Atividades de Simetrias de translação, rotação e reflexão para o 7º ano com gabarito

Quando trabalho simetrias no 7º ano, procuro fazer com que a turma diferencie o que acontece com uma figura: ela pode ser deslocada, girada ou refletida. À primeira vista, as três transformações preservam a forma e o tamanho, então vale observar com cuidado o movimento e os pontos de referência.

Nas atividades, gosto de alternar situações visuais e coordenadas no plano cartesiano. Assim consigo perceber se o estudante reconhece um eixo de reflexão, acompanha um giro em torno de um centro e identifica uma translação sem confundi-la com as outras transformações. A seleção abaixo reúne questões com gabarito comentado e está relacionada à habilidade EF07MA21.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre Simetrias de translação, rotação e reflexão

No 7º ano, o aluno precisa reconhecer e descrever transformações que preservam a forma e o tamanho de uma figura: translação, rotação e reflexão. Na translação, todos os pontos se deslocam na mesma direção e pela mesma distância, sem que a figura gire. Na rotação, a figura gira em torno de um centro, mantendo cada ponto à mesma distância desse centro; é importante reconhecer o ângulo e o sentido do giro. Na reflexão, cada ponto e sua imagem ficam em lados opostos de um eixo, à mesma distância dele, como em um espelho. Pontos sobre o eixo permanecem no lugar. Em exemplos no plano cartesiano, coordenadas ajudam a acompanhar os vértices antes e depois da transformação. O estudante também deve relacionar propriedades geométricas com representações visuais: uma meia-volta é uma rotação de 180 graus, enquanto duas metades espelhadas em relação a uma reta indicam simetria de reflexão. Comparar pontos correspondentes evita decidir apenas pela aparência geral.

O que ele precisa saber antes

Para acompanhar estas questões, é útil que a turma reconheça figuras planas e seus vértices, compreenda a ideia de partes iguais e saiba dividir um segmento em partes de mesma medida. Na questão do telhado, por exemplo, a base de 5 cm precisa ser repartida em dois trechos iguais pelo eixo de simetria.

Nas atividades com coordenadas, os pré-requisitos incluem localizar pontos no plano cartesiano e comparar suas posições. Também é necessário ter noções básicas das transformações geométricas e compreender o que significam eixo de reflexão, centro de rotação e ponto fixo. Uma retomada rápida desses termos antes da resolução pode ajudar a turma a explicar o raciocínio, em vez de apenas marcar uma alternativa.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nesta seleção é confundir transformações que mantêm a figura do mesmo tamanho. A figura deslocada pode parecer ter sido transformada de qualquer modo quando se observa somente a posição final; por isso, é importante verificar se houve giro, espelhamento ou apenas deslocamento. Na questão da marca de piso, por exemplo, o distrator mais provável é chamar de translação um giro de 90 graus. A pista decisiva é que a figura gira ao redor de um ponto fixo.

Na reflexão, pode acontecer de o aluno perceber duas partes parecidas, mas não verificar se uma é a imagem espelhada da outra em relação a uma reta. Isso aparece no distrator mais provável da questão sobre o cartaz. Já no telhado, o erro típico é confundir a altura do triângulo com o trecho da base ou usar a medida inteira como se fosse metade. Nas questões com coordenadas, outro risco é acompanhar apenas um vértice: uma translação que parece funcionar para um ponto pode não levar os demais às posições indicadas. Recomendo conferir pelo menos dois pares de pontos correspondentes.

Como trabalhar em sala

• Use papel dobrado: desenhe uma figura simples e peça que a turma marque um eixo possível. Ao dobrar, os pontos correspondentes devem coincidir. É uma forma acessível de visualizar a reflexão e discutir o que significa eixo de simetria.
• Faça giros com um molde: marque um ponto central em uma folha quadriculada e gire um recorte em torno dele. Compare um quarto de volta com uma meia-volta, observando o centro e a orientação da figura.
• Desloque sem girar: desenhe uma forma em uma malha e copie-a alguns quadradinhos para o lado. Peça que os estudantes indiquem o deslocamento de cada vértice e percebam que ele é igual para todos.
• Peça justificativas com coordenadas: em exercícios no plano cartesiano, solicite que os alunos comparem os vértices antes e depois. A explicação pode ser curta: quais coordenadas mudaram e o que isso revela sobre a transformação?
• Organize uma classificação coletiva: apresente exemplos de reflexão, rotação e translação, e peça que a turma justifique a classificação usando as pistas visuais. Volte aos distratores para discutir por que uma alternativa parece possível, mas não corresponde à transformação descrita.

Questões prontas de Simetrias de translação, rotação e reflexão para o 7º ano (com gabarito comentado)

As questões a seguir permitem trabalhar identificação, análise de coordenadas e propriedades das transformações. Você pode aplicá-las como atividade individual, usar algumas para uma discussão coletiva ou selecionar itens para uma avaliação de revisão.

