Atividades sobre Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações com gabarito — 7º ano (EF07MA11)

Quando recebo o código EF07MA11 no planejamento do bimestre, a primeira sensação é de que o assunto é grande demais para caber em poucas aulas. Números racionais aparecem em tudo: na receita que pede meio litro, no desconto de 25% na loja, na régua da sala. O desafio é transformar essa presença no cotidiano em uma sequência de aulas e, depois, em uma avaliação que realmente mostre o que o aluno compreendeu.

Foi assim que comecei a organizar as minhas atividades sobre esse tema, sempre pensando no que os alunos do 7º ano precisam dominar de verdade. Neste texto, eu compartilho como penso essa habilidade, algumas ideias de trabalho em sala e um conjunto de questões prontas com gabarito comentado.

O que a habilidade EF07MA11 pede, de verdade?

Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Na prática, a BNCC espera que o aluno saiba multiplicar e dividir frações e decimais com segurança, entenda que a divisão pode ser vista como multiplicação pelo inverso e reconheça as propriedades dessas operações. O objeto de conhecimento que acompanha essa habilidade trata da representação fracionária e decimal, da ordenação desses números, da associação com pontos da reta numérica e das operações. Ou seja, não basta saber calcular: o aluno precisa entender o que está fazendo, localizar o resultado na reta e usar essas ideias em situações-problema. Quando eu consigo que a turma explique por que dividir por 3/8 equivale a multiplicar por 8/3, sei que a habilidade está sendo construída.

Como trabalhar EF07MA11 em sala?

Algumas ideias que funcionam bem na minha rotina, sem exigir material caro:

Primeiro, use situações do dia a dia. Pergunte quantos pedaços de fita de 3/8 de metro cabem em 9/4 de metro, ou quantas porções de 2/3 de litro saem de uma garrafa. A pergunta concreta faz o aluno perceber que a divisão de frações responde a uma pergunta real.

Segundo, trabalhe com a reta numérica desenhada no quadro ou no caderno. Marcar 0,75 e 3/4 no mesmo ponto ajuda a turma a ver que representações diferentes podem indicar o mesmo número racional.

Terceiro, faça a multiplicação e a divisão andarem juntas. Mostre a relação entre elas com dois ou três exemplos e peça que os alunos descubram a regra do inverso antes de formalizá-la.

Quarto, use o erro como ponto de partida. Projete uma conta errada e peça que a turma encontre onde está o problema. Essa discussão costuma render mais do que uma lista extensa de exercícios repetidos.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre EF07MA11 precisa cobrar mais do que o cálculo mecânico. Ela deve pedir que o aluno interprete um enunciado, escolha a operação certa, use a relação entre multiplicação e divisão e confira se o resultado faz sentido na situação. Questões que apenas pedem para resolver uma conta isolada deixam escapar exatamente o que a habilidade quer medir.

Os erros mais comuns de avaliação que eu tenho visto são: usar apenas contas soltas, sem contexto; criar alternativas erradas que não correspondem a nenhum erro real dos alunos; e esquecer de pedir a justificativa quando a turma já domina o cálculo. Por isso, nas questões abaixo, cada alternativa errada vem com a explicação do porquê ela está errada.

Questões prontas de EF07MA11 (com gabarito comentado)

A seguir estão seis questões reais alinhadas ao código, com a alternativa correta marcada e a explicação de cada opção.

Questão 1: potência como multiplicação repetida

Em uma fábrica, a quantidade produzida foi multiplicada por 4 em cada uma de 2 etapas de aumento da produção.

Qual potência representa o aumento total produzido nessas duas etapas?

• ❌ A) 8¹ — Esse erro multiplica o fator pelo número de etapas e registra o resultado como potência de expoente 1, em vez de representar a multiplicação repetida.
• ❌ B) 4⁴ — Esse erro soma o fator e o número de etapas para escolher o expoente, quando o expoente deve indicar só a quantidade de repetições.
• ❌ C) 4 + 2 — Esse erro mistura adição com multiplicação repetida. O número de etapas indica quantas vezes o fator se repete, não deve ser somado a ele.
• ✅ D) 4² — Como a quantidade foi multiplicada por 4 duas vezes, o fator 4 é a base e o número de etapas é o expoente: 4 × 4 = 4².
• ❌ E) 2⁴ — Esse erro troca a função da base com a do expoente. A base é o fator que se repete; o expoente indica quantas vezes ele aparece.

Dica: conte quantas vezes o fator 4 se repete.

Questão 2: potenciação e divisão

Ao calcular 36 ÷ 3², qual resultado deve ser encontrado?

• ✅ A) 4 — Correto, pois 3² = 9 e 36 ÷ 9 = 4.
• ❌ B) 6 — Resulta de fazer 36 ÷ 6, confundindo 3² com 3 × 2.
• ❌ C) 9 — É o valor de 3², mas a expressão ainda precisa ser dividida.
• ❌ D) 12 — Resulta de 36 ÷ 3, ignorando o expoente.
• ❌ E) 18 — Resulta de dividir por 2, o que não corresponde à expressão dada.

