Atividades sobre volume de blocos retangulares com gabarito — 8º ano (EF08MA21)

Outro dia recebi no planejamento do bimestre o código EF08MA21 e, confesso, a primeira reação foi pensar: como transformar essa frase técnica em uma aula que os alunos do 8º ano realmente entendam? Como professor, sei que a BNCC traz o caminho, mas quem decide como ele vira atividade na lousa e prova na mão somos nós.

Neste texto eu organizo o que aprendi montando aulas e avaliações sobre volume de blocos retangulares e medidas de capacidade. Você vai encontrar a tradução prática da habilidade, ideias de sala e seis questões com gabarito comentado, prontas para usar.

O que a habilidade EF08MA21 pede, de verdade?

Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Em linguagem de sala de aula, isso quer dizer que o aluno precisa calcular quanto cabe dentro de uma caixa, de um aquário ou de um reservatório com formato de bloco retangular, multiplicando comprimento, largura e altura. Mas a habilidade não para no cálculo: ela também pede que o estudante saiba elaborar problemas, ou seja, criar uma situação em que esse volume faça sentido. Além disso, o volume precisa ser relacionado às medidas de capacidade, como o litro. Um centímetro cúbico equivale a um mililitro, e mil centímetros cúbicos equivalem a um litro. Esse é o ponto em que muitos alunos se perdem, porque trocam unidades sem perceber. Na prática, quando o aluno consegue dizer quantos litros cabem numa caixa de sapatos e por que o resultado faz sentido, ele atingiu a habilidade.

Como trabalhar EF08MA21 em sala?

Algumas ideias que já testei e que funcionam sem material caro:

1. Caixas reais da escola. Levo caixas de papelão vazias, medo com régua, e os alunos calculam o volume antes de conferir enchendo com arroz ou água. A conferência real costuma gerar muita discussão boa.

2. Garrafas PET e copos medidores. Pedir que estimem quantos litros cabem numa garrafa de dois litros retangular e depois comparem com o cálculo ajuda a fixar a relação entre cm³ e litros.

3. Problemas da cozinha e da casa. Caixa d'água, aquário de peixes e forma de bolo são contextos que os alunos reconhecem. Peço que eles criem o próprio enunciado, o que cumpre a parte de elaborar problemas.

4. Tabela de conversão no caderno. Uma tabela simples com cm³, mL e L, preenchida pelos próprios alunos, evita erros de unidade nas provas seguintes.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre essa habilidade precisa cobrar três coisas: a multiplicação correta das três dimensões, a conversão de unidades e a interpretação da situação. Questões que só pedem a fórmula decorada deixam de fora a parte de resolver problemas de verdade. Um erro comum que vejo nas avaliações é misturar unidades de medida no mesmo cálculo, como somar centímetros com metros. Outro erro frequente é tratar o resultado em cm³ como se já fosse litros, sem dividir por mil. Também vale cuidar para que o enunciado não entregue a resposta no próprio texto.

Questões prontas de EF08MA21 (com gabarito comentado)

Questão 1: capacidade do modelo de maior comprimento

Uma fábrica de cosméticos testa caixas retangulares com largura interna de 20 cm. O gráfico mostra o comprimento e a altura de cada modelo.

De acordo com o gráfico, qual é a capacidade do modelo que tem o maior comprimento?

• ❌ A) 8,4 L — Usam-se o comprimento de 30 cm e a altura de 14 cm de um ponto do gráfico, em vez dos valores do modelo de maior comprimento.
• ✅ B) 10,8 L — O maior comprimento no gráfico é 36 cm, e a altura desse modelo é 15 cm. Multiplicando comprimento, altura e largura, obtemos 10 800 cm³, que correspondem a 10,8 L.
• ❌ C) 10 800 L — Multiplicar as três medidas dá 10 800 cm³. O erro é manter o valor numérico e trocar cm³ por L, sem dividir por 1 000.
• ❌ D) 9,6 L — Usa-se o comprimento de 24 cm, mas atribui-se a esse modelo a altura de 20 cm, que pertence a outro ponto do gráfico.
• ❌ E) 9,0 L — Usam-se as medidas do modelo com comprimento de 30 cm e altura de 15 cm, que não é o de maior comprimento.

Dica de resolução: identifique o modelo de maior comprimento e calcule o volume com as três dimensões; depois converta cm³ para litros.

Questão 2: volume acrescentado entre 7h e 11h

Em uma horta escolar, um reservatório retangular tem base de 25 cm por 40 cm. O gráfico mostra que, às 7h, a altura da água era de 6 cm e, às 11h, era de 14 cm.

Qual foi o volume de água acrescentado ao reservatório entre 7h e 11h?

• ❌ A) 6 L — Usa-se a altura inicial de 6 cm em vez de calcular o aumento da altura da água.
• ❌ B) 7 L — Depois de calcular corretamente o volume de 8 L, subtrai-se 1 L por engano.
• ❌ C) 14 L — Usa-se a altura final de 14 cm como se toda a água presente no reservatório tivesse sido acrescentada.
• ✅ D) 8 L — A altura da água aumentou 8 cm. Como a base mede 25 cm por 40 cm, foram acrescentados 8.000 cm³, que equivalem a 8 L.
• ❌ E) 10 L — Usa-se a altura de 10 cm indicada no gráfico às 9h como se fosse o aumento entre 7h e 11h.

