Atividades sobre Linguagem algébrica: variável e incógnita com gabarito — 7º ano (EF07MA13)

Quando recebo o código EF07MA13 no planejamento do bimestre, a primeira sensação é de um peso extra: preciso transformar uma frase técnica da BNCC em aula de verdade e, depois, em uma avaliação que meça o que eu ensinei. Já passei por isso muitas vezes, principalmente quando a turma chega ao 7º ano achando que letra em matemática é sempre um valor escondido a ser descoberto.

Neste texto, compartilho como eu entendo essa habilidade na prática, algumas estratégias que uso em sala e seis questões prontas, com gabarito comentado, para você aplicar ou adaptar. Se quiser a lista completa de questões alinhadas ao código, veja a consulta completa do código EF07MA13.

O que a habilidade EF07MA13 pede, de verdade?

Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.

Na tradução para o dia a dia da escola, essa habilidade pede que o aluno entenda que uma letra pode representar algo que muda e que está ligado a outra grandeza, como a idade de uma pessoa daqui a alguns anos, o custo de uma compra conforme a quantidade de itens ou o volume de água conforme a altura. Nesse caso, a letra não está escondendo um número para ser achado; ela expressa uma relação entre duas quantidades. Já a incógnita é outra coisa: é um valor desconhecido que queremos descobrir, como o x de uma equação que precisa ser resolvida. O erro mais comum que vejo é o aluno tratar toda letra como incógnita e tentar "achar o valor" de algo que, na verdade, só está descrevendo uma relação.

Como trabalhar EF07MA13 em sala?

Algumas ideias que funcionam bem na minha rotina, sem exigir material caro:

• Contas do cotidiano no quadro: escreva juntos a expressão de uma conta de celular ou de uma corrida de aplicativo e pergunte: "quem muda aqui, e quem depende de quem?"
• Diferenciar variável de incógnita com dois cartazes: em um, "varia"; no outro, "descobrir". Cada expressão nova que aparece na aula vai para um dos dois lados.
• Tabelas antes das letras: preencher uma tabela com valores de x e o resultado de y ajuda o aluno a enxergar a relação antes de chegar à notação algébrica.
• Jogo do "quem sou eu": um aluno escolhe uma idade como letra e os colegas tentam montar a expressão para a idade de outro colega.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar que o aluno identifique o papel da letra na situação: ela representa uma grandeza que varia, um valor a ser descoberto ou um símbolo de um resultado? Questões que apenas pedem para "resolver o x" medem outra habilidade. O erro de avaliação que mais observo é misturar, na mesma prova, perguntas sobre relação e perguntas de cálculo sem deixar claro o que está sendo cobrado. Prefira enunciados com contexto e alternativas que tragam os erros típicos, como trocar os papéis das letras ou somar em vez de multiplicar.

Questões prontas de EF07MA13 (com gabarito comentado)

Questão 1: idade de Ana e equação

A idade de Ana é representada por a. Daqui a 4 anos, ela terá 15 anos. Qual equação permite determinar a idade atual de Ana?

• ❌ A) 4 = 15 — Essa equação indica que a idade atual menos 4 seria 15, o que não corresponde ao enunciado.
• ✅ B) a + 4 = 15 — Correta, pois a idade atual somada a 4 anos resulta em 15.
• ❌ C) 4a = 15 — O enunciado não fala em quatro vezes a idade de Ana.
• ❌ D) a + 15 = 4 — A relação entre os valores foi invertida sem sentido no contexto.
• ❌ E) 15 - 4 = a + 4 — Embora use os números do problema, não representa diretamente a situação pedida.

Questão 2: custo total da compra de 3 itens

Uma loja cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 e mais R$ 5,00 por item comprado. O custo total da compra de x itens é representado por P(x) = 50 + 5x. Qual é o custo total da compra de 3 itens?

• ❌ A) R$ 58,00 — O estudante soma os três valores da expressão sem multiplicar o preço por item pela quantidade: 50 + 5 + 3.
• ❌ B) R$ 53,00 — O estudante soma a taxa fixa de R$ 50,00 diretamente à quantidade de itens, sem considerar o preço de R$ 5,00 por item.
• ❌ C) R$ 150,00 — O estudante multiplica a taxa fixa de R$ 50,00 pela quantidade de itens e não acrescenta o valor de R$ 5,00 por item.
• ❌ D) R$ 55,00 — O estudante considera apenas uma cobrança de R$ 5,00, como se houvesse comprado somente um item, em vez de multiplicar esse valor por 3.
• ✅ E) R$ 65,00 — Substituindo x por 3 na função, temos P(3) = 50 + 5 · 3 = 50 + 15 = 65. Portanto, o custo total é de R$ 65,00.

