Atividades sobre Funções: representações numérica, algébrica e gráfica com gabarito — 9º ano (EF09MA06)

Quando recebo a EF09MA06 no planejamento do 9º ano, sei que não basta colocar uma fórmula no quadro e pedir substituição de valores. O desafio é fazer a turma perceber que função aparece quando uma quantidade depende de outra: o preço das maçãs, o pagamento por hora, a distância percorrida e tantos outros contextos que eles reconhecem.

Na prática, eu preciso transformar o código em situações, tabelas, expressões e gráficos que conversem entre si. A seguir, organizei caminhos de aula, critérios de avaliação e questões prontas para usar ou adaptar. Para ampliar o repertório, vale consultar a consulta completa do código EF09MA06.

O que a habilidade EF09MA06 pede, de verdade?

Na minha leitura, esta habilidade pede que o aluno enxergue uma função como uma relação organizada: para cada valor de uma variável, existe um único valor correspondente da outra. Não é decorar que y depende de x; é interpretar o que cada letra representa, montar ou ler uma tabela, reconhecer a expressão algébrica e localizar a mesma relação em um gráfico. Por exemplo, se cada maçã custa R$ 2, a quantidade de maçãs determina o preço total, e essa situação pode aparecer numa lista de pares ordenados, em y = 2x ou numa reta no plano cartesiano. Também preciso levar a turma a diferenciar relações funcionais de relações que dão mais de uma saída para a mesma entrada. Ao avaliar, observo se eles transitam entre representações e explicam o sentido do resultado no contexto, em vez de apenas executar uma conta isolada.

“Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.”

Estamos na unidade temática Álgebra, no objeto de conhecimento Funções: representações numérica, algébrica e gráfica. Portanto, eu procuro alternar linguagem cotidiana e linguagem matemática desde o começo.

Como trabalhar EF09MA06 em sala?

1. Começo pelo preço: proponho produtos fictícios da cantina, como “cada suco custa R$ 4”. Em duplas, os estudantes completam uma tabela com quantidade e preço, escrevem a lei y = 4x e discutem como os pontos apareceriam no gráfico.
2. Faço a ponte entre três cartões: preparo cartões simples com tabelas, fórmulas e gráficos. Cada grupo precisa encontrar os três que descrevem a mesma situação. Papel, régua e canetinha já resolvem a atividade.
3. Uso o teste da entrada única: apresento relações como “aluno e número de matrícula” e “aluno e disciplinas favoritas”. A turma decide qual delas é função e justifica se uma entrada pode ou não ter mais de uma saída.
4. Trabalho com erro produtivo: escrevo y = 3x + 2 e peço previsões para x = 0, 1 e 4. Quando alguém esquece o +2 ou troca a ordem das operações, transformo isso em conversa sobre o significado de cada termo.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF09MA06 precisa cobrar a relação entre variáveis, e não somente uma substituição mecânica. Eu combino itens em que o estudante calcula um valor, identifica a expressão adequada, completa uma tabela, decide se uma relação é função e relaciona fórmula e gráfico. Em uma sequência curta, é possível verificar as três representações previstas pela habilidade.

Um erro comum é avaliar apenas contas do tipo y = 2x. Outro é apresentar um gráfico sem escala clara ou sem contexto, o que mede leitura confusa, não compreensão de função. Também evito chamar qualquer correspondência de função sem verificar a condição de uma única saída para cada entrada. Nas questões abaixo, há exemplos úteis para sondar cálculo, leitura de taxa e representação algébrica.

Questões prontas de EF09MA06 (com gabarito comentado)

1. A relação entre a quantidade de horas estudadas e as notas obtidas em um teste pode ser representada pela função: N(h) = 10h. Se um aluno estudou por 4 horas, qual foi sua nota?

• ❌ A) 30 — N(4) não é 30.
• ✅ B) 40 — N(4) resulta em 40, conforme a função.
• ❌ C) 50 — N(4) não é 50.
• ❌ D) 60 — N(4) não é 60.
• ❌ E) 70 — N(4) não é 70.

