Atividades sobre Medidas de tendência central e de dispersão com gabarito — 8º ano (EF08MA25)

Quando recebi a habilidade EF08MA25 no planejamento do bimestre, a primeira reação foi pensar em quantas aulas ela iria consumir. Medidas de tendência central parecem simples no papel: média, moda e mediana. O desafio aparece quando eu preciso transformar isso em uma aula e em uma avaliação que mostrem se o aluno entendeu o significado de cada medida, e não apenas se sabe calcular.

Por isso organizei aqui o que costumo fazer na prática, com questões que já testei em sala e um gabarito que explica os erros mais comuns dos meus alunos do 8º ano.

O que a habilidade EF08MA25 pede, de verdade?

Traduzindo o texto oficial para a linguagem do nosso dia a dia: o aluno precisa calcular a média, a moda e a mediana de uma pesquisa estatística, entendendo o que cada uma significa, e depois relacionar esses valores com a dispersão dos dados, indicada pela amplitude. Ou seja, não basta achar um número. É preciso saber o que ele diz sobre o conjunto.

"Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude." (BNCC, EF08MA25)

Na prática, isso significa que o aluno precisa perceber quando a média é enganosa, por exemplo, quando um único valor muito alto puxa a média para cima. Também precisa entender que a mediana resiste melhor a esses extremos e que a amplitude mostra o quanto os dados estão espalhados. Essa leitura crítica é o coração da habilidade, e é nela que a maioria das turmas tropeça.

Como trabalhar EF08MA25 em sala?

Algumas ideias que funcionaram para mim, sem precisar de material caro:

• Pesquisa da própria turma: perguntar quanto tempo cada aluno leva para chegar à escola e calcular as três medidas no quadro. A discussão sobre qual medida "representa" melhor a turma costuma render mais que a conta em si.
• Jogo do valor extremo: pegar uma lista de notas e trocar um único valor por um absurdo, como 0 ou 100. Os alunos observam o que acontece com a média e com a mediana.
• Notícias do cotidiano: recortar um dado de jornal ou de um site de prefeitura e pedir que a turma identifique qual medida foi usada e se ela descreve bem a situação.
• Amplitude antes da fórmula: pedir que comparem duas listas com a mesma média e descubram qual é mais espalhada. Assim, a amplitude aparece como uma pergunta, e não como mais uma fórmula para decorar.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar mais do que o cálculo. Ela deve pedir que o aluno interprete o resultado, compare medidas ou escolha a mais adequada para um contexto. Questões que só pedem "calcule a média" avaliam a mecânica, mas não a compreensão exigida pela EF08MA25.

Os erros de avaliação que mais vejo são: colocar dados já ordenados e esquecer de ordená-los na hora de achar a mediana; confundir a moda com o valor mais alto; e usar a amplitude como se fosse uma medida de centro. Vale revisar isso antes de aplicar a prova.

Questões prontas de EF08MA25 (com gabarito comentado)

Seguem seis questões validadas do acervo, com a correta marcada com ✅ e as erradas com ❌, explicando por que cada alternativa não serve.

Questão 1: tempo diário de leitura na biblioteca

Lucas registrou, em horas, o tempo diário que 10 alunos passaram lendo na biblioteca: 0,5; 1; 1; 1,5; 2; 2; 2,5; 3; 4 e 5.

Calcule a média, a mediana e a moda desses dados e assinale a alternativa correta.

• ❌ A) Média = 2,25 horas; mediana = 2,5 horas; moda = 2 horas. — O aluno escolhe o valor acima do centro como mediana e ignora que 1 hora tem a mesma frequência de 2 horas.
• ❌ B) Média = 2 horas; mediana = 2 horas; moda = 1,5 hora. — Confunde mediana com média e indica como moda um valor que não se repete.
• ❌ C) Média = 2,5 horas; mediana = 2 horas; moda = 1 hora. — Soma errada e divisão por 9, além de ignorar que o 2 também aparece duas vezes.
• ❌ D) Média = 2,25 horas; mediana = 2,25 horas; moda = 1,5 hora. — Confunde média com mediana e escolhe como moda um valor que aparece uma única vez.
• ✅ E) Média = 2,25 horas; mediana = 2 horas; moda = 1 hora e 2 horas. — A soma é 22,5, dividida por 10 dá 2,25; a mediana é (2 + 2) ÷ 2 = 2; há duas modas, 1 e 2, então a distribuição é bimodal.

Questão 2: tempos de espera em uma central de atendimento

Numa central de atendimento para emissão de documentos, foram registrados os tempos de espera, em minutos, de sete pessoas atendidas pela manhã: 12, 14, 15, 16, 18, 20 e 45. O tempo de 45 minutos ocorreu porque uma pessoa precisou refazer o cadastro, ficando muito mais tempo na fila do que as demais.

Analise os dados do texto-base e identifique a medida que melhor representa o tempo típico de espera da maioria das pessoas, por ser menos influenciada pelo valor extremo.

• ✅ A) a mediana de 16 minutos — Os tempos já estão em ordem e o valor central é 16; a mediana não é puxada pelo extremo de 45 minutos, diferentemente da média.
• ❌ B) a média de 20 minutos — A soma 140 dividida por 7 dá 20, mas essa média é influenciada pelo valor de 45 minutos.
• ❌ C) a amplitude de 33 minutos — A amplitude 45 − 12 = 33 mostra a dispersão, mas não representa o tempo típico da maioria.
• ❌ D) a moda, pois não existe — Realmente não há moda, pois nenhum tempo se repete, e uma medida inexistente não pode representar a maioria.
• ❌ E) o maior valor de 45 minutos — É justamente o caso extremo identificado no texto, por isso não representa a espera da maioria.

