Atividades sobre A circunferência como lugar geométrico com gabarito — 7º ano (EF07MA22)

Quando recebo a EF07MA22 no planejamento do 7º ano, sei que o desafio não é apenas entregar um compasso na mão da turma. Preciso transformar um código da BNCC em uma aula em que os estudantes percebam o que estão construindo, nomeiem corretamente a figura e usem essa ideia para resolver uma situação concreta.

Na prática, eu costumo começar pelo gesto: ponta seca parada, lápis girando e abertura constante. A partir daí, dá para sair do desenho mecânico e chegar à noção de distância, centro, raio, arcos e composições. E, na hora de avaliar, vale fugir da questão que só pede uma definição decorada.

O que a habilidade EF07MA22 pede, de verdade?

Esta habilidade pede que o estudante construa circunferências com compasso e entenda a razão geométrica do traçado: cada ponto da linha desenhada está à mesma distância de um ponto fixo, o centro. Em outras palavras, não basta reconhecer uma figura “redonda” ou colorir seu interior; a turma precisa distinguir circunferência, que é o contorno, de círculo, que é a região interna. Também espero que os alunos usem o compasso com intenção, identifiquem raio e centro, localizem objetos equidistantes e percebam aplicações em desenhos, mosaicos, logotipos ou problemas de localização. As composições artísticas são uma ótima porta de entrada, desde que o foco matemático não desapareça: cada arco e cada circunferência precisam nascer de uma abertura definida e de um centro escolhido. Nas questões disponíveis, ainda aparecem relações entre arcos, ângulos centrais e inscritos, que podem ampliar a conversa quando já houver segurança no traçado e na leitura da figura.

“Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.”

A habilidade pertence à unidade temática Geometria, no objeto de conhecimento A circunferência como lugar geométrico. Para consultar a seleção completa, eu acesso a consulta completa do código EF07MA22.

Como trabalhar EF07MA22 em sala?

1. Experimento do compasso: antes de dar a definição, peço que cada estudante fixe a ponta seca em um ponto e faça uma volta completa sem alterar a abertura. Depois marcamos pontos da linha, medimos alguns segmentos até o centro com régua e discutimos o que se mantém igual.
2. Caça aos pontos equidistantes: desenho dois pontos no quadro, representando duas casas ou duas árvores, e pergunto onde poderia ficar uma fonte que esteja à mesma distância das duas. A conversa ajuda a diferenciar “distância igual a um centro” da ideia de distância igual a dois pontos, sem perder o sentido espacial.
3. Arte geométrica no caderno: com compasso, lápis e canetinhas, a turma cria uma rosácea ou mandala usando circunferências de mesmo raio e de raios diferentes. Eu peço que anotem centros e medidas de raio em pelo menos parte da produção; assim, a atividade artística vira evidência matemática.
4. Estação de vocabulário: organizo cartões com centro, raio, circunferência, círculo, arco e ângulo central. Em duplas, os alunos associam o termo a um desenho e criam um exemplo. É simples, barato e reduz bastante a confusão entre círculo e circunferência.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA22 precisa cobrar a relação entre uma condição de distância e a circunferência formada, ou pedir uma construção e sua justificativa. Posso apresentar um compasso aberto, indicar o centro e perguntar que conjunto de pontos será produzido. Também posso trazer um contexto de arte ou de objetos equidistantes, desde que o aluno tenha de mobilizar centro e raio, e não apenas reconhecer uma imagem.

Eu evito avaliar somente o produto final do desenho: uma circunferência bonita não garante compreensão. Também tomo cuidado para não chamar a região interna de circunferência, nem montar itens em que a resposta seja dada pelo tamanho visual da figura. Quando entram arcos e ângulos, verifico se o desenho está claro e se a pergunta informa qual relação o estudante deve reconhecer. Abaixo estão seis questões prontas, com comentários úteis para correção e retomada.

Questões prontas de EF07MA22 (com gabarito comentado)

1. Em uma aula, Lara fixa a ponta de um compasso no ponto O e gira a outra ponta, mantendo sempre a mesma abertura. A ponta móvel marca vários pontos no papel, todos à mesma distância de O. Qual figura é formada pelos pontos marcados e qual propriedade a define?

