Atividades sobre Simetrias de translação, rotação e reflexão com gabarito — 7º ano (EF07MA21)

Quando recebo a EF07MA21 no planejamento do 7º ano, meu primeiro cuidado é não transformar a aula em uma lista de regras para decorar. Translação, rotação e reflexão aparecem em desenhos, letras, mosaicos, fachadas e até nos ícones que os estudantes veem no celular. O desafio é fazer a turma perceber o que muda e o que se conserva em cada movimento.

Na avaliação, eu também preciso ir além da pergunta “qual é o nome da transformação?”. Quero observar se o aluno lê uma figura, acompanha uma sequência de movimentos, localiza eixo ou centro de rotação e justifica sua escolha. Abaixo reuni caminhos possíveis para levar essa habilidade à sala e questões que ajudam a enxergar onde a turma está.

O que a habilidade EF07MA21 pede, de verdade?

A EF07MA21 pede que o estudante reconheça e construa figuras transformadas por três movimentos no plano: translação, rotação e reflexão. Na prática, eu traduzo assim: ele precisa saber que transladar é “deslizar” sem virar a figura; rotacionar é girar em torno de um ponto, considerando ângulo e sentido; e refletir é produzir uma imagem espelhada em relação a uma reta. Não basta acertar o nome: a turma deve desenhar, conferir posições correspondentes e explicar o raciocínio, seja no papel quadriculado, com régua e esquadro ou em um software de geometria dinâmica. A habilidade ainda convida a conectar a geometria a obras de arte, padrões decorativos e arquitetura. Por isso, vale trabalhar com exemplos visuais reais, mas sem perder o foco matemático: identificar o movimento, seus elementos e as propriedades que permanecem, como forma e medidas.

“Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.”

Ela pertence à unidade temática Geometria e tem como objeto de conhecimento as simetrias de translação, rotação e reflexão. Para consultar o detalhamento e acessar o banco alinhado, uso a consulta completa do código EF07MA21.

Como trabalhar EF07MA21 em sala?

1. Papel vegetal sobre malha quadriculada. Entrego uma figura simples e peço que a turma deslize o papel em uma direção indicada. Depois, marcamos pares de pontos correspondentes e verificamos que todos percorreram o mesmo deslocamento.
2. Espelhos e letras. Com um espelho pequeno ou dobrando uma folha em uma linha, exploro o que acontece com letras como F, L e P. É uma atividade rápida para diferenciar inversão lateral de inversão “de cima para baixo”.
3. Giros com tachinha ou lápis. Em grupos, os alunos prendem uma figura de papel pelo centro e fazem giros de 90°, 180° e 270°. Eu reforço que uma rotação sempre precisa informar centro, ângulo e sentido.
4. Caça às simetrias na escola. Fotografamos ou desenhamos azulejos, grades, janelas, logos e padrões do pátio. Depois, classificamos os exemplos: há deslocamento repetido, espelhamento ou giro? Nem todo desenho bonito tem simetria, e essa discussão é produtiva.
5. Construção digital. Se houver acesso, uso software de geometria dinâmica para criar uma figura, aplicar movimentos e comparar coordenadas. Mesmo com poucos computadores, uma demonstração projetada e um roteiro de observação já rendem boa conversa.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA21 cobra a leitura do movimento e não apenas uma palavra-chave no enunciado. Eu alterno figuras em malha, coordenadas no plano cartesiano, letras assimétricas, mosaicos e sequências de transformações. Em itens de rotação, verifico se há referência ao centro, ao ângulo e ao sentido. Em reflexão, observo se o estudante identifica o eixo e mantém as distâncias correspondentes. Em translação, a ideia central é o mesmo vetor para todos os pontos.

Um erro comum é avaliar só imagens muito óbvias, em que basta “bater o olho”. Outro é chamar toda mudança de posição de simetria, sem pedir que a turma determine como ela ocorreu. Também evito misturar muitas operações antes de consolidar cada uma. Quando proponho uma composição de transformações, deixo claro que a ordem importa e peço registros intermediários.

Questões prontas de EF07MA21 (com gabarito comentado)

1. No plano cartesiano, o triângulo A(0, 0), B(4, 0) e C(0, 4) passa para A’(0, 0), B’(-4, 0) e C’(0, 4). Qual transformação foi aplicada?

• ❌ A) Reflexão em relação ao eixo horizontal x: B permaneceria em (4, 0) e C iria para (0, -4).
• ✅ B) Reflexão em relação ao eixo vertical y: cada ponto (x, y) passa para (-x, y), levando B a B’ e mantendo A e C.
• ❌ C) Translação de 4 unidades para a esquerda: A iria para (-4, 0), e não permaneceria na origem.
• ❌ D) Rotação de 90° no sentido horário em torno da origem: B iria para (0, -4).
• ❌ E) Rotação de 180° em torno da origem: C iria para (0, -4).

