Atividades de Trabalho e Potência Mecânica para a 2ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando trabalho Trabalho e Potência Mecânica com a 2ª série do Ensino Médio, procuro aproximar as fórmulas de situações que permitam interpretar o que está acontecendo: elevar uma carga, comparar movimentos feitos em tempos diferentes ou analisar a energia que passa por um equipamento. A conta importa, mas a escolha da relação física e a leitura das unidades vêm antes da substituição dos valores.

Também gosto de observar como os estudantes justificam uma resposta. Um resultado numérico sem unidade ou sem comparação com o enunciado pode esconder uma confusão entre trabalho, energia e potência. A seguir, organizei orientações práticas e oito questões com gabarito comentado para apoiar a preparação e a discussão em sala.

O que o aluno de 2ª série precisa saber sobre Trabalho e Potência Mecânica

Na 2ª série, o estudante precisa compreender que o trabalho mecânico está associado à transferência de energia quando uma força provoca deslocamento; em situações simples, como elevar um objeto contra a gravidade, pode ser calculado pela variação da energia potencial gravitacional, W = mgh. A potência média relaciona o trabalho realizado ao intervalo de tempo: P = W/Δt, e sua unidade no Sistema Internacional é o watt, equivalente a joule por segundo. Por isso, o mesmo trabalho feito em menos tempo corresponde a maior potência média. Também é importante interpretar rendimentos: a energia ou potência útil é uma fração da energia ou potência fornecida, de modo que uma máquina com rendimento inferior a 100% exige mais entrada do que entrega como resultado útil. Em problemas contextualizados, o aluno deve selecionar dados, converter unidades quando necessário, calcular com atenção e explicar o sentido físico do resultado, sem confundir trabalho, energia, potência e perdas.

O que ele precisa saber antes

As questões selecionadas mobilizam pré-requisitos diferentes, então vale verificar quais já foram consolidados antes de propor a lista inteira. Para os problemas de potência, é necessário usar a energia potencial gravitacional, relacionar massa, gravidade e altura e dividir o trabalho pelo tempo. A conversão de minutos para segundos também aparece: potência em watts exige trabalho em joules e tempo em segundos. Em situações com máquinas, entram o conceito de eficiência e a distinção entre energia útil e energia consumida.

As questões mais amplas pedem ainda leitura de vazão, volume e densidade, além de interpretação de dados sobre painéis solares e turbinas. Não é preciso tratar todos esses assuntos como se fossem uma única fórmula: ajude a turma a identificar o modelo físico pertinente em cada enunciado e a registrar as unidades durante a resolução. Para revisar a habilidade questões da habilidade EM13CNT106, você também pode consultar outros itens organizados por habilidade.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nas questões de potência é tratar o trabalho como se já fosse potência. Isso aparece quando o estudante multiplica trabalho pelo tempo ou deixa de dividir pela duração do movimento. Na questão do salto, por exemplo, 440 J correspondem ao trabalho calculado; para chegar à potência média de 880 W, é preciso dividir esse valor por 0,50 s. A resposta de 440 W revela que o tempo foi ignorado.

Outro ponto delicado é a conversão de unidades. Dois minutos precisam ser transformados em 120 segundos antes de calcular a potência em watts. Nos itens de eficiência, o raciocínio deve separar o que é útil do que foi consumido: dividir a energia útil pelo rendimento permite encontrar a energia de entrada. Já nos problemas de comparação entre equipamentos, é preciso calcular a potência disponível e a requerida em etapas e só então compará-las. Por fim, atenção aos distratores que misturam massa e força ou ignoram a massa do próprio objeto, como acontece no problema da boia.

Como trabalhar em sala

• Comece pela previsão: antes de calcular, peça que a turma diga qual situação deve ter maior potência. Em movimentos que elevam a mesma massa à mesma altura, comparar os tempos ajuda a construir o sentido de P = W/Δt.
• Monte um roteiro de resolução: peça para registrar dados, incógnita, fórmula, conversões, substituição e unidade final. Esse hábito torna visível onde surgiu um resultado incorreto.
• Compare energia útil e entrada: use os exemplos da bomba ou do alternador para discutir o que o rendimento informa. Peça aos alunos que expliquem por que a energia consumida pode ser maior que a energia útil.
• Faça análise de alternativas: em duplas, os estudantes identificam não só a resposta correta, mas o provável erro por trás de cada distrator. A conversa ajuda a diferenciar uma falha de conta de uma interpretação física equivocada.
• Feche com estimativas e unidades: antes de aceitar um resultado, pergunte se sua ordem de grandeza faz sentido e confira se a unidade corresponde ao que foi solicitado: joule, watt ou quilograma.

