Atividades de sistema monetário: equivalências de cédulas e moedas para o 3º ano com gabarito

Quando trabalho sistema monetário no 3º ano, gosto de aproximar os cálculos de situações que as crianças reconhecem: juntar dinheiro para uma compra, conferir um troco ou descobrir se diferentes cédulas e moedas formam a mesma quantia. O desafio não está apenas em identificar cada peça, mas em organizar os valores e escolher uma estratégia de cálculo que permita conferir o resultado.

Preparei esta sequência com questões sobre composição e equivalência de valores, sempre usando situações de compra, arrecadação ou pagamento. Ela pode servir para uma atividade individual, uma revisão em duplas ou um diagnóstico antes de retomar adição, subtração e composição de reais e centavos. Ao final, deixo o gabarito comentado para facilitar a conversa sobre o raciocínio usado.

O que o aluno de 3º ano precisa saber sobre sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas

No 3º ano, espero que o aluno reconheça cédulas e moedas, compreenda que uma quantia pode ser formada de diferentes maneiras e consiga somar ou subtrair valores em reais e centavos em situações cotidianas. Isso envolve, por exemplo, perceber que R$ 1,00 pode ser composto por duas moedas de R$ 0,50, ou que R$ 8,25 pode ser pago com uma cédula de R$ 5,00, três moedas de R$ 1,00 e uma de R$ 0,25. Também é importante distinguir o valor entregue do preço e do troco, conferir se uma combinação paga exatamente o que se deve e considerar as peças disponíveis. Nas questões desta sequência, essa habilidade aparece em compras, arrecadações e trocos, com cálculos que exigem organizar primeiro os valores e depois comparar totais. A proposta se relaciona à habilidade questões da habilidade EF03MA24.

O que ele precisa saber antes

Para resolver as atividades, é útil que a turma já reconheça valores de cédulas e moedas e consiga compor quantias com mais de uma peça. As questões também mobilizam adição e subtração de valores, a equivalência entre reais e centavos e a comparação entre uma quantia disponível e um preço. Em situações específicas, será necessário dividir o valor restante por R$ 2,00 para descobrir quantas cédulas compõem uma arrecadação, ou calcular o troco depois de somar mais de um preço.

Antes de entregar a folha, vale retomar como registrar centavos e reais na mesma conta. Eu costumo pedir que os alunos anotem os valores com vírgula e escrevam, ao lado, a etapa que estão calculando: total disponível, custo ou diferença. Assim, fica mais fácil localizar se a dificuldade está na composição das moedas, na operação escolhida ou na conferência do resultado.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente indicado pelas questões é somar apenas parte do dinheiro disponível ou calcular os centavos de forma incorreta, sem comparar o total com o preço. Em problemas de troco, também pode acontecer de o aluno esquecer uma cédula ou moeda entregue, somar preços de maneira equivocada ou arredondar e deixar de considerar centavos. Por isso, pedir que registrem cada parcela ajuda a tornar o raciocínio visível.

Outro ponto é confundir encontrar o valor com encontrar a melhor combinação. Na questão do troco de R$ 1,25, por exemplo, três moedas — duas de R$ 0,50 e uma de R$ 0,25 — formam a quantia, mas a pergunta pede o número mínimo: uma moeda de R$ 1,00 e uma de R$ 0,25 são suficientes. Em outras atividades, alternativas incluem moedas que não estão disponíveis ou somas que ultrapassam o valor exato. Incentivo a turma a conferir tanto a conta quanto as peças permitidas.

Quando a situação informa valores já representados por moedas e cédulas, é importante subtrair essa parte antes de determinar o restante. Dividir a arrecadação total por dois sem descontar as moedas, por exemplo, não responde quantas cédulas de R$ 2,00 completam a quantia. A estratégia de separar o problema em etapas reduz esse tipo de confusão.

Como trabalhar em sala

• Monte quantias no quadro: escreva um valor e peça que os alunos proponham duas ou mais composições possíveis com cédulas e moedas desenhadas. A turma pode comparar quais combinações usam menos peças.
• Faça uma simulação de compra: em duplas, um aluno escolhe um preço e outro registra uma forma de pagar. Depois, trocam os papéis e conferem juntos o total e, quando necessário, o troco.
• Peça que organizem os dados: antes de calcular, os alunos podem marcar no enunciado o valor disponível, o preço e a pergunta. Essa leitura orientada é especialmente útil em questões com vários itens ou moedas.
• Explore erros como oportunidade: apresente uma conta com um erro de soma ou uma combinação que não existe e convide a turma a explicar como conferir. O foco é justificar a correção com os valores, não apenas apontar que está errado.
• Use uma saída rápida: ao fim da aula, proponha uma quantia curta para formar de duas maneiras. As respostas ajudam a decidir se a próxima aula precisa retomar composição, subtração ou cálculo de troco.

