substituir o seu julgamento pedagógico.