Questões prontas de Trabalho e Potência Mecânica para a 2ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

Você pode aplicar os itens em sequência, selecionar alguns para uma atividade formativa ou usar os comentários na correção coletiva. Em cada questão, incentive a turma a explicar o raciocínio, além de marcar a alternativa.

1. Transformações de energia ao pedalar

— Professora, por que o celular descarrega tão rápido se posso carregá-lo pedalando? — questionou Lucas enquanto ajustava uma bicicleta estacionária equipada com sensor de potência e um pequeno alternador. Ao pedalar, a energia muscular transformada em energia mecânica aciona o alternador, cuja eficiência é de 75%. Do total de energia elétrica gerada, 10% é dissipada como calor no circuito interno e o restante é armazenado na bateria do celular. Analise o texto-base e identifique a sequência correta de transformações de energia no sistema, do início até o armazenamento no celular.

• ❌ A) Energia muscular → energia mecânica → energia elétrica → energia armazenada. A sequência está correta; portanto, esta alternativa deveria ser a correta. O texto fornecido marca a alternativa A como correta.
• ❌ B) Energia mecânica → energia elétrica → energia muscular → energia armazenada. Inverte o início do processo: é a energia muscular que produz o movimento mecânico, não o contrário.
• ❌ C) Energia elétrica → energia mecânica → energia armazenada → energia térmica. A energia elétrica não é a forma inicial descrita, e a sequência não corresponde ao funcionamento apresentado.
• ❌ D) Energia muscular → energia térmica → energia elétrica → energia armazenada. Não há conversão direta da energia muscular em térmica como etapa principal; a dissipação ocorre depois da geração elétrica.
• ❌ E) Energia mecânica → energia térmica → energia elétrica → energia armazenada. O alternador transforma energia mecânica em elétrica; o calor é uma perda, não uma etapa anterior à geração.

Gabarito: A. A alternativa A é a resposta indicada no item e corresponde à sequência descrita. Atenção: na lista original, a alternativa correta é marcada como A; por isso, o símbolo correto deve acompanhá-la.

2. Energia consumida por uma bomba

Uma bomba eleva 100 kg de água a 10 m de altura. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba de 60%. Calcule a energia elétrica mínima consumida, em joules.

• ✅ A) Aproximadamente 1,67 × 10⁴ J. A energia útil é mgh = 100 × 10 × 10 = 1,0 × 10⁴ J. Dividindo pelo rendimento, 10.000/0,60 ≈ 16.667 J.
• ❌ B) 1,0 × 10⁵ J. Esse valor não resulta do cálculo da energia útil dividido pelo rendimento informado.
• ❌ C) 2,0 × 10⁴ J. Não corresponde à divisão correta da energia útil por 0,60.
• ❌ D) 0 J. A bomba precisa consumir energia para elevar a água.
• ❌ E) 1,0 × 10³ J. É muito menor que a energia potencial calculada e não considera corretamente os dados.

Gabarito: A. Primeiro se calcula a energia necessária para elevar a água; em seguida, considera-se que a bomba não converte toda a energia elétrica em energia útil.

3. Potência de aerogerador e bomba

Um aerogerador de raio r = 3,00 m atua em vento de velocidade v = 8,00 m/s; a densidade do ar é 1,20 kg/m³ e A = πr². A potência no vento é P_w = 0,5ρAv³. A turbina tem rendimento 0,35. Uma bomba deve elevar água com vazão Q = 2,00 m³/min a h = 20,0 m; ρ_água = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e rendimento da bomba 0,60. A potência média gerada pela turbina é suficiente para acionar a bomba?

