Atividades de valor numérico de expressões algébricas para o 8º ano com gabarito

Quando trabalho valor numérico de expressões algébricas com o 8º ano, procuro deixar claro que a letra representa um número que pode ser substituído por um valor informado. O desafio não está só em fazer uma conta: é preciso identificar onde entra esse valor e respeitar as operações da expressão. Em sala, começo com exemplos curtos e peço que os estudantes registrem a substituição antes de calcular. Assim consigo observar se a dificuldade está na leitura da expressão, na multiplicação ou na ordem das operações.

Também gosto de aproximar a ideia de situações que podem ser descritas por uma regra, como calcular uma temperatura a partir do tempo ou uma quantidade a partir de uma medida. As questões abaixo permitem variar o contexto e conferir como os alunos interpretam expressões, fórmulas e relações. Incluí o gabarito comentado para facilitar a correção e a retomada dos raciocínios.

O que o aluno de 8º ano precisa saber sobre valor numérico de expressões algébricas

No 8º ano, o aluno precisa compreender que o valor numérico de uma expressão é o resultado obtido quando substituímos as letras pelos números indicados e calculamos a expressão. Por exemplo, em T(t) = 2t + 15, para t = 4, primeiro escrevemos T(4) = 2 × 4 + 15 e depois calculamos, chegando a 23. É importante preservar os sinais e os coeficientes: 2t significa 2 multiplicado por t, não uma soma. Quando há potências, como em y = ax², calculamos a potência indicada e usamos também o valor do coeficiente. Em problemas, o estudante precisa identificar o que cada letra representa, localizar os dados relevantes e substituir na regra correspondente. Essa prática dá suporte à leitura de fórmulas e funções e à resolução de situações em que uma quantidade depende de outra, habilidade relacionada à EF08MA06.

O que ele precisa saber antes

As questões desta seleção mobilizam conhecimentos que vale a pena retomar conforme a necessidade da turma. O principal é a substituição de valores em expressões, acompanhada de operações com números inteiros e naturais. Nas situações com potência, como y = ax², é necessário calcular quadrados de números naturais. Em outras, aparecem relações de proporcionalidade expressas por uma regra, adição de acréscimos repetidos e identificação de elementos geométricos, como o número de lados de um polígono.

Há também itens que ultrapassam a simples substituição: uma questão envolve igualdade entre expressões e equação do primeiro grau; outra exige multiplicar expressões pela propriedade distributiva; e a última trabalha fator comum. Como professor, eu separaria essas habilidades na correção: elas ajudam a distinguir se o obstáculo está no cálculo numérico ou em um conteúdo algébrico associado. Não é necessário pressupor domínio igual em todos esses pontos antes de propor a atividade; a própria resolução pode servir de diagnóstico.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente indicado nas questões é não aplicar a expressão inteira. Diante de T(t) = 2t + 15, por exemplo, o estudante pode calcular apenas 2 × 4 ou somar 4 a 15, deixando uma parte da regra de fora. Em f(a) = 2a, pode somar 2 e 6 em vez de multiplicar. Na questão com y = ax², outro risco é esquecer o coeficiente a ou não elevar x ao quadrado. Pedir que a turma escreva a linha de substituição antes da conta torna esses passos visíveis.

Também convém observar erros de interpretação. No problema do preço que aumenta a cada mês, contar cinco aumentos até o sexto mês leva a R$ 200,00, embora sejam seis acréscimos sobre o preço inicial. Em polígonos, pode haver confusão entre o número de lados e a aplicação de n − 2. Na questão dos ângulos correspondentes, um erro possível é tratá-los como suplementares e somar as expressões a 180°, quando a relação apresentada pede que sejam iguais. Na multiplicação de expressões, a dificuldade pode aparecer ao somar termos semelhantes; na fatoração, ao escolher um fator que não recompõe a expressão original.

Como trabalhar em sala

• Modele a substituição em etapas. Escreva primeiro a expressão, depois troque a letra pelo valor entre parênteses e, por fim, calcule. Essa rotina ajuda a localizar em qual etapa surgiu uma resposta incorreta.
• Peça que expliquem uma alternativa. Depois de resolver, convide os alunos a conferir por que uma opção não serve. A verificação por substituição é simples e permite discutir erros sem tratar a resposta errada como falta de esforço.
• Compare regras diferentes. Use expressões curtas, como 2a e 2a + 15, e varie o valor da letra. Pergunte o que muda no cálculo e o que permanece como coeficiente ou termo constante.
• Separe cálculo e interpretação. Em problemas contextualizados, peça que identifiquem primeiro o significado da variável e o valor que deve entrar. Depois, resolvam a expressão e escrevam a unidade quando houver, como graus Celsius, reais ou litros.
• Use os erros para planejar a retomada. Se muitos registros mostram que a potência foi esquecida, retome potenciação; se a regra foi aplicada parcialmente, volte à leitura da expressão. Uma correção comentada pode ser feita no quadro, sem material além do caderno.