Eu orientaria a turma a substituir h por 4: N(4) = 10 × 4.

2. Considere a função linear que relaciona a quantidade de maçãs (x) com o preço total (y) que é dado por y = 2x. Se você comprar 5 maçãs, qual será o preço total?

• ❌ A) 5 reais — 5 reais corresponde a 1 maçã.
• ❌ B) 8 reais — 8 reais não corresponde ao preço total correto.
• ✅ C) 10 reais — 10 reais é o preço correto para 5 maçãs.
• ❌ D) 12 reais — 12 reais é maior que o necessário para 5 maçãs.
• ❌ E) 20 reais — 20 reais é o preço para 10 maçãs.

Aqui, x = 5 e y = 2 × 5. Vale pedir que os alunos expliquem o que representa o 2 na fórmula.

3. Qual é a função que relaciona a quantidade de horas (h) trabalhadas e o pagamento (P) em reais, se um trabalhador recebe R$15 por hora?

• ❌ A) P = 10h — Essa função sugere um pagamento menor por hora.
• ❌ B) P = 12h — Essa função sugere um pagamento menor por hora.
• ✅ C) P = 15h — Esta é a função correta que define o pagamento por hora.
• ❌ D) P = 20h — Essa função sugere um pagamento maior do que o estipulado.
• ❌ E) P = 30h — Essa função sugere um pagamento muito maior do que o real.

O pagamento varia conforme as horas, e a taxa de R$ 15 por hora multiplica h.

4. Um carro consome 1 litro de combustível para cada 12 km percorridos. Qual é a função que relaciona a distância D percorrida e a quantidade de combustível C utilizada?

• ❌ A) D = 12 + C — A função não está correta, deve ser multiplicativa.
• ✅ B) D = 12C — A função correta que relaciona D e C.
• ❌ C) D = C/12 — Essa fórmula não reflete a proporção correta.
• ❌ D) D = 12C + 1 — A função correta não inclui adição.
• ❌ E) D = C + 12 — A relação não é aditiva.

Uma checagem rápida ajuda: com 2 litros, o carro percorre 24 km, não 14 km.

5. Se a relação entre x e y é dada pela função y = 3x + 2, qual é o valor de y quando x = 4?

• ❌ A) 12 — Resultado de 3x + 2 para x=4 é 14, não 12.
• ✅ B) 14 — Correcto, y = 3(4) + 2 resulta em 14.
• ❌ C) 10 — Para x=4, o cálculo não resulta em 10.
• ❌ D) 16 — Valor incorreto para a função dada.
• ❌ E) 18 — Resultado não correspondente à função.

Esta questão permite identificar quem calcula 3 × 4, mas esquece de acrescentar 2.

6. Qual é a representação algébrica da relação funcional que descreve a variável y em função da variável x, onde y = 3x + 2?

• ❌ A) y = 2x + 3 — Esta não é a forma correta da função dada.
• ❌ B) y = 3x - 2 — Os sinais estão incorretos em relação ao enunciado.
• ✅ C) y = 3x + 2 — Esta é a representação correta da função.
• ❌ D) y = 2x - 3 — Valores e sinais estão trocados.
• ❌ E) y = x + 2 — A relação entre as variáveis não está correta.

Embora seja uma leitura direta, ela é importante para verificar atenção aos coeficientes e aos sinais.

Próximos passos

Eu começaria com uma tabela concreta, seguiria para a expressão e fecharia com o gráfico da mesma situação. Se precisar variar níveis e formatos, o acervo do GeraProva reúne 83 questões alinhadas a esta habilidade. Você pode montar sua seleção no gerador de provas do GeraProva e criar sua conta pelo cadastro grátis.

Use estas questões como ponto de partida, adapte os contextos à sua turma e acompanhe os caminhos de raciocínio, não apenas o gabarito. Estou com você nessa tarefa de tornar funções mais compreensíveis no 9º ano.