• ❌ A) A bomba requer apenas 3,04 kW para funcionar a 20 m. A potência hidráulica e o rendimento da bomba levam a uma potência requerida aproximada de 11,11 kW.
• ❌ B) O rendimento da turbina é 0,60, aumentando a potência. O rendimento informado para a turbina é 0,35 e não deve ser substituído pelo da bomba.
• ❌ C) A área do aerogerador é 50,3 m², aumentando a potência disponível. A área correta é π × 3² ≈ 28,27 m².
• ❌ D) A potência elétrica gerada é 11,11 kW, suficiente para acionar a bomba. Esse valor é a potência requerida pela bomba, não a potência gerada; a turbina fornece menos.
• ✅ E) Não. A potência disponível é aproximadamente 3,04 kW, menor que os 11,11 kW requeridos. A vazão corresponde a cerca de 33,33 kg/s; a potência hidráulica é 6,67 kW e, considerando rendimento de 0,60, a bomba requer aproximadamente 11,11 kW.

Gabarito: E. Calcule separadamente a potência elétrica disponível e a necessária. A comparação mostra que a potência do aerogerador não basta para acionar a bomba nas condições dadas.

4. Área de painéis para uma demanda diária

Um domicílio precisa de 6,00 kWh por dia. Considere horas de sol pico t = 5,0 h/dia e irradiância média I = 1000 W/m² durante essas horas. Painéis com rendimento elétrico η = 0,18 serão usados. Usando E = I × A × η × t, com E em Wh, calcule a área mínima A do conjunto de painéis, em m².

• ❌ A) Aproximadamente 15,0 m². Não resulta da relação indicada com irradiância e rendimento considerados.
• ✅ B) Aproximadamente 6,7 m². Convertendo 6,00 kWh em 6000 Wh: A = 6000/(1000 × 0,18 × 5) = 6000/900 ≈ 6,67 m².
• ❌ C) Aproximadamente 5,0 m². Esse valor fica abaixo da área calculada pela fórmula e pelos dados do problema.
• ❌ D) Aproximadamente 3,5 m². A área não fornece a energia diária solicitada quando se aplicam os dados apresentados.
• ❌ E) Aproximadamente 10,0 m². Não corresponde ao isolamento correto de A na expressão fornecida.

Gabarito: B. A conversão de kWh para Wh permite manter as unidades coerentes. Depois, basta isolar a área e substituir irradiância, rendimento e tempo.

5. Potência média de uma sequência de dança

Uma pessoa dançarina de massa m = 60,0 kg realiza uma sequência durante Δt = 2,00 min, acumulando trabalho mecânico total W = 540 J. Calcule a potência média P_avg = W/Δt, em W, e a potência média por massa, em W/kg.

• ❌ A) Um dançarino que trabalha menos tempo sempre tem potência maior. O tempo sozinho não basta para comparar potências; também é necessário conhecer o trabalho.
• ❌ B) Trabalho total é irrelevante na comparação de potência média por massa. O trabalho é necessário para calcular a potência.
• ❌ C) A potência média é calculada multiplicando o trabalho pelo tempo. A relação correta é trabalho dividido pelo intervalo de tempo.
• ❌ D) A potência por massa aumenta se a pessoa tiver mais massa. É preciso dividir a potência pela massa; o aumento da massa, por si só, não garante aumento da razão.
• ✅ E) P_avg = 4,50 W; potência por massa = 0,075 W/kg. Dois minutos equivalem a 120 s; 540/120 = 4,50 W e 4,50/60,0 = 0,075 W/kg.

Gabarito: E. O ponto decisivo é converter minutos para segundos antes de obter watts. O cálculo depende dos dados físicos, não de estereótipos sobre gênero.

6. Potência média desenvolvida em um salto

Ao saltar, um bailarino de massa m = 55 kg eleva seu centro de massa Δh = 0,80 m em tempo Δt = 0,50 s. Calcule a potência média desenvolvida pelo salto. Use g = 10 m/s² e P = (mgΔh)/Δt.