Questão 1 — Eixo de simetria no telhado

João desenhou um telhado triangular com base de 5 cm e quer ajustar uma linha pontilhada para que, ao dobrar o molde, as duas metades coincidam por reflexão. Qual deve ser a medida do trecho da base entre essa linha e um dos cantos?

• ❌ A) 5 cm. Usa a medida da base inteira como se fosse a medida de apenas um dos dois trechos.
• ❌ B) 1 cm. Subtrai 4 cm da base, mas não há motivo para essa subtração; o eixo deve dividir a base em partes iguais.
• ✅ C) 2,5 cm. O eixo divide a base de 5 cm em dois trechos iguais: 5 ÷ 2 = 2,5 cm.
• ❌ D) 3,5 cm. Retirar 1,5 cm da medida não determina metades iguais; a medida procurada é metade da base.
• ❌ E) 10 cm. Multiplica a medida total por 2, quando deveria dividi-la em duas partes iguais.

Gabarito comentado: C. Para o eixo funcionar como espelho nesse triângulo, ele deve passar pelo meio da base. Cada parte mede 2,5 cm.

Questão 2 — Reflexão em uma reta vertical

Um motivo geométrico tem centro em (3,2). Foram feitas cópias com centros em (7,2), (3,6) e (3,2). Qual alternativa identifica a cópia obtida por reflexão em relação à reta vertical x = 3?

• ✅ A) A cópia com centro em (3,2), obtida por reflexão em relação a x = 3. Um ponto situado sobre o eixo de reflexão permanece no mesmo lugar.
• ❌ B) Centro em (-1,2), obtido por rotação de 180 graus em torno de (3,2). Uma rotação em torno do próprio centro mantém esse centro em (3,2), não o leva a (-1,2).
• ❌ C) Centro em (3,6), obtido por reflexão em relação a y = 2. O ponto (3,2), que está sobre essa reta, permaneceria em (3,2).
• ❌ D) Centro em (3,6), obtido por translação de vetor (0,4). Essa descrição corresponde a um deslocamento para cima, não a uma reflexão.
• ❌ E) Centro em (7,2), obtido por translação de vetor (4,0). Essa descrição corresponde a um deslocamento para a direita.

Gabarito comentado: A. O centro original está sobre a reta x = 3; um ponto que pertence ao eixo fica fixo na reflexão. Ao discutir o item, vale lembrar que a posição do centro, isoladamente, não descreve todos os pontos da figura: a transformação indicada também precisa ser considerada.

Questão 3 — Transformação de um símbolo no plano cartesiano

Um triângulo tem vértices A(4,3), B(5,3) e D(4,5), e o centro indicado é C(6,4). O símbolo final tem vértices A'(8,5), B'(7,5) e D'(8,3). Qual transformação permite construir o segundo símbolo?

• ❌ A) Transladar 4 unidades à direita e 2 para cima. Isso levaria A à posição indicada, mas B iria para (9,5), não para (7,5).
• ❌ B) Rotacionar 90 graus no sentido anti-horário em torno de C. A posição resultante de A seria (7,2), diferente de A'(8,5).
• ❌ C) Refletir em relação à reta horizontal y = 4. Essa reflexão levaria A(4,3) para (4,5), não para A'.
• ✅ D) Rotacionar 180 graus em torno de C(6,4). Cada vértice vai para o lado oposto do centro, nas posições indicadas.
• ❌ E) Refletir em relação à reta vertical x = 6. Essa reflexão levaria A para (8,3), em vez de (8,5).

Gabarito comentado: D. Compare os vértices com o centro C: em uma rotação de 180 graus, C fica no ponto médio entre cada vértice e sua imagem. As coordenadas dos três pares confirmam a meia-volta.

Questão 4 — Movimento de uma peça em forma de L

Uma peça com vértices P(1,1), Q(4,1), R(4,2), S(2,2), T(2,4) e U(1,4) foi levada para o outro lado de um mosaico com centro C(3,3). As novas posições são P'(1,5), Q'(1,2), R'(2,2), S'(2,4), T'(4,4) e U'(4,5). Qual transformação foi aplicada?

• ❌ A) Rotação de 90 graus no sentido horário com centro na origem. O centro indicado para o movimento é C(3,3), não a origem.
• ❌ B) Reflexão em uma reta horizontal que passa por C. Essa reflexão levaria Q(4,1) a (4,5), diferente de Q'(1,2).
• ❌ C) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário com centro em C. Nesse giro, P iria para (5,1), e não para P'(1,5).
• ✅ D) Rotação de 90 graus no sentido horário com centro em C. Os vértices mantêm a distância a C e mudam de posição como em um quarto de volta no sentido horário.
• ❌ E) Translação de 2 unidades à direita e 2 para cima. Uma translação manteria a orientação dos lados e levaria P para (3,3), não para P'.

Gabarito comentado: D. A peça não apenas mudou de lugar: a orientação dos lados também mudou. A comparação dos vértices com C permite reconhecer o giro e seu sentido.

