Atividades sobre Pesquisa amostral e pesquisa censitária com gabarito — 7º ano (EF07MA36)

Quando recebo o código EF07MA36 no planejamento do 7º ano, a primeira reação costuma ser de dúvida: como transformar essa habilidade numa aula e, principalmente, numa avaliação que realmente diga alguma coisa sobre o que os alunos aprenderam? Já passei por isso várias vezes, sempre com pouco tempo para montar material do zero.

Neste post eu organizo o que faz sentido levar para a sala: a leitura da habilidade, ideias práticas que cabem no nosso dia a dia e seis questões prontas, com gabarito comentado, para você usar ou adaptar.

O que a habilidade EF07MA36 pede, de verdade?

Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.

Na prática, a habilidade quer que o aluno faça uma pesquisa de verdade, e não apenas calcule porcentagens em uma folha de exercícios. Ele precisa escolher um tema ligado à vida real da escola ou do bairro, decidir se vai perguntar a todo mundo (pesquisa censitária) ou apenas a uma parte escolhida com cuidado (pesquisa amostral), coletar e organizar os dados, construir tabelas e gráficos e, por fim, explicar o que descobriu em um relatório. O apoio de planilhas entra como ferramenta para organizar e visualizar os números, não como fim em si.

Como trabalhar EF07MA36 em sala?

Algumas ideias que já funcionaram nas minhas turmas, todas sem material caro:

• Pesquisa da própria turma: cor preferida, meio de transporte até a escola, número de irmãos. Todos respondem (censo), e depois a gente compara com uma amostra de cinco colegas sorteados para discutir quando o resultado parece confiável.
• Enquete do recreio: os alunos escolhem um tema da realidade da escola, como a qualidade da merenda ou o uso da quadra, e decidem em grupo se entrevistam todos ou uma parte. Depois, cada grupo justifica a escolha.
• Gráfico de papel: antes de qualquer planilha, peço que desenhem a tabela e o gráfico à mão. Isso ajuda a perceber por que o eixo precisa começar em zero e como escolher a escala.
• Planilha na sala de informática ou no celular: com os dados já coletados, os alunos calculam percentuais e geram gráficos, comparando o resultado com o que tinham estimado.
• Relatório curto: um parágrafo com o objetivo, o tipo de pesquisa, o resultado e uma conclusão cuidadosa. Esse texto costuma revelar mais do que qualquer prova.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre EF07MA36 precisa cobrar que o aluno decida entre censo e amostra e justifique a decisão, e não apenas nomeie os conceitos. Também vale cobrar a leitura de tabelas e gráficos e a estimativa a partir de uma amostra, que é onde muitos erram.

Erros comuns que observo nas avaliações: confundir a porcentagem da amostra com o total da população, achar que uma amostra garante exatamente o mesmo resultado de um censo e escolher a pesquisa censitária por achar que ela é sempre melhor, sem considerar custo e tempo.

Questões prontas de EF07MA36 (com gabarito comentado)

Questão 1: identificando uma variável categórica

Em uma pesquisa da turma, a professora anotou a cor preferida, a idade, a altura e o número de irmãos de cada aluno. Ela também registrou quantos livros cada aluno leu no mês. Qual é uma variável categórica?

• ❌ A) Número de irmãos — o número de irmãos é uma variável quantitativa, pois indica uma quantidade que pode ser contada.
• ❌ B) Livros lidos no mês — a quantidade de livros lidos no mês é uma variável quantitativa, pois pode ser contada.
• ✅ C) Cor preferida — a cor preferida é uma categoria, como azul, verde ou amarelo. As outras variáveis indicam quantidades ou medidas.
• ❌ D) Altura do aluno — a altura é uma variável quantitativa, pois é medida com números, como 1 metro e 30 centímetros.
• ❌ E) Idade do aluno — a idade é uma variável quantitativa, pois pode ser indicada por números, como 9 anos ou 10 anos.

Dica de resolução: observe o gráfico e identifique a variável que representa categorias.

Questão 2: refutando uma conjectura com quadriláteros

Na revisão de peças para uma maquete de praça em Curitiba, o gráfico de linhas mostra o número de pares de lados paralelos em cada figura. A conjectura diz: 'todo quadrilátero com pelo menos 1 par de lados paralelos é paralelogramo'. De acordo com o gráfico, qual figura refuta essa conjectura?

