Atividades sobre Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações com gabarito — 7º ano (EF07MA12)

Quando recebo a EF07MA12 no planejamento do 7º ano, sei que não basta separar uma lista de contas com vírgula e frações. Preciso transformar esse código em situações nas quais a turma leia, compare, calcule e explique o que fez. É aí que aparecem dúvidas bem conhecidas: onde colocar a vírgula, por que precisamos de denominadores iguais, qual número é maior e o que uma fração tem a ver com um decimal.

Na prática, eu tento alternar representação, contexto e registro do raciocínio. Assim, a avaliação não vira uma corrida para aplicar uma regra decorada. Para consultar o recorte completo e as questões disponíveis, uso a consulta completa do código EF07MA12.

O que a habilidade EF07MA12 pede, de verdade?

A EF07MA12 pede que o estudante resolva e também crie problemas envolvendo operações com números racionais. Em linguagem de sala de aula, isso significa que ele precisa reconhecer quando uma situação envolve frações ou decimais, escolher a operação adequada, calcular com sentido e comunicar o resultado. Não é só acertar 3/4 + 1/2: é perceber que se trata de quantidades de uma receita, transformar 1/2 em 2/4, concluir que o total é 5/4 e interpretar isso como 1 litro e 1/4. Também inclui lidar com dinheiro, saldos, dízimas periódicas, porcentagens e posições na reta numérica. O objeto de conhecimento articula usos, ordenação, associação entre fração e decimal e operações; portanto, eu observo se a turma transita entre essas formas de representação, compara valores e justifica procedimentos, em vez de apenas repetir um algoritmo.

“Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.”

Esse trabalho pertence à unidade temática Números e, no 7º ano, ganha força quando o aluno deixa de enxergar fração e decimal como assuntos separados. Por exemplo, 0,75, 75% e 3/4 podem aparecer como o mesmo ponto de partida para uma conversa matemática.

Como trabalhar EF07MA12 em sala?

1. Varal da reta numérica: escrevo cartões com frações, decimais e porcentagens, como 1/2, 0,25, 3/4 e 1,2. Em duplas, os estudantes ordenam os cartões e os posicionam numa reta desenhada no quadro ou em barbante. Depois, peço justificativas.
2. Cantina de papel: monto uma tabela simples com preços em reais e proponho compras com orçamento limitado. A turma calcula total, troco e saldo. O contexto é próximo e ajuda a tornar visível a organização das casas decimais.
3. Receitas em porções: uso uma receita curta com medidas fracionárias. Os grupos calculam a quantidade total ou adaptam a receita para mais pessoas. Aqui, vale pedir que expliquem a troca de denominadores antes de somar.
4. Erro no quadro: apresento soluções fictícias, como 3/4 + 1/2 = 4/6, e pergunto onde está o problema. Essa atividade é ótima para tirar o foco do “acertei ou errei” e colocar a atenção no procedimento.
5. Elaboração de problemas: depois de resolver exemplos, peço que cada dupla escreva um problema de dinheiro, medida ou deslocamento que exija uma operação com racional. A dupla seguinte resolve e confere se o enunciado tinha dados suficientes.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA12 precisa cobrar mais que conta armada. Eu procuro incluir uma situação, uma representação racional relevante e uma decisão: somar, subtrair, comparar, converter ou interpretar o resultado. Também é importante que os números escolhidos façam sentido para o objetivo. Se quero avaliar adição de decimais, não escondo a habilidade atrás de um texto excessivamente longo.

Entre os erros mais comuns estão aceitar itens que cobram apenas memorização de regra, usar alternativas aleatórias e avaliar somente o resultado final. Distratores melhores mostram erros reais: ignorar os centavos, inverter retirada e acréscimo, somar numerador com denominador ou confundir decimal finito com dízima. Em questões abertas, peço uma linha de explicação. Ela mostra se o acerto veio de compreensão ou de tentativa.

No acervo do GeraProva, há 116 questões alinhadas a essa habilidade. Eu posso selecionar itens, ajustar o nível da turma e montar uma avaliação pelo gerador de provas do GeraProva, sem perder tempo copiando e diagramando tudo do zero.