Questão 5 — Ponto médio entre pontos correspondentes

Em um desenho, os segmentos AA', BB' e CC' passam por P, e P é o ponto médio de cada um deles. O tamanho do símbolo não mudou. Qual transformação leva o desenho inicial ao final?

• ❌ A) Translação sem ponto fixo. Uma translação desloca todos os pontos na mesma direção e distância; P não fica como ponto médio de todos os pares correspondentes por essa razão.
• ❌ B) Reflexão em uma reta que não passa por P. Se P é o ponto médio dos segmentos indicados, não pode estar fora do ponto médio desses pares.
• ❌ C) Rotação de 90 graus em torno de P. Um quarto de volta não coloca P como ponto médio de cada ponto e sua imagem.
• ❌ D) Reflexão em uma reta que passa por P. Na reflexão axial, a reta é o eixo e os segmentos entre pontos correspondentes são perpendiculares a ela; a propriedade descrita aponta para uma meia-volta.
• ✅ E) Rotação de 180 graus em torno de P. Se P é o ponto médio de cada ponto e sua imagem, a transformação é uma meia-volta com centro em P.

Gabarito comentado: E. A propriedade do ponto médio identifica o centro de uma rotação de 180 graus. É uma boa questão para diferenciar simetria central de reflexão em uma reta.

Questão 6 — Meia-volta com um carimbo

Júlia marca um ponto O no meio de um desenho e gira um carimbo ao redor desse ponto, sem deslocar O, até fazer uma meia-volta. O segundo desenho mantém o tamanho e a forma do primeiro. Que transformação ocorreu?

• ❌ A) Rotação de 90 graus. O enunciado descreve uma meia-volta, que corresponde a 180 graus.
• ❌ B) Translação. Na translação, a figura se desloca sem girar; aqui há um giro em torno de O.
• ❌ C) Ampliação. O tamanho foi mantido, portanto não houve aumento das medidas.
• ❌ D) Reflexão em relação a uma linha que passa por O. O texto descreve um giro ao redor de um ponto, não um espelhamento em uma reta.
• ✅ E) Rotação de 180 graus em torno de O. Uma meia-volta mantém a forma e o tamanho e usa O como centro do giro.

Gabarito comentado: E. A expressão “meia-volta” é a pista principal. Peça aos estudantes que expliquem por que girar não é o mesmo que virar a figura como em um espelho.

Questão 7 — Duas metades em relação a uma reta

Um cartaz tem uma figura que, ao se traçar uma linha vertical ao centro, fica dividida em duas metades iguais. Que tipo de simetria o enunciado descreve?

• ❌ A) Simetria bilateral porque há duas metades parecidas, mesmo sem uma reta de espelho. A presença de partes iguais, sozinha, não identifica a transformação; é preciso considerar a reta.
• ❌ B) Simetria de rotação. O enunciado não descreve um giro em torno de um ponto, mas partes espelhadas em relação a uma linha.
• ❌ C) Simetria de translação. Deslocar uma figura não produz duas metades espelhadas em lados opostos de um eixo.
• ✅ D) Simetria de reflexão. Uma metade funciona como espelho da outra em relação à reta vertical central.
• ❌ E) Simetria radial. A descrição aponta para uma reta, não para partes organizadas ao redor de um ponto central.

Gabarito comentado: D. A reta central é o eixo de simetria e as metades correspondem por reflexão. A turma pode justificar a resposta verificando se, ao dobrar sobre a linha, as partes coincidem.

Questão 8 — Marca de piso girada

Uma marca de piso foi girada 90 graus em torno de seu centro, sem mudar de tamanho. Que transformação ocorreu?

• ❌ A) Translação. A marca não apenas mudou de lugar: girou ao redor de um ponto fixo.
• ❌ B) Dilatação. O enunciado informa que o tamanho não mudou, então não houve mudança de escala.
• ❌ C) Compressão. A figura não foi reduzida; o que ocorreu foi um giro.
• ✅ D) Rotação. Girar 90 graus em torno de um centro fixo, sem mudar o tamanho, caracteriza uma rotação.
• ❌ E) Reflexão. Não houve espelhamento em relação a uma reta; a figura girou em torno de um centro.

Gabarito comentado: D. O verbo “girada” e a referência ao centro fixo identificam a rotação. O tamanho constante ajuda a descartar mudanças de escala, como dilatação ou compressão.

Fechamento: retome, aplique e observe o raciocínio

Depois da atividade, peça que os alunos justifiquem uma resposta de cada tipo: reflexão, rotação e translação. Para ampliar a prática, consulte as questões da habilidade EF07MA21. Você também pode montar uma avaliação personalizada no gerador de provas do GeraProva e fazer seu cadastro grátis para explorar a plataforma.

Use as questões como ponto de partida e adapte a seleção ao ritmo da sua turma. O GeraProva pode ajudar na preparação; a escolha final dos itens e a mediação da aula ficam com você.