2. Um triângulo foi refletido no eixo horizontal, rotacionado 90° no sentido horário, transladado 8 cm à direita, refletido no eixo vertical e rotacionado 180° no sentido anti-horário. Qual foi a segunda operação?

• ✅ A) Rotação de 90 graus no sentido horário em segundo lugar: é a segunda etapa informada na sequência.
• ❌ B) Reflexão em relação ao eixo horizontal em primeiro lugar: essa foi a primeira, não a segunda etapa.
• ❌ C) Rotação de 180 graus no sentido anti-horário em quinto lugar: ela ocorreu por último.
• ❌ D) Reflexão em relação ao eixo vertical em quarto lugar: essa é a quarta operação.
• ❌ E) Translação de 8 cm para a direita em terceiro lugar: a translação vem depois da rotação.

3. Cinco placas exibem a letra F: original, transladada à direita, rotacionada 180°, refletida em eixo vertical e refletida em eixo horizontal. Qual produz inversão lateral?

• ❌ A) Rotação de 180 graus em torno do centro: muda a orientação em todas as direções, não apenas os lados.
• ✅ B) Reflexão em um eixo vertical: troca esquerda e direita, deixando o F voltado para o lado oposto.
• ❌ C) Manter a forma original: não produz alteração nem inversão.
• ❌ D) Translação para a direita: apenas muda a posição da letra.
• ❌ E) Reflexão em um eixo horizontal: troca cima e baixo, sem inverter lateralmente.

4. A figura S2 foi criada girando o triângulo S1 exatamente 90° no sentido horário, mantendo o vértice V fixo. Qual transformação gerou S2?

• ❌ A) Translação de S1 para a direita: a translação não altera a orientação da figura.
• ✅ B) Rotação de 90 graus no sentido horário em torno do vértice V: corresponde exatamente ao giro descrito.
• ❌ C) Reflexão no eixo vertical que passa por V: essa produz espelhamento e foi usada para S3.
• ❌ D) Reflexão no eixo horizontal que passa por V: troca acima e abaixo, não representa o giro.
• ❌ E) Rotação de 180 graus em torno de V: o ângulo informado é 90°, não 180°.

5. O triângulo A(1,2), B(3,2) e C(1,4) sofre reflexão no eixo y e depois rotação de 90° no sentido anti-horário em torno da origem. Quais são as coordenadas finais?

• ❌ A) A''(1,-2), B''(3,-2) e C''(1,-4): considera rotação sem a reflexão prévia.
• ❌ B) A''(-2,1), B''(-2,3) e C''(-4,1): confunde o efeito da rotação e da reflexão.
• ❌ C) A''(2,-1), B''(2,-3) e C''(4,-1): não troca corretamente o sinal de x na reflexão no eixo y.
• ❌ D) A''(-1,-2), B''(-3,-2) e C''(-1,-4): altera a ordem ou o sentido das operações.
• ✅ E) A''(-2,-1), B''(-2,-3) e C''(-4,-1): após refletir, aplica-se a regra da rotação anti-horária de 90°: (x,y) → (-y,x).

6. Em uma praça circular, 12 peças iguais são distribuídas ao redor do centro. Cada peça seguinte é obtida com um giro de 30° no sentido horário. Qual transformação foi aplicada?

• ❌ A) Reflexão em um eixo tangencial: reflexão espelha, mas não produz o giro sucessivo descrito.
• ❌ B) Rotação de 60° no sentido horário: 60° dividiria a volta em seis posições, não em 12.
• ❌ C) Rotação de 30° no sentido anti-horário: o ângulo está correto, mas o sentido é o oposto.
• ❌ D) Reflexão em um eixo radial: também produz espelhamento, e não rotação.
• ✅ E) Rotação de 30° no sentido horário: 360° ÷ 12 = 30°, no sentido indicado pelo enunciado.

Próximos passos

Eu começaria aplicando duas ou três questões como sondagem, separando os erros por tipo de transformação. Depois, montaria uma retomada curta com malha quadriculada e uma produção final ligada a um padrão arquitetônico ou artístico. Para variar o nível e gerar novas versões, vale experimentar o gerador de provas do GeraProva.

As questões servem como ponto de partida: adapte desenhos, linguagem e apoios à sua turma. Se quiser organizar avaliações alinhadas à BNCC sem começar do zero, faça seu cadastro grátis no GeraProva.