Atividades de Transformações e Conservações em Sistemas para a 1ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando trabalho Transformações e Conservações em Sistemas na 1ª série, procuro aproximar as relações físicas de situações que permitam identificar o que entra, o que sai e o que se transforma. A turma pode encontrar o tema em problemas de movimento circular, energia, pressão e funcionamento de motores térmicos. O desafio didático é ajudar cada estudante a reconhecer quais grandezas descrevem o sistema e quais relações são adequadas antes de substituir números na fórmula.

Nas atividades, gosto de alternar situações de cálculo com conversa sobre unidades e interpretação do resultado. Um valor numérico isolado não mostra se o raciocínio está correto: é importante verificar, por exemplo, se a pressão diminui quando a área de apoio aumenta, ou se o trabalho de um motor corresponde à diferença entre o calor recebido e o rejeitado. A seguir, organizei oito questões com gabarito comentado para você usar, adaptar ou discutir em sala.

O que o aluno de 1ª série precisa saber sobre Transformações e Conservações em Sistemas

Na 1ª série, o estudante precisa interpretar um sistema físico, reconhecer as grandezas envolvidas e aplicar relações que descrevem transformações e conservação. Isso inclui relacionar força, movimento circular e atrito; compreender período em oscilações; conectar torque, momento de inércia e aceleração angular; e usar a conservação da energia em situações como motores térmicos e impactos. Também é importante distinguir energia cinética de rotação, pressão como força distribuída por área e a conversão entre pascal e quilopascal. Em problemas quantitativos, espero que a turma identifique os dados, escolha a expressão indicada, substitua valores com unidades coerentes e confira se o resultado faz sentido. A habilidade EM13CNT101 envolve analisar transformações e conservações em sistemas que envolvem matéria e energia, considerando seu funcionamento e seus efeitos. Assim, não basta decorar fórmulas: é necessário explicar que grandeza muda, qual relação permanece válida e como uma alteração — como aumentar a área de contato — modifica o resultado observado.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem conhecimentos que vale retomar conforme o percurso da turma. Para os itens de movimento circular, pêndulo e rotação, são úteis as noções de força centrípeta, coeficiente de atrito, período de oscilação, momento de inércia, torque e aceleração angular. A resolução exige operações com números e unidades do Sistema Internacional.

Nos itens de termodinâmica e impacto, retome a primeira lei da termodinâmica, o cálculo de trabalho e a energia potencial gravitacional. Para pressão, os pré-requisitos são a divisão entre força e área, a leitura de áreas decimais e a equivalência entre Pa e kPa. Esses conteúdos podem ser revisados rapidamente antes da atividade ou tratados como parte da própria correção.

Onde os alunos mais erram

Um padrão recorrente nas questões é aplicar uma expressão sem separar as grandezas que a compõem. No giro, por exemplo, é possível confundir a força centrípeta necessária com a normal ou calcular incorretamente a força antes de determinar o coeficiente de atrito. No pêndulo, a confusão entre período e frequência, ou a omissão da raiz quadrada, altera bastante o resultado. Em rotação, misturar torque com trabalho ou usar a fórmula de energia translacional no lugar da expressão de energia cinética rotacional também compromete a resolução.

Nas situações de energia, o erro típico do motor térmico é somar o calor absorvido e o rejeitado, em vez de encontrar a diferença que corresponde ao trabalho. No impacto, deixar de considerar a energia potencial leva a subestimar a força média de contato. Já nas questões de pressão, aparecem erros de vírgula, troca entre multiplicação e divisão e esquecimento da conversão de Pa para kPa. Os distratores foram construídos para tornar esses caminhos visíveis: na correção, peça que a turma indique em qual etapa o raciocínio se desviou, e não apenas que marque a letra certa.