Dica: substitua a potência pelo seu valor antes de dividir.

Questão 3: divisão de frações e multiplicação pelo inverso

Num centro cultural, uma equipe separou 9/4 m de fita para montar enfeites em uma festa comunitária. Cada enfeite consome 3/8 m de fita. Antes de cortar, a coordenadora conferiu dois procedimentos escritos pelos voluntários: dividir 9/4 por 3/8 ou multiplicar 9/4 por 8/3. Ela queria saber quantos enfeites completos poderiam ser feitos com toda a fita, sem faltar material para um novo enfeite. Ao final da conferência, o grupo precisava escolher a conta que mostrava corretamente a relação entre divisão por uma fração e multiplicação pelo inverso.

Considere as informações do texto-base e identifique quantos enfeites completos podem ser feitos com a fita disponível.

• ❌ A) 12 enfeites completos — Erro operacional, ao multiplicar numeradores e denominadores sem considerar a divisão.
• ❌ B) 5 enfeites completos — Erro de cálculo ao estimar a divisão, sem aplicar corretamente o inverso da fração.
• ❌ C) 9 enfeites completos — Erro de interpretação, usando a quantidade total de fita como se fosse o número de enfeites.
• ✅ D) 6 enfeites completos — Dividir 9/4 por 3/8 equivale a multiplicar 9/4 por 8/3, obtendo 6.
• ❌ E) 7 enfeites completos — Erro de aproximação, confundindo o resultado exato com um valor maior.

Dica: use a multiplicação pelo inverso para resolver a divisão de frações.

Questão 4: propriedades das potências

Calcule o valor de 34 ÷ 3² e apresente o resultado em forma simples.

• ❌ A) O resultado é 81 — Surge de calcular apenas a primeira potência e ignorar a divisão por 3²: 3⁴ = 81.
• ✅ B) O resultado é 9 — Na divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes: 3⁴ ÷ 3² = 3² = 9.
• ❌ C) O resultado é 1 — Surge de achar que dividir potências de mesma base sempre dá 1, sem comparar os expoentes.
• ❌ D) O resultado é 72 — Surge de calcular as potências e subtrair os valores: 81 − 9 = 72.
• ❌ E) O resultado é 729 — Surge de somar os expoentes, como se a operação fosse multiplicação: 3⁴⁺² = 3⁶ = 729.

Dica: aplique a propriedade das potências para simplificar a expressão.

Questão 5: consumo de energia elétrica

Um aquecedor portátil tem potência de 800 W e é usado 2,5 horas por dia durante 30 dias. Qual foi o consumo de energia elétrica no mês, em kWh?

• ❌ A) 30 kWh — Não considera que a potência é 800 W por 2,5 h por dia.
• ❌ B) 50 kWh — Falta contabilizar a totalidade do uso durante os 30 dias.
• ✅ C) 60 kWh — 800 W = 0,8 kW; energia diária = 0,8 × 2,5 = 2,0 kWh; mensal = 2,0 × 30 = 60 kWh.
• ❌ D) 1,5 kWh — Muito baixo, pois ignora a multiplicação pelos 30 dias.
• ❌ E) 90 kWh — Cálculo excessivo, que ultrapassa o consumo real do aquecedor em 30 dias.

Dica: calcule a energia multiplicando a potência pelo tempo.

Questão 6: números racionais em medidas

Um carpinteiro precisa cortar uma tabela de 1,5 metros em partes iguais. Ele quer saber se cada parte terá comprimento inteiro ou não. Se ele cortar em 3 partes, cada parte terá comprimento racional?

• ✅ A) Sim, todas as partes serão números racionais — 0,5 é um número racional.
• ❌ B) Não, algumas partes serão números irracionais — Não há irracionais nesse caso.
• ❌ C) Sim, mas apenas se cortadas em 5 partes — 0,3 é racional, mas a divisão em 3 já é suficiente.
• ❌ D) Não, o resultado dependerá do tipo de tabela — A tabela não altera a natureza do número.
• ❌ E) Sim, mas apenas para cortes maiores que 1 metro — Cortes menores também são racionais.

Dica: divida 1,5 por 3 e verifique se o resultado pode ser escrito como fração de inteiros.

Próximos passos para o seu planejamento

Depois de trabalhar essas questões, sugiro três passos: aplicar uma atividade curta para diagnosticar o que a turma já domina, retomar os pontos de maior erro com a reta numérica e, por fim, montar uma avaliação com questões de contexto. Você pode consultar a consulta completa do código EF07MA11, com todas as questões alinhadas à habilidade.

Se quiser montar sua própria prova a partir desse acervo, use o gerador de provas do GeraProva, e para começar sem custo faça o cadastro grátis.

Estas questões são um ponto de partida: adapte os enunciados à realidade da sua turma e revise sempre antes de aplicar. Se quiser economizar tempo na preparação, o GeraProva foi feito para isso.