Atividades sobre Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações com gabarito — 7º ano (EF07MA12)

Outro dia, ao abrir o planejamento do bimestre, encontrei mais uma vez o código EF07MA12 na lista de habilidades do 7º ano. Quem é professor de matemática sabe a sensação: a habilidade está escrita, mas falta transformá-la em uma aula que os alunos entendam e em uma avaliação que realmente diga alguma coisa sobre o que eles aprenderam.

Foi nesse ponto que parei para organizar meu material. Não queria só repetir exercícios de fração. Queria perguntas que mostrassem se o aluno sabe usar números racionais na representação fracionária e na decimal, em situações que lembram a vida real, como uma compra na cantina ou a medida de uma volta na piscina.

O que a habilidade EF07MA12 pede, de verdade?

Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

Na prática, a BNCC pede que o aluno não apenas execute contas com frações e decimais, mas saiba resolver problemas com essas operações e, principalmente, saiba criar problemas. Isso significa que ele precisa identificar quando uma situação envolve soma, subtração, multiplicação ou divisão de racionais, escolher a representação mais adequada (fração ou decimal) e interpretar o resultado no contexto. O objeto de conhecimento também fala de usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica, então a habilidade conversa com a compreensão do número, e não só com o cálculo mecânico. Traduzindo para a sala de aula: o aluno precisa mostrar que entende o que está fazendo, e não apenas chegar a um número final.

Como trabalhar EF07MA12 em sala?

Algumas ideias que funcionam no meu dia a dia, sem precisar de material caro:

• Peça que os alunos inventem problemas a partir de situações do cotidiano, como o preço de lanches ou a medida de um percurso, e troquem com um colega para resolver.
• Use a reta numérica desenhada no quadro para localizar frações e decimais, pedindo que cada aluno justifique a posição de cada número.
• Faça uma roda de conversa sobre quando é mais prático usar fração e quando é mais prático usar decimal, comparando exemplos reais.
• Proponha pequenas estimativas antes do cálculo exato, para que o aluno perceba se o resultado faz sentido.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar mais do que a conta em si. Ela deve exigir que o aluno interprete o enunciado, escolha a operação certa e saiba classificar ou justificar o resultado. Um erro comum que vejo em provas é o professor cobrar apenas cálculo mecânico, o que deixa de fora a parte de elaboração e de interpretação. Outro erro é usar enunciados ambíguos, em que o aluno não sabe o que está sendo pedido. Por isso, vale revisar cada questão pensando: o que exatamente ela mede?

Questões prontas de EF07MA12 (com gabarito comentado)

Reuni seis questões alinhadas a esse código, cada uma com a explicação do gabarito. Use-as como ponto de partida e adapte o nível à sua turma.

Questão 1: representação de dízima por fração irredutível

Represente por uma fração irredutível o número 5,08444...

• ❌ A) 2288/495 — Esse resultado aparece ao montar a conta com a dízima, mas usar 990 no lugar de 900 na etapa final. A subtração correta leva a 900x = 4576, não a 990x.
• ❌ B) 127111/25000 — Essa fração corresponde ao decimal finito 5,08444, como se não houvesse repetição. O enunciado traz 5,08444..., com infinitos 4 a partir de certo ponto.
• ✅ C) 1144/225 — Se x = 5,08444..., então 100x = 508,444... e 1000x = 5084,444.... Subtraindo, 900x = 4576, logo x = 4576/900 = 1144/225.
• ❌ D) 5084/999 — Esse erro trata toda a parte decimal como periódica desde o primeiro algarismo após a vírgula. Aqui há uma parte não periódica antes do algarismo 4 se repetir.
• ❌ E) 1271/250 — Essa fração representa 5,084, isto é, considera apenas três casas decimais e ignora a repetição dos 4. Por isso, não representa a dízima do enunciado.

Questão 2: soma de valores em uma cantina

Em uma cantina escolar, Ana comprou um suco por R$ 4,75 e um pão de queijo por R$ 3,20. Considerando a compra de Ana, qual é o valor total gasto?

• ❌ A) R$ 7,20 — O aluno tomou o valor de um dos itens como se fosse o total final, invertendo o que é parte e o que é resultado da compra.
• ❌ B) R$ 8,00 — O aluno arredondou os valores para números inteiros e concluiu um total aproximado, mas o enunciado pede o valor exato gasto.
• ✅ C) R$ 7,95 — Corresponde à soma correta dos valores 4,75 e 3,20.
• ❌ D) R$ 1,55 — O aluno trocou a ideia de soma pela de diferença e subtraiu os valores em vez de somá-los.
• ❌ E) R$ 4,75 — O aluno considerou apenas o preço do suco e ignorou o valor do pão de queijo, deixando de somar os dois itens.

Questão 3: montante com juros compostos

Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que rende 5% ao ano. Se o rendimento for composto, qual será o valor total após 3 anos?