Questão 3: tempo de deslocamento até a escola

— Você já percebeu quanto tempo seus colegas levam para chegar à escola? — perguntou Ana durante a conversa no intervalo. Ela anotou, em minutos, o tempo de deslocamento de onze amigos: 25, 30, 45, 30, 35, 40, 30, 50, 25, 30 e 55. Com esses dados, ela pretende calcular as medidas de tendência central: moda, mediana e média aritmética, para entender o padrão de tempo gasto no trajeto.

Com base no texto, qual é a relação correta entre a mediana e a média aritmética dos tempos de deslocamento?

• ❌ A) A média aritmética é igual à moda — Média de cerca de 35,9 e moda 30: valores diferentes, portanto não são iguais.
• ✅ B) A mediana é menor que a média aritmética — A mediana é o valor central, 30; a média é cerca de 35,9; logo, mediana menor que média.
• ❌ C) A mediana é maior que a média aritmética — A mediana (30) é menor que a média (cerca de 35,9), não maior.
• ❌ D) A mediana é igual à moda — Mediana e moda são ambas 30, mas a pergunta pede a comparação entre mediana e média.
• ❌ E) A mediana é igual à média aritmética — A mediana é 30 e a média cerca de 35,9, não são iguais.

Questão 4: horas dedicadas à leitura por semana

Por que em algumas semanas parece que reservamos sempre o mesmo tempo à leitura? Dados ilustrativos: em uma pequena comunidade, nove moradores anotaram as horas dedicadas à leitura por semana: 24, 30, 30, 30, 36, 36, 42, 48 e 54. Esses valores foram organizados em ordem crescente para compreensão dos hábitos de leitura.

Analise o texto-base e identifique os valores de medida de tendência central: média, moda e mediana, nessa ordem.

• ❌ A) 36; 36; 30 — Confunde moda com mediana: 36 aparece duas vezes, mas a moda é 30, que aparece três vezes.
• ❌ B) 36; 30; 35 — A mediana é o 5º valor, que é 36, não 35.
• ✅ C) 36; 30; 36 — A soma é 324, dividida por 9 dá média 36; a moda é 30 e a mediana, o 5º valor, é 36.
• ❌ D) 35; 32; 36 — Erro no cálculo: a média é 36 e a moda é 30, não 35 e 32.
• ❌ E) 34; 30; 36 — A soma 324 dividida por 9 dá 36, não 34.

Questão 5: amplitude de hexágonos de papel

Uma professora comparou as medidas dos lados de dois conjuntos de hexágonos de papel. No conjunto A, os lados medem 10 cm, 10 cm, 11 cm, 11 cm e 12 cm. No conjunto B, medem 8 cm, 10 cm, 10 cm, 12 cm e 14 cm.

Qual conjunto apresenta maior amplitude nas medidas?

• ❌ A) O conjunto A apresenta maior amplitude, porque tem medidas mais próximas entre si do que o conjunto B. — Medidas mais próximas indicam menor variação; no conjunto A a amplitude é 2 cm.
• ❌ B) Os dois conjuntos apresentam a mesma amplitude, porque ambos têm cinco medidas. — A quantidade de medidas não define a amplitude; é preciso comparar a diferença entre maior e menor valor.
• ❌ C) O conjunto A apresenta maior amplitude, porque o 12 cm é a maior medida e aparece no final da lista. — A posição na lista não define a amplitude, e 12 cm não é a maior medida dos dois conjuntos.
• ❌ D) O conjunto A apresenta maior amplitude, porque a diferença entre 14 cm e 10 cm é 4 cm. — Os valores usados vêm de conjuntos diferentes; a amplitude deve considerar extremos do mesmo conjunto.
• ✅ E) O conjunto B tem amplitude maior: a distância entre seus extremos é maior. — No conjunto A, 12 − 10 = 2 cm; no conjunto B, 14 − 8 = 6 cm.

Questão 6: tempo de espera em um posto de documentos

Por que um único atraso pode alterar a impressão sobre um serviço? Para avaliar o tempo de espera em um posto de emissão de documentos, a prefeitura registrou, em minutos, o atendimento de nove pessoas escolhidas em dias diferentes. Os tempos, já ordenados, foram 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24 e 96. O último atendimento ocorreu durante uma falha temporária no sistema, situação que não representa o funcionamento habitual do posto. A equipe precisa divulgar um valor que descreva o tempo de espera mais típico para orientar os moradores, sem que esse episódio excepcional distorça a informação.

Analise os tempos apresentados e identifique a medida mais adequada para divulgar o tempo de espera típico, indicando seu valor.

• ❌ A) A média, igual a 21 minutos, pois o tempo de 96 minutos deve ser somado uma única vez. — Essa conta deixa o 96 de fora e não considera os nove registros.
• ✅ B) A mediana, igual a 21 minutos, pois não é alterada pelo tempo excepcional de 96 minutos. — Com nove tempos ordenados, a mediana é o quinto valor, 21 minutos, sem ser puxada pelo extremo.
• ❌ C) A média, igual a 29,2 minutos, pois considera igualmente todos os tempos registrados. — A média é puxada para cima pelo 96, por isso não descreve bem o tempo mais típico.
• ❌ D) A amplitude, igual a 78 minutos, pois mostra a diferença entre o maior e o menor tempo. — A amplitude mede a variação entre os extremos, não o tempo típico de espera.
• ❌ E) A mediana, igual a 20 minutos, pois se deve escolher o quinto valor antes de ordenar os dados. — A lista já está ordenada e o quinto valor é 21, não 20.

Fechamento e próximos passos

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Este conteúdo é um apoio para o seu planejamento: revise as questões com o seu olhar de professor e adapte ao ritmo da sua turma. A ideia é economizar tempo na preparação, não substituir a sua experiência em sala.