Atividades sobre Linguagem algébrica: variável e incógnita com gabarito — 7º ano (EF07MA13)

Quando recebo a EF07MA13 no planejamento do 7º ano, sei que o desafio não é só apresentar letras em uma expressão. É ajudar a turma a perceber que uma mesma letra pode ter papéis diferentes: às vezes ela acompanha uma quantidade que varia; em outras, marca um valor que precisamos descobrir.

Na prática, eu começo por situações que eles conseguem contar: pulseiras vendidas, dados do celular, compras no mercado e idades. Assim, a letra deixa de parecer um código misterioso e passa a representar algo do contexto. Depois, observo com cuidado se a turma diferencia variável de incógnita antes de partir para contas mais longas.

O que a habilidade EF07MA13 pede, de verdade?

A EF07MA13 pede que o estudante entenda a letra como uma forma de registrar relações entre grandezas, e não apenas como um sinal para “achar o x”. Quando escrevo V = 6p + 10, por exemplo, p pode ser 2, 4 ou 7 conforme a quantidade de pulseiras: é uma variável, pois seu valor muda de uma situação para outra. Já em a + 4 = 15, a representa uma idade específica que ainda não conhecemos e precisamos determinar: é uma incógnita. Eu preciso ensinar essa diferença de modo explícito, porque muitos alunos chamam toda letra de x e tentam resolvê-la automaticamente. A habilidade também envolve interpretar o significado de cada letra, dos números e das operações no contexto. Não basta substituir valores corretamente: o aluno deve conseguir explicar o que está variando, o que permanece fixo e qual valor desconhecido a equação pede para encontrar.

“Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.”

Ela pertence à unidade temática Álgebra e ao objeto de conhecimento Linguagem algébrica: variável e incógnita. Para consultar a habilidade e o acervo completo, acesso a consulta completa do código EF07MA13.

Como trabalhar EF07MA13 em sala?

1. Monte tabelas de preço. Proponho uma taxa fixa de entrega e um preço por produto. A turma preenche uma tabela com diferentes quantidades e escreve uma expressão, discutindo qual letra representa a quantidade e qual representa o total.
2. Faça o jogo “varia ou falta descobrir?”. Escrevo cartões como C = 4q + 8 e n + 6 = 20. Em duplas, eles classificam a letra como variável ou incógnita e justificam oralmente. A justificativa vale mais que o rótulo.
3. Use dados da própria sala. Posso registrar a quantidade de alunos presentes em dias diferentes ou o custo de cópias. Quando o contexto é conhecido, fica mais fácil dar sentido à letra.
4. Peça leitura em voz alta. Em vez de só ler “cinco x”, a turma diz: “o custo é cinquenta reais mais cinco reais para cada item”. Essa tradução reduz a memorização mecânica.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA13 precisa cobrar interpretação, não apenas cálculo. Ela pode pedir o significado de uma letra, identificar qual grandeza varia, distinguir uma variável de uma incógnita ou substituir um valor em uma expressão depois de compreender o contexto. Também é importante alternar situações de relação entre grandezas e equações com valor desconhecido.

Eu evito avaliações em que toda letra é automaticamente uma incógnita. Outro erro comum é perguntar apenas “quanto vale x?” sem verificar se o estudante sabe por que x está ali. Nas devolutivas, observo confusões entre coeficiente e variável, entre taxa fixa e quantidade, e entre a letra que representa o total e a letra que representa a entrada.

Questões prontas de EF07MA13 (com gabarito comentado)

1. Em uma feira, uma artesã cobra R$ 6,00 por pulseira e uma taxa fixa de R$ 10,00 pela montagem do pedido. Para calcular o total, ela usa V = 6p + 10. Qual é a função de p?

• ❌ A) Taxa fixa: ela é representada pelo 10.
• ❌ B) Custo de cada pulseira: esse papel é do número 6.
• ❌ C) Incógnita: a quantidade de pulseiras é informada em cada pedido.
• ✅ D) Variável: p indica a quantidade de pulseiras, que pode mudar em cada pedido.
• ❌ E) Valor total: quem representa o total é V.

2. Uma operadora calcula o custo mensal pela expressão C = 5·g + 10. Qual letra representa a quantidade de dados consumidos em gigabytes?

• ❌ A) C − 10: é uma operação, não a letra que representa diretamente o consumo.
• ❌ B) 10: é o termo fixo da cobrança.
• ❌ C) 5: é o número que multiplica a variável.
• ✅ D) g: representa a quantidade de gigabytes consumidos.
• ❌ E) C: representa o custo mensal, não o consumo.

3. No Mercado Central, Carla usa C = P × M, em que C é o custo total e P é o preço por quilograma. O que M representa?

• ✅ A) A quantidade da mercadoria em quilogramas: ela multiplica o preço por quilograma.
• ❌ B) O preço por quilograma: esse significado é de P.
• ❌ C) O produto vendido: M representa um número ligado ao peso.
• ❌ D) O custo total: esse é representado por C.
• ❌ E) A mudança diária de preço: o texto não atribui esse papel a M.

4. A idade de Ana é representada por a. Daqui a 4 anos, ela terá 15 anos. Qual equação determina sua idade atual?

• ❌ A) 4 = 15: não relaciona a idade atual à situação.
• ✅ B) a + 4 = 15: a idade atual, acrescida de 4, resulta em 15.
• ❌ C) 4a = 15: não há multiplicação da idade por quatro.
• ❌ D) a + 15 = 4: inverte a relação sem sentido no contexto.
• ❌ E) 15 − 4 = a + 4: usa os números, mas não modela diretamente o enunciado.

5. Em um triângulo, os ângulos medem 2x + 10°, 3x − 15° e x + 5°. Determine x.

• ❌ A) x = 25°: decorre de usar 150°, e não 180°, como soma dos ângulos internos.
• ❌ B) x = 20°: resulta de subtrair 60° indevidamente antes da divisão.
• ❌ C) x = 35°: considera de forma errada os termos constantes.
• ✅ D) x = 30°: (2x + 10) + (3x − 15) + (x + 5) = 180; logo, 6x = 180.
• ❌ E) x = 40°: surge de uma soma incorreta dos coeficientes de x.

6. Uma loja cobra R$ 50,00 de taxa fixa e R$ 5,00 por item: P(x) = 50 + 5x. Qual é o custo de 3 itens?

• ❌ A) R$ 58,00: soma 50 + 5 + 3 sem multiplicar o valor por item.
• ❌ B) R$ 53,00: soma a taxa fixa à quantidade e ignora o preço por item.
• ❌ C) R$ 150,00: multiplica a taxa fixa pela quantidade indevidamente.
• ❌ D) R$ 55,00: considera a cobrança de apenas um item.
• ✅ E) R$ 65,00: P(3) = 50 + 5·3 = 65.

Próximos passos

Eu usaria essas questões depois de uma conversa com tabelas e exemplos do cotidiano, separando primeiro variável e incógnita. Para montar listas, variar contextos e selecionar itens alinhados, vale explorar o gerador de provas do GeraProva. Hoje, o acervo reúne 74 questões alinhadas à EF07MA13.

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