Questão 3: idade de Ana em relação à de Pedro

Ana e Pedro estão juntos em uma festa. Ana tem 5 anos a mais que Pedro. Se a idade de Pedro é representada por x, como expressar a idade de Ana?

• ❌ A) x + 10 — Adição incorreta da diferença de idades.
• ❌ B) x - 5 — Subtração incorreta.
• ✅ C) x + 5 — Expressão correta da idade de Ana.
• ❌ D) x + 15 — Valor incorreto, adiciona mais anos.
• ❌ E) 5x — Não representa a relação de idade.

Questão 4: volume de água no tanque

Em um experimento, o volume de água em um tanque (V) é dado pela equação V = 3h², onde h é a altura da água. Se a altura da água for 5 m, qual o volume de água no tanque?

• ❌ A) 60 m³ — Cálculo incorreto da equação.
• ❌ B) 70 m³ — Cálculo incorreto da equação.
• ✅ C) 75 m³ — Cálculo correto: 3(5)² = 75 m³.
• ❌ D) 80 m³ — Cálculo incorreto da equação.
• ❌ E) 90 m³ — Cálculo incorreto da equação.

Questão 5: papel da letra g na expressão de vendas

Dados ilustrativos: Em um relatório do setor de uma startup que produz camisetas personalizadas, relaciona-se a verba g investida em marketing (em milhares de reais) com o número v de camisetas vendidas por mês. Observou-se que cada mil reais investidos aumentam as vendas em 40 unidades, além de uma base fixa de 500 vendas mensais. Para prever o desempenho, a equipe apresentou a expressão algébrica v = 500 + 40 g. Nesse contexto, a letra g não indica um valor a ser descoberto, mas representa a influência da verba na projeção de vendas. Na expressão v = 500 + 40 g, qual é a classificação algébrica da letra g?

• ❌ A) g representa a constante que indica o acréscimo fixo de 500 vendas mensais — O valor 500 é a constante que indica a quantidade inicial de vendas. A letra g não representa esse valor fixo.
• ❌ B) g representa o coeficiente numérico que multiplica o valor de vendas — Na expressão, 40 é o coeficiente numérico que multiplica g. A letra g não multiplica o valor de vendas.
• ✅ C) g representa a variável independente da relação. — A letra g pode assumir valores diferentes para a verba investida, e o valor de v depende dela. Por isso, g é a variável independente.
• ❌ D) g representa o número de camisetas vendidas mensalmente em função da verba — Essa resposta troca os papéis das letras: v representa o número de camisetas vendidas, enquanto g representa a verba.
• ❌ E) g representa a incógnita cujo valor deve ser encontrado para zerar a equação v = 500 + 40 g — Essa resposta trata g como um valor desconhecido a ser calculado para resolver uma equação. No contexto, g é uma variável da relação entre verba e vendas.

Questão 6: símbolo do custo mensal do plano

— Estou pensando em trocar de plano de internet móvel — disse Lucas ao amigo. No plano atual, o valor mensal C (em reais) é calculado por C = 30 + 5d, em que d representa o total de gigabytes consumidos no mês. Por exemplo, se Lucas usar 10 GB, terá C = 30 + 5·10 = 80 reais. Ele observa que, mesmo consumindo 0 GB, pagaria 30 reais, pois esse é o valor mínimo do plano. A partir do texto-base, qual símbolo representa o custo mensal calculado pelo plano?

• ❌ A) O coeficiente 5 — O número 5 indica quanto se acrescenta ao custo por gigabyte, mas não representa o custo mensal.
• ✅ B) O símbolo C — C representa o custo mensal do plano, enquanto d representa o total de gigabytes consumidos.
• ❌ C) O número 30 — O número 30 é o valor mínimo do plano, não o símbolo que representa o custo mensal.
• ❌ D) O símbolo d — d representa o total de gigabytes consumidos, não o custo mensal.
• ❌ E) A expressão 30 + 5d — A expressão calcula o custo mensal, mas o símbolo que o representa é C.

Próximos passos

Depois de aplicar essas questões, vale observar quais alunos confundem a letra que varia com a letra que precisa ser descoberta. Esse diagnóstico orienta a próxima aula. Você pode montar suas próprias provas com o gerador de provas do GeraProva e, se ainda não tem conta, faça seu cadastro grátis para começar.

Este conteúdo é um apoio para o seu planejamento: adapte as questões à sua turma e ao seu material. Se quiser economizar tempo na montagem das próximas avaliações, o GeraProva foi feito para isso, com cadastro grátis para você experimentar.