Questões prontas de sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas para o 3º ano (com gabarito comentado)

As questões abaixo podem ser usadas em sequência ou selecionadas conforme o objetivo da aula. Sugiro orientar os alunos a registrar as contas, mesmo quando a alternativa parece evidente: esse registro mostra como chegaram ao resultado e facilita uma correção formativa.

Questão 1 — Quanto falta para pagar o lanche coletivo?

— Você trouxe o dinheiro para o lanche coletivo? perguntou Ana.
— Tenho uma nota de 5 reais, duas moedas de 1 real e três moedas de 25 centavos, respondeu João.
— Eu trouxe uma nota de 2 reais e quatro moedas de 50 centavos, completou Ana.
Eles planejam comprar um sanduíche de R$ 8,75 e um suco de R$ 3,50. Analise o texto-base e determine quanto os alunos ainda precisam para pagar o lanche coletivo.

• ❌ A) R$ 0,25 — A diferença entre o custo total, R$ 12,25, e o dinheiro reunido, R$ 11,75, é R$ 0,50.
• ❌ B) R$ 1,00 — A diferença não é R$ 1,00; é necessário comparar os dois totais com atenção aos centavos.
• ❌ C) R$ 2,00 — Esse valor corresponde à cédula de Ana, não à quantia que falta.
• ❌ D) R$ 1,50 — Confundir moedas de 25 e 50 centavos altera a soma disponível.
• ✅ E) R$ 0,50 — João tem R$ 7,75 e Ana, R$ 4,00. Juntos, têm R$ 11,75. Como o lanche custa R$ 12,25, faltam R$ 0,50.

Questão 2 — Qual é o menor número de moedas para o troco?

Em um festival de ciências da escola, um estudante compra uma garrafinha de suco por R$ 3,75 e paga com uma cédula de R$ 5,00. O vendedor dispõe apenas de moedas de R$ 1,00, R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10. Qual é o número mínimo de moedas necessário para fornecer o troco de R$ 1,25?

• ❌ A) 3 — Duas moedas de R$ 0,50 e uma de R$ 0,25 formam R$ 1,25, mas não são o mínimo.
• ❌ B) 5 — Cinco moedas de R$ 0,25 somam R$ 1,25, mas há uma combinação com menos moedas.
• ❌ C) 6 — Não é preciso usar seis moedas; a quantia pode ser formada com duas.
• ✅ D) 2 — Uma moeda de R$ 1,00 e uma de R$ 0,25 formam R$ 1,25 com o menor número de moedas.
• ❌ E) 4 — Quatro moedas de R$ 0,25 somam R$ 1,00, não R$ 1,25.

Questão 3 — Quantas moedas de 25 centavos completam o pagamento?

Lucas precisa pagar R$ 8,75. Ele tem uma nota de R$ 5, uma de R$ 2, duas moedas de R$ 0,50 e várias moedas de R$ 0,25. Para evitar usar muitas moedas pequenas, empregará primeiro todas as cédulas e as moedas de R$ 0,50. Quantas moedas de R$ 0,25 precisa usar para completar o pagamento exato?

• ❌ A) 5 — Cinco moedas somam R$ 1,25, acima dos R$ 0,75 que faltam.
• ❌ B) 4 — Quatro moedas somam R$ 1,00, também acima da quantia pendente.
• ❌ C) 2 — Duas moedas somam R$ 0,50; ainda faltaria R$ 0,25.
• ✅ D) 3 — As cédulas e as duas moedas de R$ 0,50 totalizam R$ 8,00. Faltam R$ 0,75, que correspondem a três moedas de R$ 0,25.
• ❌ E) 1 — Uma moeda acrescenta apenas R$ 0,25 e não completa o pagamento.

Questão 4 — Quanto João recebe de troco?

Em uma feira, o pão de queijo custa R$ 3,50 e o suco natural, R$ 2,25. João entrega duas notas de R$ 5,00 e três moedas de R$ 1,00. Qual troco deve receber após a compra?

• ❌ A) R$ 8,50 — Esse resultado vem de somar valores sem calcular o troco corretamente.
• ❌ B) R$ 5,25 — O valor entregue é R$ 13,00, não R$ 11,00.
• ❌ C) R$ 6,75 — O total dos preços é R$ 5,75; subtraí-lo de R$ 13,00 resulta em R$ 7,25.
• ✅ D) R$ 7,25 — Os produtos custam R$ 5,75 e João entrega R$ 13,00. Portanto, 13,00 − 5,75 = R$ 7,25.
• ❌ E) R$ 7,50 — Ignorar os 25 centavos do preço do suco altera o cálculo.

Questão 5 — Quantas cédulas de R$ 2,00 foram usadas?

Em uma gincana escolar, estudantes arrecadaram R$ 67,00. Registraram 10 moedas de R$ 1,00 e 14 moedas de R$ 0,50. O valor restante está representado exclusivamente em cédulas de R$ 2,00. Quantas cédulas foram usadas?