• ❌ A) Quadrado, pois tem 2 pares de lados paralelos. — o quadrado é um paralelogramo.
• ❌ B) Paralelogramo, pois tem 2 pares de lados paralelos. — ele confirma a conjectura.
• ✅ C) Trapézio, pois tem 1 par de lados paralelos e não é paralelogramo. — o trapézio tem 1 par, mas não é paralelogramo.
• ❌ D) Retângulo, pois tem 2 pares de lados paralelos. — o retângulo também é paralelogramo.
• ❌ E) Deltoide, pois não apresenta lados paralelos. — sem lados paralelos, ele não contradiz a regra proposta.

Dica de resolução: compare no gráfico os pares de lados paralelos de cada figura com a definição de paralelogramo.

Questão 3: estimando satisfeitos em um bairro de 5 000 residências

Os moradores de um bairro de 5 000 residências solicitaram à associação comunitária uma pesquisa para avaliar a satisfação com a iluminação pública. Foram selecionadas 500 casas de forma aleatória e 70% dos entrevistados declararam estar satisfeitos. A associação planeja usar esse resultado para estimar a satisfação de todo o bairro e discutir melhorias.

A partir dos dados da amostra, estime o número de residências satisfeitas em todo o bairro e identifique por que a associação escolheu esse procedimento em vez de entrevistar todas as casas.

• ✅ A) 3 500 residências satisfeitas, pois uma amostra permite estimar o resultado sem entrevistar todas as casas — a amostra indica 70% de satisfeitos; aplicando esse percentual às 5 000 residências, 0,7 × 5 000 = 3 500. Consultar uma amostra permite essa estimativa com menos tempo e custo.
• ❌ B) 1 500 residências satisfeitas, pois uma amostra garante exatamente o mesmo resultado de uma pesquisa com todas as casas — 1 500 corresponde às não satisfeitas (30%), e a amostra não garante resultado idêntico ao do censo.
• ❌ C) 350 residências satisfeitas, pois uma amostra permite estimar o resultado sem entrevistar todas as casas — a justificativa está correta, mas o cálculo encontra 70% das 500 casas da amostra, e não do total do bairro.
• ❌ D) 3 500 residências satisfeitas, pois uma amostra garante exatamente o mesmo resultado de uma pesquisa com todas as casas — o cálculo está certo, mas a amostra não garante resultado exatamente igual ao do censo.
• ❌ E) 4 500 residências satisfeitas, pois uma amostra garante exatamente o mesmo resultado de uma pesquisa com todas as casas — 4 500 vem de 5 000 − 500, em vez de 70% de 5 000; e a justificativa também está errada.

Dica de resolução: aplique o percentual da amostra ao total de residências e considere a finalidade da amostragem.

Questão 4: pesquisa amostral estratificada em Mapari

A prefeitura da cidade fictícia de Mapari, com 5 000 residências distribuídas em 10 bairros, pretende avaliar a satisfação dos moradores com o transporte público. Cada bairro tem 500 residências, e cada residência tem 4 moradores. Optou-se por uma amostra estratificada: 100 residências em cada bairro, totalizando 1 000 lares entrevistados. Em cada lar, a resposta representou a opinião de todos os seus moradores. Os percentuais de satisfação obtidos em cada bairro foram: 60%, 70%, 50%, 80%, 55%, 65%, 75%, 60%, 70% e 50%.

Analise o texto-base e identifique se a pesquisa é censitária ou amostral e qual a estimativa de moradores satisfeitos com o transporte público.

• ❌ A) Pesquisa amostral e estimativa de 3 175 moradores satisfeitos — calcula corretamente 63,5% das residências, mas apresenta a quantidade de residências como se fosse a de moradores.
• ❌ B) Pesquisa amostral e estimativa de 12 000 moradores satisfeitos — considera apenas o primeiro percentual, 60%, sem fazer a média dos dez bairros: 0,6 × 20 000 = 12 000.
• ✅ C) Pesquisa amostral e estimativa de 12 700 moradores satisfeitos — a pesquisa é amostral, pois foram entrevistadas 1 000 das 5 000 residências. Como há o mesmo número de residências em cada bairro, a média dos percentuais é 63,5%, e 63,5% de 20 000 moradores dá 12 700.
• ❌ D) Pesquisa censitária e estimativa de 12 700 moradores satisfeitos — a estimativa está correta, mas a pesquisa não é censitária, pois apenas 1 000 residências foram entrevistadas.
• ❌ E) Pesquisa amostral e estimativa de 13 000 moradores satisfeitos — usa 65%, o percentual de um dos bairros, como se fosse a média geral: 0,65 × 20 000 = 13 000.