Como trabalhar em sala

• Faça uma leitura de grandezas antes das contas. Peça que os estudantes circulem os dados e anotem o que a questão solicita. Essa pausa ajuda a separar, por exemplo, força, área e pressão.
• Organize a resolução em etapas no quadro. Registre a relação física, a substituição numérica, o cálculo e a unidade final. Compare procedimentos, não só respostas.
• Use estimativas para conferir resultados. Antes de calcular, converse sobre o sentido esperado: maior área de apoio deve produzir menor pressão para a mesma força; no motor, o trabalho não pode ser obtido somando os dois calores indicados.
• Transforme os distratores em diagnóstico. Em duplas, peça que a turma explique por que uma alternativa está errada. Isso permite localizar dificuldades com raiz quadrada, casas decimais ou conversão de unidades.
• Feche com uma síntese visual simples. Os estudantes podem montar um quadro com conceito, grandezas, relação utilizada e unidade. Não é necessário material especial: caderno e quadro já permitem organizar a revisão.

Questões prontas de Transformações e Conservações em Sistemas para a 1ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

Questão 1 — Atrito e movimento circular

Durante um giro de salão lento, um casal formado por um cuidador de massa M = 65 kg e um bebê de massa m = 8,0 kg desloca-se em círculo de raio r = 0,90 m, à velocidade v = 0,80 m/s. Determine o coeficiente mínimo de atrito μmín entre sapatos e piso para evitar escorregamento. Use g = 10 m/s², Fc = (M + m)v²/r e μ = Fc/N.

• ❌ A) μmín ≈ 0,10. Incorreta: o valor não corresponde à razão entre a força centrípeta calculada e a normal do sistema.
• ❌ B) μmín < 0,01. Incorreta: subestima a força necessária para o giro e não resulta dos dados fornecidos.
• ❌ C) μmín ≈ 0,20. Incorreta: exagera a força centrípeta em relação ao peso total, um erro possível ao calcular Fc.
• ✅ D) μmín ≈ 0,071. Correta: M + m = 73 kg; Fc = (73 × 0,8²)/0,9 ≈ 51,91 N e N = 73 × 10 = 730 N. Portanto, μ = 51,91/730 ≈ 0,071.
• ❌ E) μmín ≈ 0,50. Incorreta: não usa adequadamente a normal correspondente à massa total e à gravidade indicadas.

Comentário: Vale pedir que os estudantes calculem primeiro Fc e N separadamente. Assim, fica mais fácil localizar a origem de um resultado incompatível e distinguir a força centrípeta da força normal.

Questão 2 — Período de um pêndulo

Modelando o bebê (m = 9,0 kg) como uma massa presa a braços que formam um pêndulo de comprimento L = 0,40 m, calcule o período T de pequenas oscilações. Use g = 10 m/s² e T = 2π√(L/g).

• ❌ A) T = 0,8 s. Incorreta: confunde o período com outras grandezas do movimento ou aplica a fórmula de modo inadequado.
• ❌ B) T = 0,5 s. Incorreta: não considera corretamente o comprimento e a aceleração da gravidade na expressão.
• ❌ C) T = 2,0 s. Incorreta: ignora a raiz quadrada na relação do período do pêndulo.
• ❌ D) T = 3,0 s. Incorreta: é excessivo para o comprimento informado e sugere o uso de um comprimento maior.
• ✅ E) T = 1,26 s. Correta: T = 2π√(0,40/10) = 2π × 0,2 = 0,4π ≈ 1,26 s.

Comentário: A massa não aparece na expressão fornecida. Essa é uma boa oportunidade para diferenciar as informações relevantes das que contextualizam a situação, sem substituir valores desnecessários.

Questão 3 — Torque e aceleração angular

Um cuidador faz o bebê, de massa m = 8,5 kg, girar ao redor de um eixo vertical, mantendo-o a r = 0,30 m do eixo. Para atingir ω = 2,00 rad/s a partir do repouso em Δt = 1,20 s, qual torque constante τ é necessário? Use I = mr², τ = Iα e α = Δω/Δt.