• ✅ A) R$ 1.157,63 — Cálculo correto do montante após 3 anos.
• ❌ B) R$ 1.200,00 — Cálculo incorreto, não considera juros compostos.
• ❌ C) R$ 1.100,00 — Cálculo incorreto, não considera juros compostos.
• ❌ D) R$ 1.300,00 — Cálculo incorreto, não considera juros compostos.
• ❌ E) R$ 1.050,00 — Cálculo incorreto, não considera juros compostos.

Questão 4: volume de soro em um frasco

Em um posto de saúde, a quantidade de soro em um frasco era de 1,5 L. Durante o atendimento, foram retirados 0,4 L para um procedimento e, depois, adicionados 0,25 L de outro frasco para completar a aplicação. Considerando a situação, qual foi o volume final de soro no frasco?

• ❌ A) O volume final é 1,15 L, pois basta somar 1,5 L com 0,25 L e depois descontar 0,4 L do total. — O aluno inverte a sequência de cálculo e trata a adição como etapa inicial, o que altera o resultado e não respeita a ordem descrita no problema.
• ❌ B) O volume final é 1,10 L, pois a retirada de 0,4 L já representa o resultado final do atendimento no frasco. — O erro consiste em parar no primeiro passo e generalizar que a retirada sozinha determina o resultado, sem considerar a adição posterior.
• ❌ C) O volume final é 1,85 L, pois ao retirar 0,4 L e adicionar 0,25 L ao frasco inicial, os dois valores são somados ao volume de 1,5 L. — O erro está em considerar a retirada como se aumentasse o volume, somando os dois valores em vez de subtrair um deles.
• ❌ D) O volume final é 1,25 L, pois primeiro se transforma 1,5 L em 1,50 L e depois se faz a operação apenas com os décimos. — O aluno observa apenas a escrita decimal e ignora que também há um valor em centésimos na adição de 0,25 L, desconsiderando parte do cálculo.
• ✅ E) O volume final é 1,35 L, pois primeiro se retira 0,4 L de 1,5 L e depois se acrescenta 0,25 L ao valor obtido. — Apresenta a conta correta na ordem indicada no enunciado: 1,5 - 0,4 = 1,1 e 1,1 + 0,25 = 1,35.

Questão 5: notação científica de um decimal

Escreva o número 0,00056 em notação científica.

• ❌ A) 0,00056 = 5,6×10^4 — O expoente deve ser negativo, não positivo, para representar o número corretamente.
• ❌ B) 0,00056 = 56×10^-6 — Movendo a vírgula de forma errada, muda o valor, não representa 0,00056.
• ❌ C) 0,00056 = 0,56×10^-3 — Movendo a vírgula incorretamente, resulta em um valor maior que o original.
• ✅ D) 5,6×10^-4 — Move-se a vírgula quatro casas para obter 5,6; isso corresponde a multiplicar por 10^-4, logo 0,00056 = 5,6×10^-4.
• ❌ E) 0,00056 = 56×10^-5 — 56×10^-5 equivale a 0,00056, mas não é notação científica correta.

Questão 6: soma de distâncias e classificação do resultado

Durante uma competição de natação, um atleta percorre 1,5 m na primeira volta e 0,5 m na segunda. Qual é a soma total em metros? Essa medida pode ser representada como um número racional?

• ❌ A) A soma é 1,0 m e é irracional. — Subtrai-se a segunda distância da primeira, obtendo 1,0 m, em vez de somá-las. Além disso, 1,0 é racional.
• ❌ B) 2,0 m é um número irracional. — A soma está correta, mas a classificação não: 2,0 pode ser escrito como 2/1, portanto é racional.
• ✅ C) A soma de 1,5 m e 0,5 m é 2,0 m, que é racional. — Somando as distâncias, 1,5 + 0,5 = 2,0. Como 2,0 pode ser escrito como a fração 2/1, é um número racional.
• ❌ D) A soma é 2,5 m e é um número irracional. — Ao somar 1,5 a 1, em vez de 0,5, obtém-se 2,5 m. Esse valor também é racional, apesar da classificação indicada.
• ❌ E) A soma é 3,0 m e é um número inteiro. — Ao somar 1,5 m duas vezes, considera-se incorretamente que as duas distâncias são iguais; isso resulta em 3,0 m.

Próximos passos

Depois de aplicar as questões, vale olhar para os erros mais frequentes da turma e voltar à reta numérica ou à conversão entre fração e decimal. Para ver todas as questões do código, acesse a consulta completa do código EF07MA12. Se quiser montar sua própria prova com esse conteúdo, use o gerador de provas do GeraProva e, se ainda não tiver conta, aproveite o cadastro grátis.

Estas questões são um ponto de partida para o seu planejamento. Ajuste o nível, o contexto e a linguagem à sua turma, e confira sempre o gabarito antes de aplicar. Se quiser agilizar esse trabalho, o GeraProva pode ajudar você a gerar provas alinhadas à BNCC.