• ❌ A) 27 cédulas — O valor das moedas é R$ 17,00; depois de descontá-lo, restam R$ 50,00, não R$ 54,00.
• ❌ B) 23 cédulas — A divisão de R$ 50,00 por R$ 2,00 resulta em 25, não em 23.
• ❌ C) 20 cédulas — Essa quantidade representa R$ 40,00 e não compõe o restante de R$ 50,00.
• ❌ D) 30 cédulas — Trinta cédulas somariam R$ 60,00, acima do valor restante.
• ✅ E) 25 cédulas — As moedas somam R$ 10,00 + R$ 7,00 = R$ 17,00. Restam R$ 50,00, que correspondem a 25 cédulas de R$ 2,00.

Questão 6 — Que conjunto paga exatamente R$ 8,25?

O ingresso para uma exposição custa R$ 8,25. Felipe tem uma nota de R$ 10,00, uma de R$ 5,00, três moedas de R$ 1,00, uma de R$ 0,50 e três de R$ 0,25. Ele quer pagar o valor exato e não pode fracionar a nota de dez reais. Qual conjunto deve entregar?

• ❌ A) Uma nota de R$ 10,00 e uma moeda de R$ 0,50 — Soma R$ 10,50, acima do preço.
• ❌ B) Uma nota de R$ 5,00, três moedas de R$ 1,00 e uma de R$ 0,50 — Soma R$ 8,50, não o valor exato.
• ❌ C) Duas notas de R$ 5,00 e uma moeda de R$ 0,25 — Soma R$ 10,25 e ainda usa uma combinação que não paga o preço indicado.
• ❌ D) Uma nota de R$ 5,00, duas moedas de R$ 1,00, uma de R$ 0,50 e uma de R$ 0,25 — Soma R$ 7,75, menos que o preço.
• ✅ E) Uma nota de R$ 5,00, três moedas de R$ 1,00 e uma de R$ 0,25 — A soma é R$ 8,25. O conjunto está disponível e não usa a nota de R$ 10,00.

Questão 7 — Como pode ser formado o troco de R$ 2,65?

Em uma feira de trocas de material escolar, Felipe compra um caderno por R$ 4,75 e uma caneta por R$ 2,60. Paga os R$ 7,35 com uma cédula de R$ 10,00. O organizador dispõe de cédulas e moedas de R$ 2,00, R$ 1,00, R$ 0,50, R$ 0,10 e R$ 0,05. Qual combinação forma o troco?

• ❌ A) Uma cédula de R$ 1,00, uma moeda de R$ 1,00, uma de R$ 0,50 e uma de R$ 0,15 — Não há moeda de R$ 0,15 entre as disponíveis.
• ❌ B) Duas cédulas de R$ 1,00 e uma moeda de R$ 0,65 — A moeda de R$ 0,65 não está disponível.
• ✅ C) Uma cédula de R$ 2,00, uma moeda de R$ 0,50, uma de R$ 0,10 e uma de R$ 0,05 — A soma é R$ 2,65, que corresponde a R$ 10,00 menos R$ 7,35.
• ❌ D) Uma cédula de R$ 2,00, três moedas de R$ 0,20 e uma de R$ 0,05 — Moedas de R$ 0,20 não fazem parte dos valores disponíveis.
• ❌ E) Duas moedas de R$ 1,00, uma de R$ 0,50 e uma de R$ 0,15 — Não há moeda de R$ 0,15 entre as opções dadas.

Questão 8 — Qual foi o troco da compra das estantes?

Uma arrecadação reuniu 3 moedas de R$ 1,00, 6 moedas de R$ 0,50, 10 moedas de R$ 0,10 e 4 moedas de R$ 0,05, além de 3 cédulas de R$ 5,00. Com o valor arrecadado, foram compradas duas estantes, cada uma por R$ 8,00. Quanto sobrou para a biblioteca?

• ❌ A) R$ 5,20 — Esse valor não corresponde à soma de todas as moedas e cédulas menos o custo das duas estantes.
• ❌ B) R$ 7,20 — É necessário subtrair R$ 16,00, o preço das duas estantes, do total arrecadado.
• ❌ C) R$ 6,80 — A composição do total ou a subtração do gasto foi feita incorretamente.
• ❌ D) R$ 6,00 — Desconsiderar moedas de R$ 0,10 ou R$ 0,05 reduz indevidamente o total calculado.
• ✅ E) R$ 6,20 — As moedas somam R$ 7,20 e as cédulas, R$ 15,00: total de R$ 22,20. As estantes custam R$ 16,00; o troco é R$ 6,20.

Fechamento: use as respostas para planejar a retomada

Ao corrigir, peça que os alunos expliquem como compuseram cada quantia e qual operação escolheram. As respostas ajudam a identificar se a turma precisa praticar a equivalência entre moedas, a soma de valores ou o cálculo de troco. Você também pode selecionar questões por objetivo e montar uma avaliação na plataforma de geração de provas do GeraProva. Para experimentar os recursos, faça seu cadastro grátis.

Estas atividades são um ponto de partida: adapte a seleção e o nível de apoio às necessidades da sua turma. Use o gabarito para conversar sobre estratégias, não apenas para conferir resultados.