Questões prontas de EF07MA12 (com gabarito comentado)

1. Represente por uma fração irredutível o número 5,08444...

• ❌ A) 2288/495 — aparece ao usar 990 em vez de 900 na etapa final; a subtração correta leva a 900x = 4576.
• ❌ B) 127111/25000 — representa o decimal finito 5,08444 e ignora a repetição infinita do algarismo 4.
• ✅ C) 1144/225 — se x = 5,08444..., então 100x = 508,444... e 1000x = 5084,444...; subtraindo, 900x = 4576 e x = 1144/225.
• ❌ D) 5084/999 — considera que toda a parte decimal é periódica desde o primeiro algarismo, o que não ocorre.
• ❌ E) 1271/250 — representa 5,084 e desconsidera a repetição dos 4.

2. Em um mercado, uma família tinha R$ 20,00 para fazer compras. Ela gastou R$ 7,35 em um item e R$ 5,40 em outro. Quanto restou?

• ❌ A) R$ 12,75 — esse é o total gasto, não o valor que restou.
• ❌ B) R$ 7,15 — há erro nos centésimos, com retirada de dez centavos a mais.
• ❌ C) R$ 7,65 — desconsidera os quarenta centavos do segundo gasto.
• ❌ D) R$ 14,60 — retira apenas o segundo gasto do valor inicial.
• ✅ E) R$ 7,25 — R$ 7,35 + R$ 5,40 = R$ 12,75; então R$ 20,00 − R$ 12,75 = R$ 7,25.

3. Em um cofrinho, havia R$ 18,50. Foram retirados R$ 4,25 e depois adicionados R$ 3,10. Qual é o valor final?

• ❌ A) R$ 21,65 — trata retirada e adição como aumentos do saldo.
• ❌ B) R$ 10,15 — subtrai as duas quantias, como se ambas fossem saídas.
• ❌ C) R$ 13,15 — inverte as operações indicadas na situação.
• ✅ D) R$ 17,35 — 18,50 − 4,25 + 3,10 = 17,35.
• ❌ E) R$ 14,25 — considera apenas a retirada e ignora o valor adicionado.

4. Para fazer um suco, uma família usa 3/4 de litro de água e acrescenta 1/2 litro de suco concentrado. Qual é a quantidade total?

• ❌ A) 1 litro e 3/4 de litro — soma numeradores e denominadores inadequadamente.
• ❌ B) 1 litro e 1/2 litro — é uma estimativa, mas não a soma exata.
• ❌ C) 1 litro exato — 3/4 e 1/2 não completam apenas um litro.
• ✅ D) 1 litro e 1/4 de litro — 1/2 = 2/4; logo, 3/4 + 2/4 = 5/4.
• ❌ E) 1 litro e 2/4 de litro — 5/4 não é equivalente a 2/4.

5. Em uma cantina escolar, Ana comprou um suco por R$ 4,75 e um pão de queijo por R$ 3,20. Qual é o valor total gasto?

• ❌ A) R$ 7,20 — toma um valor incorreto como total.
• ❌ B) R$ 8,00 — arredonda os valores, mas a questão pede o total exato.
• ✅ C) R$ 7,95 — 4,75 + 3,20 = 7,95.
• ❌ D) R$ 1,55 — subtrai os preços em vez de somá-los.
• ❌ E) R$ 4,75 — considera apenas o preço do suco.

6. Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que rende 5% ao ano. Se o rendimento for composto, qual será o valor total após 3 anos?

• ✅ A) R$ 1.157,63 — aplicando o rendimento composto: 1000 × 1,05³ = 1.157,625, ou R$ 1.157,63.
• ❌ B) R$ 1.200,00 — não corresponde ao cálculo de juros compostos.
• ❌ C) R$ 1.100,00 — considera incorretamente apenas um período de rendimento.
• ❌ D) R$ 1.300,00 — superestima o montante e não aplica a taxa composta corretamente.
• ❌ E) R$ 1.050,00 — mostra somente o rendimento do primeiro ano.

Próximos passos

Eu começaria com uma sondagem curta de dinheiro e frações, retomaria os erros mais frequentes e só depois aplicaria uma lista mais completa. Se quiser variar os itens e ganhar tempo no planejamento, faça seu cadastro grátis e monte uma versão adequada à sua turma.

As questões são um ponto de partida: adapte contextos, valores e mediações ao que sua turma já estudou. O importante é fazer o estudante pensar, registrar e explicar suas escolhas matemáticas.