Dica de resolução: identifique que os dados vêm de uma amostra e calcule a média dos percentuais para estimar os moradores satisfeitos.

Questão 5: escolhendo entre amostra e censo em Lagoa Clara

Dados de um levantamento recente mostram que a cidade de Lagoa Clara possui cerca de 80.000 moradores. Para conhecer a opinião sobre a implantação de novos pontos de coleta de água, foram realizadas 800 entrevistas distribuídas proporcionalmente entre cinco regiões: central, leste, oeste, norte e sul. O resultado indicou que 68% dos entrevistados aprovam as novas instalações. A prefeitura precisa decidir se deve estender a consulta para toda a população ou usar os resultados dessa amostra para planejar a ação.

Analise o texto-base e decida qual tipo de pesquisa deve ser adotado para representar a opinião dos moradores de Lagoa Clara de forma eficiente.

• ❌ A) Adiar a decisão, pois entrevistas não informam a opinião dos moradores — entrevistas podem informar a opinião de quem foi consultado e, com uma amostra bem distribuída, ajudar a estimar a opinião da população.
• ❌ B) Optar por pesquisa amostral, pois 800 entrevistas garantem resultado sem erro — uma amostra estima a opinião da população, mas não garante um resultado sem erro.
• ❌ C) Optar por pesquisa censitária, pois abrange todos os 80.000 moradores da cidade — o censo é válido, mas exige muito mais entrevistas e não é a opção mais eficiente aqui.
• ❌ D) Optar por pesquisa amostral, pois distribuir entrevistas apenas em um bairro representa toda a cidade — entrevistar um só bairro deixa de fora opiniões de outras regiões; a distribuição entre as cinco regiões é o que importa.
• ✅ E) Optar por pesquisa amostral, pois permite estimar a opinião dos 80.000 moradores com menor custo e tempo — a amostra consulta parte dos moradores e, distribuída proporcionalmente entre as regiões, ajuda a estimar a opinião da cidade com menos tempo e custo do que entrevistar todos.

Dica de resolução: compare pesquisa amostral e censitária considerando custo, tempo e representatividade.

Questão 6: amostragem de 15% em Alto da Serra

Como medir a opinião de uma comunidade de 2.400 residências sobre a instalação de bicicletários? A administração do bairro Alto da Serra optou por entrevistar parte das casas, definindo que 15% das residências fossem amostradas. Dos entrevistados, 80% declararam-se favoráveis à proposta. Em cada residência sorteada, um único morador foi entrevistado.

A partir do texto-base, identifique o tipo de pesquisa aplicado e o número de moradores favoráveis na amostra.

• ❌ A) Pesquisa censitária e 288 moradores — o cálculo de 288 está certo, mas entrevistar apenas 15% das residências é uma pesquisa amostral, não um censo.
• ❌ B) Pesquisa amostral e 192 moradores — o cálculo confunde 15% com 10% da amostra: 2.400 × 0,1 × 0,8 = 192.
• ❌ C) Pesquisa censitária e 1.920 moradores — aplica os 80% às 2.400 residências como se todas tivessem sido pesquisadas, e classifica incorretamente a pesquisa como censo.
• ✅ D) Pesquisa amostral e 288 moradores — foram sorteadas 15% de 2.400 residências, ou seja, 360, com um morador entrevistado em cada uma. Desses, 80% são favoráveis: 360 × 0,8 = 288.
• ❌ E) Pesquisa amostral e 360 moradores — o cálculo encontra corretamente os 360 entrevistados, mas não aplica os 80% que declararam ser favoráveis.

Dica de resolução: calcule 15% de 2.400 para obter a amostra e, em seguida, 80% desse total.

Próximos passos

Se quiser ver todas as questões alinhadas a esse código, acesse a consulta completa do código EF07MA36. Quando quiser gerar uma prova sob medida para a sua turma, use o gerador de provas do GeraProva. E se ainda não tem conta, o cadastro grátis leva menos de dois minutos.

Estas questões são um ponto de partida: revise o gabarito, adapte os enunciados ao seu grupo de alunos e use o bom senso da sua sala. Você conhece a sua turma melhor do que qualquer ferramenta.