• ❌ A) τ = 0,25 N·m. Incorreta: mistura grandezas e resulta em valor insuficiente para os dados apresentados.
• ❌ B) τ = 0,50 N·m. Incorreta: subestima o torque ao calcular incorretamente o momento de inércia ou a aceleração angular.
• ❌ C) τ = 2,50 N·m. Incorreta: não corresponde à aplicação de I = mr² e τ = Iα; pode decorrer de uma estimativa excessiva da inércia.
• ❌ D) τ = 5,00 N·m. Incorreta: indica erro na aplicação dos valores de I e α ou na conversão do intervalo de tempo.
• ✅ E) τ = 1,28 N·m. Correta: I = 8,5 × 0,30² = 0,765 kg·m²; α = 2,00/1,20 ≈ 1,667 rad/s²; τ = 0,765 × 1,667 ≈ 1,28 N·m.

Comentário: Incentive a turma a manter as unidades durante as etapas. O resultado só deve ser calculado depois de encontrar o momento de inércia e a aceleração angular.

Questão 4 — Trabalho de um motor térmico

Um motor térmico absorve 500 J de calor da fonte quente e rejeita 300 J à fonte fria por ciclo. Qual é o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo?

• ❌ A) O motor rejeita 500 J à fonte fria. Incorreta: troca o dado de calor rejeitado pelo calor absorvido e não responde ao trabalho solicitado.
• ✅ B) 200 J. Correta: pela conservação de energia, W = Qh − Qc = 500 J − 300 J = 200 J.
• ❌ C) 100 J por ciclo. Incorreta: não resulta da diferença entre os calores informados.
• ❌ D) O motor não realiza trabalho, apenas transfere calor. Incorreta: no modelo apresentado, o motor realiza trabalho enquanto há transferência de calor entre as fontes.
• ❌ E) 300 J por ciclo. Incorreta: esse valor é o calor rejeitado, não o trabalho obtido pela diferença entre o calor absorvido e o rejeitado.

Comentário: Escrever os fluxos de energia com seus nomes antes de operar ajuda a evitar a soma dos calores. A resposta representa a parcela que, no ciclo descrito, se converte em trabalho.

Questão 5 — Pressão média sobre uma superfície

Em um treino controlado de imobilização, um lutador aplica o joelho sobre o tronco do parceiro com força média F = 300 N, distribuída em uma área de contato A = 0,020 m². Calcule a pressão P = F/A em pascal (Pa) e em quilopascal (kPa).

• ❌ A) Subtrair a área da força. Incorreta: pressão é calculada dividindo força por área, não subtraindo os valores.
• ❌ B) Usar 0,2 m², obtendo 1.500 Pa ou 1,5 kPa. Incorreta: muda a área indicada ao deslocar a vírgula uma casa.
• ❌ C) Multiplicar força e área. Incorreta: a relação dada é uma divisão; multiplicar não fornece a pressão em Pa.
• ❌ D) Somar força e área. Incorreta: somar grandezas diferentes não aplica a definição de pressão.
• ✅ E) P = 300 N/0,020 m² = 15.000 Pa = 15 kPa. Correta: divide-se a força pela área; para converter Pa em kPa, divide-se por 1.000.

Comentário: O zero à direita da vírgula faz diferença: 0,020 m² não é 0,2 m². Peça que a turma confira a conversão final e mantenha a unidade indicada em cada etapa.

Questão 6 — Energia potencial e força média de contato

Durante uma prática de salto urbano, um atleta de massa m = 40 kg cai de altura h = 1,20 m e absorve a energia de impacto flexionando as pernas por Δx = 0,25 m até parar. Usando g = 10 m/s², estime a força média de contato Fcont exercida pelo solo sobre o corpo, considerando (Fcont − mg)Δx = mgh.

• ❌ A) Fcont ≈ 1,2 × 10³ N, usando h = 0,5 m. Incorreta: substitui a altura fornecida por outro valor.
• ❌ B) Fcont ≈ 1,0 × 10³ N, desconsiderando a energia potencial. Incorreta: a relação dada inclui mgh, que não pode ser omitido.
• ❌ C) Fcont ≈ 4,8 × 10³ N, ignorando a massa e usando distância arbitrária. Incorreta: desconsidera dados necessários e não aplica a equação proposta.
• ❌ D) Fcont ≈ 3,0 × 10³ N, usando Δx = 0,5 m. Incorreta: usa um deslocamento diferente do informado.
• ✅ E) Fcont ≈ 2,32 × 10³ N, para cima. Correta: Fcont = mg + mgh/Δx = 400 + (40 × 10 × 1,2)/0,25 = 400 + 1.920 = 2.320 N.