Questões prontas de valor numérico de expressões algébricas para o 8º ano (com gabarito comentado)

As questões a seguir permitem trabalhar substituição e avaliação de expressões em contextos variados. Em alguns itens, entram conhecimentos associados, como potenciação, equações, área e fatoração. O gabarito explica cada alternativa para que você possa usar a lista como atividade, tarefa ou diagnóstico.

1. Durante um experimento, a relação entre a temperatura (T) em graus Celsius e o tempo (t) em horas é dada por T(t) = 2t + 15. Qual será a temperatura após 4 horas?

• A) 30°C — ❌ Multiplicar 2 por 4 está correto, mas esse resultado não decorre da soma indicada na expressão.
• B) 23°C — ✅ T(4) = 2 × 4 + 15 = 8 + 15 = 23°C.
• C) 20°C — ❌ Não corresponde à substituição correta de t por 4 e à manutenção do termo constante 15.
• D) 25°C — ❌ Esse resultado pode surgir ao usar 5 horas no lugar das 4 indicadas.
• E) 22°C — ❌ O cálculo de 2 × 4 pode estar correto, mas é preciso somar 15, não 14.

Comentário: vale pedir que os alunos registrem T(4) antes de calcular, para deixar visível a substituição e a operação completa.

2. Considere os pares (x, y): (1, 5), (2, 20), (3, 45). Supondo que y = ax², qual é o valor de y quando x = 4?

• A) 80 — ✅ Pelo par (1, 5), temos a = 5. Então y = 5 × 4² = 5 × 16 = 80.
• B) 64 — ❌ É o resultado de 4² sem considerar o coeficiente a = 5.
• C) 20 — ❌ É o valor de y associado a x = 2 nos pares fornecidos, não a x = 4.
• D) 60 — ❌ Não resulta do cálculo de 5 × 4²; confira a potenciação e a multiplicação.
• E) 100 — ❌ Não corresponde à substituição de x = 4 e a = 5 na expressão.

Comentário: a questão combina a identificação do coeficiente com a substituição e a potenciação. Recomendo pedir que a turma explique de onde veio o valor de a antes de calcular y.

3. Um comerciante aumenta o preço de um produto em R$ 20,00 a cada mês. Se o preço inicial era R$ 100,00, qual será o preço após 6 meses?

• A) R$ 120,00 — ❌ Considera um acréscimo de R$ 20,00, mas não os seis aumentos indicados.
• B) R$ 180,00 — ❌ Não corresponde a somar seis acréscimos de R$ 20,00 ao valor inicial.
• C) R$ 200,00 — ❌ Pode surgir da contagem de cinco aumentos; o enunciado pede seis meses de acréscimo.
• D) R$ 220,00 — ✅ 100 + (6 × 20) = 100 + 120 = R$ 220,00.
• E) R$ 240,00 — ❌ Não resulta da soma do preço inicial com seis parcelas de R$ 20,00.

Comentário: para tornar a contagem mais clara, a turma pode escrever a sequência dos preços mês a mês e conferir que o preço inicial recebe seis acréscimos.

4. Um projeto prevê ladrilhos para quatro salas: a sala 1 terá formato de 5 lados, a sala 2 de 6, a sala 3 de 7 e a sala 4 de 8 lados. A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n − 2) × 180°. Qual sala tem soma igual a 540°?

• A) Sala 2 — ❌ Com n = 6, a soma é (6 − 2) × 180 = 720°.
• B) Sala 4 — ❌ Com n = 8, a soma é (8 − 2) × 180 = 1080°.
• C) Sala 1 — ✅ Com n = 5, temos (5 − 2) × 180 = 3 × 180 = 540°.
• D) Sala 3 — ❌ Com n = 7, a soma é (7 − 2) × 180 = 900°.
• E) Nenhuma das salas — ❌ A sala 1 tem cinco lados e sua soma é 540°.

Comentário: o foco está em substituir n pelo número de lados, respeitando os parênteses e a multiplicação por 180.

5. Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. Os ângulos 1 e 2 medem 3x + 10 e 5x − 14, respectivamente, e são correspondentes. Determine x.

• A) x = 13 — ❌ As expressões resultam em 49 e 51, portanto os ângulos não coincidem.
• B) x = 12 — ✅ Ângulos correspondentes são iguais: 3x + 10 = 5x − 14. Logo, 24 = 2x e x = 12.
• C) x = −12 — ❌ O valor não satisfaz a igualdade entre as duas expressões.
• D) x = 11 — ❌ A substituição dá 43 e 41, que não são iguais.
• E) x = 24 — ❌ A substituição dá 82 e 106, então o valor não satisfaz a condição.

Comentário: antes de resolver a equação, peça que os alunos identifiquem a relação entre os ângulos. Neste item, igualar as expressões é o passo adequado.

6. Um artista relaciona a quantidade de tinta à área pintada pela função f(a) = 2a, em que a é a área em m². Quantos litros de tinta serão necessários para pintar 6 m²?

• A) 10 — ❌ Somar 2 e 6 não aplica a multiplicação indicada pela expressão 2a.
• B) 12 — ✅ Substituindo a = 6, temos f(6) = 2 × 6 = 12 litros.
• C) 14 — ❌ Não corresponde ao produto de 2 por 6.
• D) 16 — ❌ A expressão pede calcular 2 × 6, não resulta em 16.
• E) 18 — ❌ Não é o valor obtido ao substituir a = 6 na função.

Comentário: esse item é útil para verificar se o estudante interpreta 2a como multiplicação e reconhece qual valor deve substituir a variável.

7. Um jardineiro deseja plantar flores em um canteiro retangular. Se o comprimento é 2x + 5 e a largura é x + 3, qual expressão representa a área do canteiro?

• A) 2x² + 11x + 15 — ✅ A área é (2x + 5)(x + 3). Pela distributiva, obtemos 2x² + 6x + 5x + 15 = 2x² + 11x + 15.
• B) 2x² + 8x + 15 — ❌ Os termos do meio devem somar 6x + 5x, que resulta em 11x, não 8x.
• C) 2x² + 5x + 8 — ❌ Não reúne corretamente os produtos obtidos pela propriedade distributiva.
• D) 2x² + 15 — ❌ A expressão deixa de fora os termos com x que aparecem na multiplicação.
• E) x² + 15 — ❌ Não considera corretamente os coeficientes e os termos resultantes da multiplicação.

Comentário: embora o item trabalhe a expansão antes de substituir um valor específico, ele ajuda a retomar como expressões algébricas representam medidas e relações. A distributiva deve ser registrada passo a passo.

8. Numa fábrica de objetos artesanais, cada lote utiliza a expressão 6x + 9 para indicar os minutos gastos no polimento, conforme x, o número de funcionários. Qual alternativa fatoriza corretamente 6x + 9 por fator comum?

• A) 6(x + 1) — ❌ Ao desenvolver, obtemos 6x + 6, que não é a expressão original.
• B) 5(6x + 9) — ❌ Ao desenvolver, obtemos 30x + 45; a expressão fica multiplicada por 5.
• C) 3(2x + 3) — ✅ Ao desenvolver, 3 × 2x + 3 × 3 = 6x + 9. O fator comum é 3.
• D) 3(x + 3) — ❌ Ao desenvolver, obtemos 3x + 9, não 6x + 9.
• E) 2(3x + 4) — ❌ Ao desenvolver, obtemos 6x + 8; o termo constante não confere.

Comentário: uma maneira prática de verificar a fatoração é desenvolver cada alternativa e comparar com a expressão inicial. Assim, a turma confere se os dois formatos são equivalentes.

Fechamento: da substituição à revisão

Ao corrigir, observe não apenas o resultado final, mas também a linha em que cada aluno substituiu a variável e organizou as operações. Essa evidência ajuda a decidir se a próxima aula deve retomar multiplicação, potenciação, interpretação de regras ou um conteúdo algébrico relacionado. Para encontrar outras atividades alinhadas à habilidade, consulte as questões da habilidade EF08MA06. Você também pode montar uma avaliação com o gerador de provas do GeraProva ou fazer seu cadastro grátis para preparar materiais de acordo com os objetivos da turma.

Use as questões como ponto de partida e adapte a seleção ao que sua turma precisa revisar. Se quiser agilizar a preparação da próxima prova, experimente o GeraProva e monte uma avaliação com gabarito.