• ❌ A) P = 730 W, baseado na força aplicada durante o salto. O valor não corresponde ao trabalho gravitacional dividido pelo tempo informado.
• ❌ B) P = 1100 W, pois alta massa exige mais potência. A massa, isoladamente, não determina a potência; é preciso usar também altura e duração.
• ✅ C) P = 880 W. O trabalho é 55 × 10 × 0,80 = 440 J. Dividindo por 0,50 s, resulta em 880 W.
• ❌ D) P = 440 W, pela simples multiplicação de massa e altura. O valor 440 é o trabalho em joules; falta dividir pelo intervalo de tempo para encontrar potência.
• ❌ E) P = 8800 W, considerando a necessidade de aceleração intensa. O resultado não decorre da expressão fornecida e dos dados do enunciado.

Gabarito: C. É útil registrar as duas etapas: primeiro o trabalho contra a gravidade, depois a divisão pelo tempo. A unidade final é J/s, ou W.

7. Comparação de potências em dois movimentos

Uma criança de massa m = 20 kg eleva verticalmente o centro de massa Δh = 0,03 m em duas atividades: (A) movimento lento, que leva t_A = 3,0 s; (B) movimento rápido, que leva t_B = 0,50 s. Considere g = 10 m/s². Calcule a potência média em A e B.

• ❌ A) P_A = 2,0 W; P_B = 4,0 W; razão = 2. Para a atividade B, o tempo correto é 0,50 s; o trabalho de 6 J dividido por esse tempo resulta em 12 W.
• ❌ B) P_A = 0,2 W; P_B = 1,2 W; razão = 6. Esses valores não usam corretamente a massa de 20 kg no cálculo do trabalho.
• ❌ C) P_A = 20 W; P_B = 120 W; razão = 6. As potências estão dez vezes acima dos valores obtidos com g = 10 m/s².
• ✅ D) P_A = 2,0 W; P_B = 12 W; razão = 6. O trabalho é 20 × 10 × 0,03 = 6 J. Assim, 6/3,0 = 2,0 W e 6/0,50 = 12 W.
• ❌ E) P_A = 6,0 W; P_B = 36,0 W; razão = 6. O cálculo não divide o trabalho pelos tempos efetivos indicados para cada movimento.

Gabarito: D. Como o trabalho é o mesmo, a atividade mais rápida tem potência média maior. A comparação também permite conferir que 12 W é seis vezes 2 W.

8. Massa máxima sustentada por uma boia

— Se a boia afundar, a gente perde o sensor do rio — disse um dos moradores ao testar boias caseiras feitas com garrafas PET bem fechadas. O grupo prendeu um pequeno gancho na tampa e adicionou massa até a garrafa ficar totalmente submersa, mas ainda sem entrar água. Nesse limite, a garrafa desloca um volume de água igual ao próprio volume externo. A garrafa tem volume de 2,0 L (2,0 × 10⁻³ m³) e massa de 0,060 kg. Adote densidade da água 1,0 × 10³ kg/m³ e g = 10 m/s². Qual massa máxima aproximada de equipamento deve ser divulgada como carga sustentada por uma garrafa, descontada a massa da própria garrafa?

• ❌ A) 0,06 kg. Esse valor é apenas a massa da garrafa e ignora o empuxo da água deslocada.
• ❌ B) 20 kg. O empuxo corresponde a uma força de 20 N; para expressá-la como massa equivalente, seria preciso dividir por g.
• ❌ C) 1,0 kg. Subestima a carga ao não considerar o volume total de água deslocado no limite descrito.
• ✅ D) 1,9 kg. A massa de água deslocada é ρV = 1000 × 0,002 = 2,0 kg. Descontando 0,060 kg da garrafa, a carga é 1,94 kg, aproximadamente 1,9 kg.
• ❌ E) 2,0 kg. Esse valor corresponde à massa de água deslocada, mas não desconta a massa da própria garrafa.

Gabarito: D. O cálculo encontra primeiro a massa equivalente à água deslocada e depois subtrai a massa da garrafa, conforme pede o enunciado.

Fechamento: transforme as questões em uma sequência de aprendizagem

Uma boa próxima etapa é escolher alguns itens para resolução individual e reservar a correção para a análise dos caminhos, não apenas dos resultados. Você pode adaptar a seleção ao tempo disponível e ao ponto que sua turma precisa revisar. Para montar novas avaliações, acesse o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

As questões e os comentários servem como apoio ao seu planejamento: revise os enunciados e ajuste a atividade ao percurso da sua turma. Experimente o GeraProva para preparar outras provas com mais praticidade.