Comentário: O termo mg permanece na expressão da força de contato. Fazer a transformação algébrica antes de inserir os números diminui o risco de esquecer esse termo ou trocar a distância de frenagem.

Questão 7 — Energia cinética de rotação

Um bambolê, modelado como aro fino, tem massa m = 1,50 kg e raio R = 0,60 m, e gira com velocidade angular ω = 4,0 rad/s. Para o aro fino, I = mR². Calcule a energia cinética de rotação K = ½Iω², no SI.

• ❌ A) K = 1,00 J, pois a energia se mantém constante em rotação. Incorreta: a energia cinética depende do momento de inércia e da velocidade angular.
• ❌ B) K = 16 J, com um fator adicional. Incorreta: a expressão já informa os fatores necessários; não se acrescenta outro fator.
• ✅ C) K ≈ 4,32 J. Correta: I = 1,50 × 0,60² = 0,54 kg·m²; K = ½ × 0,54 × 4,0² = 0,27 × 16 = 4,32 J.
• ❌ D) K = 8,00 J, pois duplica com o aumento da massa. Incorreta: não se pode determinar a energia apenas pela massa; é preciso usar I e ω na expressão.
• ❌ E) K = 0,50 J, considerando apenas massa e raio. Incorreta: deixa de incluir a velocidade angular, necessária para calcular a energia.

Comentário: O cálculo do momento de inércia vem antes da energia. Vale comparar a estrutura da expressão com a energia cinética de translação e destacar que aqui aparecem I e velocidade angular.

Questão 8 — Pressão sobre areia fofa

Na aula de Educação Física, Sofia vai atravessar um trecho de areia fofa. Ela tem massa de 55 kg. Com botas, seus pés ocupam 0,04 m²; sobre uma prancha, o apoio ocupa 0,25 m². Usando g = 10 N/kg, calcule a pressão em cada apoio e quantas vezes a prancha reduz essa pressão.

• ❌ A) Botas: 1.375 Pa; prancha: 220 Pa; redução: 6,25 vezes. Incorreta: os resultados de pressão correspondem a áreas dez vezes maiores que as fornecidas, devido ao deslocamento da vírgula.
• ❌ B) Botas: 550 Pa; prancha: 550 Pa; redução: 1 vez. Incorreta: usa o peso como se fosse pressão e ignora as áreas de apoio diferentes.
• ✅ C) Botas: 13.750 Pa; prancha: 2.200 Pa; redução: 6,25 vezes. Correta: o peso é 55 × 10 = 550 N. Então, 550/0,04 = 13.750 Pa e 550/0,25 = 2.200 Pa. A razão entre as pressões é 13.750/2.200 = 6,25.
• ❌ D) Botas: 13.750 Pa; prancha: 55.000 Pa; redução: 0,25 vez. Incorreta: multiplica o peso pela área da prancha em vez de dividir e inverte a comparação.
• ❌ E) Botas: 13.750 Pa; prancha: 2.200 Pa; redução: 4 vezes. Incorreta: embora acerte as pressões, calcula incorretamente a razão entre elas.

Comentário: A questão permite avaliar se o estudante relaciona área maior a pressão menor quando o peso é o mesmo. Solicite que mostre a divisão usada para comparar as duas pressões, não apenas os resultados intermediários.

Fechamento: da atividade à avaliação

Você pode aplicar as questões em sequência, selecionar apenas alguns itens para uma avaliação curta ou usar os distratores em uma revisão coletiva. Para ampliar o trabalho alinhado à habilidade, consulte as questões da habilidade EM13CNT101. Se quiser organizar uma prova com outros conteúdos e níveis de dificuldade, experimente o gerador de provas do GeraProva e faça seu cadastro grátis.

Adapte os enunciados ao percurso da sua turma e use o gabarito comentado como ponto de partida para a conversa. O GeraProva pode ajudar você a preparar novas atividades para suas aulas.