Dica de resolução: calcule a variação da altura e multiplique pela área da base; depois converta cm³ para litros.

Questão 3: capacidade máxima de uma caixa plástica

Uma cooperativa de reciclagem comprou uma caixa plástica retangular para armazenar tampinhas. As medidas internas da caixa são 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 25 cm de altura.

Qual é a capacidade máxima dessa caixa, em litros?

• ❌ A) 125 L — O aluno soma as três medidas da caixa, em vez de multiplicá-las para calcular o volume.
• ❌ B) 6 L — O aluno calcula corretamente o volume de 60 000 cm³, mas divide por 10 000 em vez de dividir por 1 000 na conversão para litros.
• ❌ C) 600 L — O aluno calcula o volume em centímetros cúbicos, mas divide por 100 em vez de dividir por 1 000 na conversão.
• ❌ D) 24 L — O aluno calcula apenas a área da base, 60 × 40 = 2 400 cm², e converte esse resultado para litros como se fosse um volume.
• ✅ E) 60 L — O volume é 60 × 40 × 25 = 60 000 cm³. Como 1 000 cm³ correspondem a 1 litro, 60 000 cm³ = 60 L.

Dica de resolução: calcule o volume multiplicando as dimensões e converta para litros.

Questão 4: determinar x em um paralelepípedo reto

As vistas ortogonais (planta, frente e lateral direita) de um paralelepípedo reto mostram: planta — retângulo 10 cm × x cm; frente — retângulo 10 cm × 2x cm; lateral direita — retângulo x cm × 2x cm. Sabendo que o volume do paralelepípedo é 800 cm³, determine x e as três dimensões (comprimento × largura × altura).

• ✅ A) x = 2√10 cm; dimensões: 10 cm × 2√10 cm × 4√10 cm. — O volume é 10 × x × 2x = 20x². Igualando a 800, temos x² = 40 e, como uma medida é positiva, x = 2√10 cm.
• ❌ B) x = 6 cm; dimensões: 10 cm × 6 cm × 12 cm. — Ao substituir x = 6, o volume fica 720 cm³, não 800 cm³.
• ❌ C) x = 4 cm; dimensões: 10 cm × 4 cm × 8 cm. — Ao substituir x = 4, o volume fica 320 cm³, não 800 cm³.
• ❌ D) x = 5 cm; dimensões: 10 cm × 5 cm × 10 cm. — Ao substituir x = 5, o volume fica 500 cm³, não 800 cm³.
• ❌ E) x = 3 cm; dimensões: 10 cm × 3 cm × 6 cm. — Ao substituir x = 3, o volume fica 180 cm³, não 800 cm³.

Dica de resolução: escreva o volume como 10 · x · 2x e iguale a 800.

Questão 5: valor positivo de x em um bloco retangular

Se um bloco retangular tem largura x cm, altura 2 cm e comprimento (x+2) cm e seu volume é 96 cm³, determine o valor positivo de x.

• ❌ A) x = 2 cm — O volume não condiz; o cálculo reduz valores de forma incorreta.
• ❌ B) x = 4 cm — Solução errada, não resolve a equação do volume corretamente.
• ❌ C) x = 8 cm — Falso valor; não satisfaz a condição do volume de 96 cm³.
• ✅ D) x = 6 cm. — (x+2)·x·2 = 96, logo x(x+2) = 48, x² + 2x − 48 = 0, e x = 6 é a raiz positiva.
• ❌ E) x = 10 cm — Resultado incorreto; não atende à equação de volume estabelecida.

Dica de resolução: use a fórmula do volume do bloco retangular e resolva a equação resultante.

Questão 6: largura de um bloco com unidades misturadas

Um bloco retangular tem volume V = 0,045 m³. Seu comprimento é 1,20 m e sua altura é 25 mm. Determine a largura x em centímetros.

• ❌ A) 120 cm; 0.600 m — Erro na conversão e nos cálculos; ignora a altura correta da medição.
• ❌ B) 100 cm; 0.005 m — Volume subestimado com largura insuficiente, cálculo não está correto.
• ❌ C) 50 cm; 0.020 m — Cálculo da largura desconsidera corretamente as unidades e valores.
• ❌ D) 200 cm; 0.045 m — Largura calculada está muito acima do esperado, confunde unidade de medida.
• ✅ E) 150 cm — Converta a altura: 25 mm = 0,025 m. Então x = 0,045 / (1,20 · 0,025) = 0,045 / 0,03 = 1,5 m = 150 cm.

Dica de resolução: converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular.

Próximos passos para a sua turma

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Este conteúdo tem caráter de apoio ao planejamento e não substitui o seu julgamento pedagógico sobre a sua turma. Ajuste as questões ao ritmo dos seus alunos e, se quiser, experimente o GeraProva para gerar as suas próprias atividades.