• ✅ A) Uma circunferência, pois todos os seus pontos estão à mesma distância do centro. O é o centro, e a abertura constante do compasso é o raio.
• ❌ B) Um quadrado, pois quatro pontos definem quatro lados. Isso ignora o movimento contínuo da ponta do compasso e os inúmeros pontos marcados.
• ❌ C) Uma reta, pois a distância ao centro permanece constante. Uma reta não mantém todos os seus pontos à mesma distância de um único centro.
• ❌ D) Um círculo, pois a região interna é o caminho traçado. O compasso marca o contorno; círculo é a região interna.
• ❌ E) Um triângulo, pois três pontos determinam uma figura fechada. O traçado não produz apenas três vértices ligados por segmentos.

2. Durante uma aula de artes, os alunos desenharam um círculo e marcaram dois ângulos centrais de 60° e 120°. Qual é a medida do arco correspondente ao ângulo de 120°?

• ✅ A) 120°. A medida do arco é igual à medida do ângulo central que o determina.
• ❌ B) 60°. Esse é o outro ângulo apresentado no enunciado.
• ❌ C) 180°. Seria um semicírculo, não o arco correspondente a 120°.
• ❌ D) 240°. É a medida do arco maior complementar a 120°, não a do arco solicitado.
• ❌ E) 90°. Não há relação, nos dados da questão, que leve a essa medida.

3. A professora desenhou um círculo e marcou dois arcos, um com 60° e outro com z°. Se os arcos são iguais, qual o valor de z?

• ❌ A) 30°. É menor que 60°, portanto não representa um arco igual.
• ✅ B) 60°. Se os arcos são iguais, suas medidas também são iguais: z = 60°.
• ❌ C) 90°. É maior que 60°.
• ❌ D) 120°. Também não é igual à medida informada.
• ❌ E) 180°. Corresponde a um semicírculo, bem maior que 60°.

4. Uma arquiteta está projetando uma praça circular. Se o ângulo central correspondente a um arco de 60° será utilizado para colocar um banco, qual o ângulo inscrito correspondente a este arco?

• ❌ A) 15°. Não corresponde à metade de 60°.
• ✅ B) 30°. O ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco mede a metade do ângulo central.
• ❌ C) 45°. Não é metade de 60°.
• ❌ D) 60°. Essa é a medida do ângulo central, não do inscrito.
• ❌ E) 90°. É maior que o ângulo central dado e não atende à relação pedida.

5. Durante uma aula de geometria, o professor desenha uma circunferência e marca um arco de 60º. Qual é o ângulo central correspondente a esse arco?

• ❌ A) 30º. Confunde a relação do ângulo inscrito com a do ângulo central.
• ✅ B) 60º. A medida do ângulo central é igual à medida de seu arco correspondente.
• ❌ C) 90º. É diferente da medida do arco indicado.
• ❌ D) 120º. Não é a medida do arco de 60º solicitado.
• ❌ E) 180º. Representaria um semicírculo, e não o arco de 60º.

6. No círculo, os ângulos centrais AOB e ACB medem 50º e 25º, respectivamente. Qual a relação entre eles?

• ✅ A) AOB é o dobro de ACB. 50º é o dobro de 25º; para o mesmo arco, o ângulo central mede o dobro do inscrito.
• ❌ B) ACB é o dobro de AOB. A relação está invertida.
• ❌ C) Ambos são iguais. As medidas dadas são 50º e 25º.
• ❌ D) AOB é igual a 25º. O enunciado informa que AOB mede 50º.
• ❌ E) ACB é um ângulo nulo. Um ângulo nulo mede 0º, e ACB mede 25º.

Próximos passos

Eu começaria com uma construção curta, observaria as justificativas da turma e fecharia com duas ou três questões de níveis diferentes. Para montar listas, adaptar dificuldade e reunir itens alinhados, há 96 questões no acervo para este código dentro de o gerador de provas do GeraProva.

Use estas ideias como ponto de partida e ajuste os exemplos à sua turma. Se quiser economizar tempo no planejamento, faça seu cadastro grátis e experimente criar uma avaliação alinhada à BNCC.